Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Факультет Технической кибернетики
Кафедра Системный анализ и управление
ОТЧЕТ О ВЫПОЛНЕНИИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Тема:
Представление знаний и интеллектуальные системы
Выполнил студент
4 курса, группы 4082/11,
Заславский М.М.
Проверил
проф. Станкевич Л.А.
Санкт-Петербург
2012 г.
Оглавление
Министерство образования Российской Федерации 1
Факультет Технической кибернетики 1
Представление знаний и интеллектуальные системы 1
Нечеткие логические системы 3
Постановка задачи 3
Решение задачи 4
Вывод 8
Нейронные сети 9
Постановка задачи 9
Эвристическое решение задачи 11
Выбор нейронной сети для решения задачи 13
Вычислительный эксперимент 15
Вывод 17
Экспертная система 18
Постановка задачи 18
Исследование структуры экспертной системы 19
Создание собственной базы продукционных правил 22
Вывод 25
Литература 26
Нечеткие логические системы 3
Постановка задачи 3
Решение задачи 4
Вывод 8
Нейронные сети 9
Постановка задачи 9
Эвристическое решение задачи 11
Выбор нейронной сети для решения задачи 13
Вычислительный эксперимент 15
Вывод 17
Экспертная система 18
Постановка задачи 18
Исследование структуры экспертной системы 19
Создание собственной базы продукционных правил 22
Вывод 25
Литература 26
Нечеткие логические системы Постановка задачи
В данной работе рассматривается задача принятия решений с использованием нечетко-логической модели. Даны координаты двух роботов относительно точки, через которую они оба хотят пройти. Необходимо построить нечетко-логическую систему для предотвращения столкновения. Данная система должна принимать решения о том, какой робот пройдет первым.
Решение задачи
Очевидно, что уступить должен робот, имеющий наибольшее расстояние от точки отсчета. В случае, когда оба робота равноудалены от точки назначение, необходимо либо случайно решить какой робот уступит, либо отдавать приоритет одному и тому же роботу. Тогда алгоритм принятия решений имеет вид:
Если расстояние от первого робота до точки меньше чем расстояние второго робота до точки, то второй робот уступает дорогу;
Иначе дорогу уступает первый робот.
Поскольку в нечеткой логике отсутствует операция отношения порядка, необходимо ввести нечеткую переменную «Расстояние» и соответствующие ей термы для того, чтобы оценить величину расстояния до точки назначения каждого робота. Будем считать, что расстояние принимает значение в промежутке от 0 до 15. Тогда определение термов для переменной «Расстояние» будет иметь вид:
Рис. 1. Лингвистическая переменная «Расстояние».
Очевидно, что использование величин расстояния роботов от точки назначения в качестве входных переменных позволяет обойтись гораздо меньшим набором правил, чем использование координат роботов, поэтому будем считать, что эти расстояния нам известны.
Выходная
переменная
- вещественное число из промежутка
,
показывающее номер робота, который
должен уступить дорогу. Если
,
то дорогу уступает второй робот, иначе
– первый робот. Зададим для выходной
переменной три константных терма –
1,1.5,2. Второй терм необходим для того,
чтобы в области, где расстояния обоих
роботов будут равны, вид решающей функции
был более гладким.
Набор правил для принятия решения имеет вид:
Рис. 2. Набор правил для принятия решений.
Графическое изображение решающей функции в координатах Расстояние1, Расстояние2, Уступающий робот (показано цветом – светло-желтый цвет означает второго робота, темно красный первого):
Рис. 3. График решающей функции на базе нечеткой логики.
Для сравнения приведем график решающей функции основанной на использовании сравнения расстояний (темно-красный цвет соответствует второму роботу, синий – первому роботу):
Рис. 4. График решающей функции на базе операции сравнения.
Из сравнения графиков видно, что модель на базе нечеткой логики близка к модели на базе операции сравнения. Увеличивая число термов переменной «Расстояние» можно добиться увеличения их сходства, однако это приведет и к росту числа правил.
Чтобы удостоверится в корректности полученной модели, проведем сравнение результатов работы различных решающих функций:
Расстояние 1 |
Расстояние 2 |
Решающая функция на базе нечеткой логики |
Решающая функция на базе операции сравнения |
1.02 |
1.10 |
1.5 |
2 |
2.10 |
0.50 |
1.45 |
1 |
3.10 |
3.05 |
1.49 |
1 |
2.20 |
8.30 |
1.93 |
2 |
6.00 |
5.20 |
1.46 |
1 |
Таблица 1. Сравнение работы различных решающих функций.
Из сравнения видно, что правило основанное на нечеткой логике корректно аппроксимирует правило на базе операции сравнения.
Вывод
В ходе данной работы была решена задача об исключении столкновения двух роботов проходящих в одну дверь. С помощью численного эксперимента показано, что результаты модели на основе нечеткой логики совпадают с результатами решающей функции основанной на сравнении расстояния обоих роботов от точки назначения.