3. Расчет гидравлического прыжка. Построение кривой свободной поверхности по трассе канала
В зависимости от соотношения критических и нормальных глубин соседних участков сопряжение кривых свободной поверхности может быть плавным либо сопровождаться гидравлическим прыжком. Определяем место его возникновения, т.е. установим, на каком участке он возникает и где конкретно находится центр или ось гидравлического прыжка.
Прыжок будет находиться ниже по течению, т.е. на первом участке, если глубина h” , сопряженная с глубиной в конце первого участка h’, будет больше бытовой, в данном случае нормальной глубины h02 второго участка. Если же h” < h02, то прыжок будет надвинут на первый участок, т.е. влево от перелома профиля дна.
Для определения места прыжка широко используется графоаналитический метод. Предварительно вычисляется и строится график прыжковой функции П (h).
Для построения графика задаются 8-9 значениями h больше и меньше hкр и вычисляются величины Q2/g, a, и П (h). Вычисления представляются в табличной форме:
Таблица 7
Расчет прыжковой функции
h, м |
, м2 |
Q2/g |
Q2/g |
a, м |
a, м3 |
П(h) |
0,60 |
8,40 |
235,10 |
27,99 |
0,30 |
2,52 |
33,31 |
0,70 |
9,80 |
23,99 |
0,35 |
3,43 |
29,82 |
|
0,80 |
11,20 |
20,99 |
0,40 |
4,48 |
27,57 |
|
0,90 |
12,60 |
18,66 |
0,45 |
5,67 |
26,19 |
|
1,00 |
14,00 |
16,79 |
0,50 |
7,00 |
25,47 |
|
1,10 |
15,40 |
15,27 |
0,55 |
8,47 |
25,26 |
|
1,20 |
16,80 |
13,99 |
0,60 |
10,08 |
25,47 |
|
1,30 |
18,20 |
12,92 |
0,65 |
11,83 |
26,04 |
|
1,40 |
19,60 |
12,00 |
0,70 |
13,72 |
26,91 |
|
1,50 |
21,00 |
11,20 |
0,75 |
15,75 |
28,06 |
|
1,60 |
22,40 |
10,50 |
0,80 |
17,92 |
29,47 |
Глубина в конце первого участка равна 0,78 м.
Это значение принимается за первою сопряженную глубину h’. Теперь по графику прыжковой функции можно определить h” и сравнивается с h02.
Для 5-6 значений глубин по графику прыжковой функции находятся соответствующие им значения глубин h”. Полученная в результате точка пересечения пунктирной кривой изменения глубин h” с основной определяет положение оси прыжка.
Потери энергии в прыжке Э определяются как разность удельной энергии сечения до прыжка Э (h1) и после прыжка Э (h2). Задаваясь рядом значений глубин h больше и меньше hкр, вычисляется удельная энергия сечения.
Таблица 8
Вычисление удельной энергии сечения
h, м |
, м2 |
|
Q2/2g |
Q2/2g |
Э( h ) |
0,60 |
8,40 |
70,56 |
117,55 |
1,67 |
2,27 |
0,70 |
9,80 |
96,04 |
1,22 |
1,92 |
|
0,80 |
11,20 |
125,44 |
0,94 |
1,74 |
|
0,90 |
12,60 |
158,76 |
0,74 |
1,64 |
|
1,00 |
14,00 |
196,00 |
0,60 |
1,60 |
|
1,10 |
15,40 |
237,16 |
0,50 |
1,60 |
|
1,20 |
16,80 |
282,24 |
0,42 |
1,62 |
|
1,30 |
18,20 |
331,24 |
0,35 |
1,65 |
|
1,40 |
19,60 |
384,16 |
0,31 |
1,71 |
|
1,50 |
21,00 |
441,00 |
0,27 |
1,77 |
|
1,60 |
22,40 |
501,76 |
0,23 |
1,83 |
Далее строится график Э (h). По графику, зная сопряженные глубины на оси прыжка, определяются соответствующие им значения удельной энергии Э (h1) и Э (h2). Следовательно, потери энергии в прыжке равны:
Э= Э (h1) - Э (h2) = 0,4
