Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Пермская государственная сельскохозяйственная академия
имени академика Д.Н. Прянишникова»
Методические указания по выполнению контрольной работы
по дисциплине
«ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ и модели»
для экономических специальностей заочной формы обучения
Пермь, 2011
1.Структура контрольной работы
Контрольная работа состоит из одного теоретического вопроса и двух задач линейного программирования, решаемых:
1) симплексным методом
2) распределительным методом (транспортная задача).
Номера вопросов и задач выбираются в соответствии с вариантом.
Номер варианта теоретического вопроса равен последней цифре шифра зачетной книжки. Теоретические вопросы также являются вопросами к экзамену.
Номер варианта задач равен номеру студента в списке группы.
Контрольная работа высылаются в адрес Академии по почте для регистрации в деканате ЗО и ПК.
2. Теоретические вопросы
Классификация экономико-математических методов и моделей. Понятия моделирования, модели, экономико-математической модели.
Математическое программирование и его разделы. Основные методы линейного программирования.
Основные определения линейного программирования. Запись ограничений по использованию ресурсов, сырья (на примере).
Запись ограничений по выполнению заключенных договоров (на примере).
Двойственность в линейном программировании. Двойственные оценки.Анализ оптимального плана по двойственным оценкам основных переменных.
Анализ ограничений по ресурсам с использованием двойственных оценок в оптимальном плане.
Анализ ограничений по продуктам с использованием двойственных оценок в оптимальном плане
Постановка транспортной задачи и интерпретация результатов.
Построение и использование трендовой модели.
Построение и использование регрессионной модели.
Контрольная задача 1
Оптимизация производственной программы промышленного предприятия
Предприятие выпускает продукцию А, Б, и В. Каждый вид продукции может производиться различными технологическими способами (на разном оборудовании, с использованием различного сырья, при разной квалификации рабочих).
Ресурсы оборудования, сырья, труда ограничены (см. табл. 3).
Выпуск продукции А, Б и В не может быть меньше заключенных на эту продукцию договоров (см. табл. 2).
В таблице 1 приведены нормативы затрат ресурсов на производство продукции и прибыль при использовании различных технологических способов в расчёте на единицу продукции (общие для всех вариантов).
Таблица 1
Наименование ресурсов |
Ед.изм. |
Продукция А |
Продукция Б |
Продукция В |
||||
технологич. способы |
технологич. способы |
техн. способы |
||||||
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
||
Оборудование: |
станко-час. |
|
|
|
|
|
|
|
новое |
|
10 |
- |
20 |
- |
30 |
32 |
- |
старое |
|
- |
12 |
- |
25 |
- |
- |
40 |
Сырье: |
т |
|
|
|
|
|
|
|
высококачественное |
|
2 |
- |
5 |
- |
10 |
10 |
- |
стандартное |
|
- |
2 |
- |
5 |
- |
- |
9 |
Труд: |
чел.-час. |
|
|
|
|
|
|
|
высококвалифицированный |
|
18 |
- |
30 |
- |
40 |
- |
- |
средней квалификации |
|
- |
20 |
- |
32 |
|
48 |
50 |
Прибыль |
т.руб. |
300 |
500 |
350 |
700 |
720 |
1200 |
1300 |
Таблица 2
|
|
Объемы заключенных договоров |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер варианта |
Продукция |
Номер варианта |
Продукция |
||||
А |
Б |
В |
А |
Б |
В |
||
1 |
4500 |
2500 |
4000 |
16 |
5000 |
2000 |
4000 |
2 |
4600 |
2450 |
4000 |
17 |
5100 |
1900 |
4000 |
3 |
4700 |
2400 |
4000 |
18 |
5200 |
1800 |
4000 |
4 |
4800 |
2350 |
4000 |
19 |
5300 |
1700 |
4000 |
5 |
4900 |
2300 |
4000 |
20 |
5400 |
1600 |
4000 |
6 |
5000 |
2250 |
4000 |
21 |
5500 |
1500 |
4000 |
7 |
5100 |
2200 |
4000 |
22 |
5600 |
1400 |
4000 |
8 |
5200 |
2150 |
4000 |
23 |
5700 |
1300 |
4000 |
9 |
5300 |
2100 |
4000 |
24 |
5800 |
1200 |
4000 |
10 |
5400 |
2050 |
4000 |
25 |
5900 |
1100 |
4000 |
11 |
5500 |
2000 |
4000 |
26 |
6000 |
1000 |
4000 |
12 |
5600 |
1950 |
4000 |
27 |
6100 |
900 |
4000 |
13 |
5700 |
1900 |
4000 |
28 |
6200 |
800 |
4000 |
14 |
5800 |
1850 |
4000 |
29 |
6300 |
700 |
4000 |
15 |
5900 |
1800 |
4000 |
30 |
6400 |
600 |
4000 |
Таблица 3
|
|
Объемы ресурсов |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Номер варианта |
Оборудование, станко-час. |
Сырье, т |
Труд, чел.-час. |
|||
новое |
старое |
высококач. |
стандарт. |
высококвалиф. |
ср. квалиф. |
|
0 |
160000 |
400000 |
70000 |
40000 |
220000 |
160000 |
1 |
160100 |
400100 |
70100 |
40100 |
220000 |
160000 |
2 |
160200 |
400200 |
70200 |
40200 |
220000 |
160000 |
3 |
160300 |
400300 |
70300 |
40300 |
220000 |
160000 |
4 |
160400 |
400400 |
70400 |
40400 |
220000 |
160000 |
5 |
160500 |
400500 |
70500 |
40500 |
220000 |
160000 |
6 |
160600 |
400600 |
70600 |
40600 |
220000 |
160000 |
7 |
160700 |
400700 |
70700 |
40700 |
220000 |
160000 |
8 |
160800 |
400800 |
70800 |
40800 |
220000 |
160000 |
9 |
160900 |
400900 |
70900 |
40900 |
220000 |
160000 |
10 |
161000 |
401000 |
71000 |
41000 |
220000 |
160000 |
11 |
161100 |
401100 |
71100 |
41100 |
220000 |
160000 |
12 |
161200 |
401200 |
71200 |
41200 |
220000 |
160000 |
13 |
161300 |
401300 |
71300 |
41300 |
220000 |
160000 |
14 |
161400 |
401400 |
71400 |
41400 |
220000 |
160000 |
15 |
161500 |
401500 |
71500 |
41500 |
220000 |
160000 |
16 |
161600 |
401600 |
71600 |
41600 |
220000 |
160000 |
17 |
161700 |
401700 |
71700 |
41700 |
220000 |
160000 |
18 |
161800 |
401800 |
71800 |
41800 |
220000 |
160000 |
19 |
161900 |
401900 |
71900 |
41900 |
220000 |
160000 |
20 |
162000 |
402000 |
72000 |
42000 |
220000 |
160000 |
21 |
162100 |
402100 |
72100 |
42100 |
220000 |
160000 |
22 |
162200 |
402200 |
72200 |
42200 |
220000 |
160000 |
23 |
162300 |
402300 |
72300 |
42300 |
220000 |
160000 |
24 |
162400 |
402400 |
72400 |
42400 |
220000 |
160000 |
25 |
162500 |
402500 |
72500 |
42500 |
220000 |
160000 |
26 |
162600 |
402600 |
72600 |
42600 |
220000 |
160000 |
27 |
162700 |
402700 |
72700 |
42700 |
220000 |
160000 |
28 |
162800 |
402800 |
72800 |
42800 |
220000 |
160000 |
29 |
162900 |
402900 |
72900 |
42900 |
220000 |
160000 |
30 |
163000 |
403000 |
73000 |
43000 |
220000 |
160000 |
Требуется определить оптимальный план производства продукции, который приносил бы максимальная прибыль.
В работе привести исходные данные, экономико-математическую модель. Расчеты осуществить на ЭВМ, привести распечатку полученных результатов, сделать анализ оптимального плана по двойственным оценкам. (аналогично задаче по хлебокомбинату).