Задача 5. Проектирование дополнительного ствола. Определение угла установки отклонителя.

По условиям задачи необходимо рассчитать угол установки отклонителя в точке В (глубина скважины 300м), чтобы забой дополнительного ствола попал в точку С с заданными координатами (рис. 3).

Z Y

O x_B x_C X

y_B

y_C

Z'

Y'

z_B

B x'_C X'

y'_C

Θ_B

Θ_C

δ

l

z'_C

α_C α_B

Δα

C

Рис. 3. Расчетная схема угла установки отклонителя для бурения дополнительного ствола

Исходными данными для проектирования дополнительного ствола служат:

– координаты ствола скважины на глубине 300 м, рассчитанные в задаче 1;

– зенитный Θ_В и азимутальный α_В углы скважины, в точке В (таблица 1 задачи 1);

– координаты забоя дополнительного ствола, м (x_C = 100, y_C = - 100, z_C = - 600)

Расчетными параметрами дополнительного ствола являются:

– азимут скважины в точке С;

– зенитный угол в точке С;

– общий угол искривления в месте установки отклонителя;

– угол установки отклонителя.

Для упрощения расчетов произведем параллельный перенос начала координат из точки О (устье скважины) в точку В.

Координаты точки С в новой системе координат будут равны:

x' = x_C - x_B

y' = y_C - y_B (26)

z' = z_C - z_B

Азимут скважины в точке С определяется по формуле:

(27)

Величина изменения азимута равна:

Δα = α_С - α_В (28)

Конечный зенитный угол определяется по формуле:

(29)

Общий угол искривления равен:

(30)

Угол установки отклонителя определяется по формуле:

(31)

Задача 6. Проектирование дополнительного ствола. Расчет профиля дополнительного ствола

Необходимо рассчитать профиль дополнительного ствола, зарезка которого производится из основного ствола пробуренной скважины (рис. 3).

Критерием выбора оптимального профиля дополнительного ствола является минимальная стоимость.

Исходными данными для расчета дополнительного ствола являются:

– общий угол искривления δ (расчетные данные задачи 5);

– интенсивность искривления криволинейного участка I_Θ = 0,5 град/м;

– относительная стоимость бурения участка искусственного искривления σ по сравнению со стоимостью бурения прямолинейных участков, σ = 5.

Расчетная схема приведена на рис. 4

B

l₁

R

ΔΘ

l₂

l₃

ΔΘ

C

A

Рис. 4. Расчетная схема профиля дополнительного ствола

Расчетными величинами являются:

– расстояние между точками В и С;

– радиус кривизны участка искусственного искривления R;

– величина отклонения забоя дополнительного ствола от основного А;

– общий угол искривления дополнительного ствола ΔΘ;

–  длины интервалов дополнительного ствола;

– расстояние от точки В до места зарезки дополнительного ствола l₁.

Расстояние между точками B и C равно:

(32)

Радиус кривизны участка искусственного искривления равен:

(33)

Величина отклонения забоя дополнительного ствола от основного:

(34)

Общий угол искривления дополнительного ствола определяется по формуле:

(35)

Длина участка искусственного искривления равна:

l₂ = ΔΘ / I_Θ (36)

Длина прямолинейного участка дополнительного ствола:

(37)

Расстояние от точки В до места зарезки дополнительного ствола: