З А Д А Н И Е

1. Расчет А- параметров четырехполюсника, усилителя и каскадного соединения

   1. В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырехполюсника П, содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резистора R_i и емкость C_i (i=1,2,3) и активного четырехполюсника (усилителя) В.

1.2. Записать выражения для А-параметров пассивного четырехполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры при частоте f=50 Гц. Проверить принцип взаимности.

1.3. Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.

1.4. Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсника.

1.5. Определить входное сопротивление R_вх.А усилителя, нагруженного на резистор R_н. Расчет выполнить через А-параметры усилителя.

1.6. Найти коэффициент передачи по напряжению К_П пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивлении R _вх.А .

1.7. Найти коэффициент передачи по напряжению К_А активного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление R_H .

1.8. Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырехполюсников двумя способами:

а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой;

б) по коэффициентам передачи К_П и К_А четырехполюсников.

2. Расчет комплексных частотных характеристик

2.1. Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению для пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление R_вх.А .

2.2. Рассчитать КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников .

2.3. Построить частотные характеристики АЧХ  K() и ФЧХ  () в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот в котором , где К_max- максимальное значение модуля коэффициента передачи напряжения цепи

3. Анализ цепи в переходном режиме

3.1. Составить схему для расчета переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС

к R-C цепи, нагруженной на сопротивление R_вх.А. Переходной процесс рассчитать на частоте  = 314 с^-1. Найти напряжение u_вых(t) на резисторе R_н в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.

3.2. Провести расчет частотных характеристик и переходного процесса в исследуемой электрической цепи с применением пакета Electronics Workbench 5.12. (EWB)

1. РАСЧЕТ а-ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА, УСИЛИТЕЛЯ И КАСКАДНОГО СОЕДИНЕНИЯ

1.1 Построение схем пассивного четырехполюсника,

активного четырехполюсника и их

каскадного соединения

ZAD 6149023-10

Y ₁; Y₂; Z₃;

F=50 ГЦ;

R₀=4 кОм

R₁=1,4 кОм

С₁=12 мкФ

R₂=1 кОм

C₂=0,4 мкФ

R₃=Бескон

C₃=0,0 мкФ

R_N=3 кОм

U=50 мВ

=20 ГРАД

Усилитель В

В работе исследуется установившейся и переходный

режимы в электрической цепи приведенной на рисунке 1:

Рисунок 1  Схема каскадного соединения четырехполюсников

В соответствии с вариантом задания построим схему пассивного четырехполюсника (рисунок 2):

1. Составим схему пассивного четырёхполюсника:

Рисунок 2  Схема пассивного четырехполюсника

В соответствии с вариантом задания построим схему активного четырехполюсника (Рисунок 3):

Рисунок 3  Схема активного четырехполюсника

1.2 Расчет а-параметров пассивного четырехполюсника

Расчет сопротивлений пассивного четырехполюсника:

,

Ом,

Ом,

Так как пассивный четырехполюсник Т-образный, то его А-параметры имеют вид:

Принцип взаимности:

Следовательно, принцип взаимности соблюдается

0. Расчет а-параметров усилителя типа в

Рассчитываем А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.

Формализованные схемы замещения транзистора основаны на его представлении в виде четырехполюсника, который может быть охарактеризован одной из шести систем уравнений, связывающих между собой входные и выходные токи и напряжения. Широко используется система h-параметров, так как эти параметры легко измерить и определить по ВАХ транзистора:

Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками, как показано на рисунке 4.

Рисунок 4  Эквивалентная схема замещения параллельного соединения транзистора и одноэлементного четырехполюсника с сопротивлением R_b

Для усилителя В транзисторы заданы h-параметрами:

h₁₁ = 10³ Ом; h₁₂ = 10^-4 ;

h₂₁ = 5(10 + 10)=100; h₂₂ = 10^-4 Cм,

а сопротивление R_b = 1000 кОм.

Для схемы по рисунку 4 составим систему уравнений по второму закону Кирхгофа:

Основная система уравнений для четырехполюсника через А-параметры имеет вид:

Находим А-параметры по формулам:

;

Ом;

.

1.4 Расчет А-параметров каскадного соединения

пассивного и активного четырехполюсника

При каскадном соединении выполняются (рисунок 1):

, ,

, , .

Уравнения четырехполюсников в матричной форме для каскадного соединения:

1.5 Определение входного сопротивления R_ВХ.А

усилителя

Ом.

1.6 Нахождение коэффициента передачи по

напряжению К_п пассивного

четырехполюсника

1.7 Нахождение коэффициента передачи по

напряжению К_а активного

четырехполюсника

.

1.8 Нахождение коэффициента передачи по

напряжению К каскадного соединения

четырехполюсников

а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой:

б) по коэффициентам передачи К_П и К_А четырехполюсников:

2. Расчет комплексных частотных характеристик

2.1 Рассчитать комплексную частотную

характеристику (КЧХ) по напряжению

для пассивного четырехполюсника

;

;

и ;

;

После подстановки численных значений и расчетов примет вид:

2.2 Расчет КЧХ по напряжению каскадного

соединения пассивного и активного

четырехполюсников

.

2.3 Построить частотные характеристики АЧХ  K()

и ФЧХ  ().

f, Гц	, с-1	KП()	K()	()
0	0	0,07268	17,13	0
50	314	0,027	6,348	-64,205
100	628	0,0146	3,4401	-70,8755
200	1256	0,00789	1,86133	-70,02524
400	2512	0,0047	1,109	-65,74947
800	5024	0,003058	0,7281	-66,3684
1600	10048	0,001857	0,4377	-73,648368

Графики амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик представлены на рисунке 5 и рисунке 6 :

Рисунок 5. Амплитудно-частотная характеристика

Рисунок 6. Фазо - частотная характеристика

Полоса прозрачности определяется неравенством , где – максимальное значение модуля коэффициента передачи напряжения цепи.

Из полученных графиков можно сделать вывод, что происходит пропускание только низких частот. Значит, фильтрующие свойства цепи соответствуют фильтру низких частот.