- •Методичні вказівки
- •Полтава 2003
- •I. Вибір сталі для конструкцій і визначення її розрахункових опорів
- •2. Розрахунок елементів сталевих конструкцій при згині
- •3. Розрахунок елементів сталевих конструкцій при центральному розтязі і стиску
- •4. Розрахунок елементів сталевих конструкцій при дії поздовжньої сили зі згином
- •5. Розрахунок зварних з'єднань сталевих конструкцій
- •6. Розрахунок бoлtових з'єднань ctaлевих конструкцій
- •Список літератури
4. Розрахунок елементів сталевих конструкцій при дії поздовжньої сили зі згином
Перевірка міцності позацентренно навантаженого елемента при виконанні умов, викладених у пункті 5.25 СНиП [1], виконується в пружно-пластичній стадії
. (49)
В інших випадках проводиться перевірка в пружній стадії роботи сталі за формулою
. (50)
Стійкість у площині дії згинального моменту перевіряється за формулою
, (51)
а із площини дії моменту – за формулою
. (56)
Позначення величин, що входять у ці формули, а також методика їх визначення наведені в пунктах 5.27 і 5.30 СНиП ІІ-23-81*.
Задача 4.1. Перевірка міцності позацентрово навантаженого стержня
Виконати перевірку міцності стержня із прокатного двотавра З0К2 при дії статичного навантаження, що викликає значення стискаючої поздовжньої сили і згинального моменту в площині стінки . Матеріал стержня – сталь С235, коефіцієнт умов роботи , дотичні напруження не перевищують .
Рішення
1. Із сортаменту вибираємо необхідні розміри і геометричні характеристики перерізу двотавра З0К2: мм; мм; см2; см3.
2. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* визначаємо розрахунковий опір фасонного прокату товщиною 14.6 мм зі сталі С235 і нормативне значення границі плинності .
3. Перевіряємо умови, викладені в пункті 5.25 СНиП ІІ-23-81*:
;
– даного в умові задачі;
.
Оскільки всі умови задовольняються, для перевірки варто скористатися формулою (49).
4. Визначаємо відношення площ полиці і стінки двотавра, що перевіряється:
.
З урахуванням цієї величини за таблицею 66 СНиП ІІ-23-81* для зрізання типу визначаємо коефіцієнти: , .
5. Виконуємо перевірку міцності за формулою (49):
.
Таким чином, міцність перевіреного стержня забезпечена.
Задача. 4.2. Перевірка стійкості позацентрово стиснутого стержня в площині дії моменту
Виконати перевірку стійкості в площині дії моменту позацентрово стиснутого стержня з двотавра 40Ш2, що згинається в площині стінки. Розрахункова довжина стержня дорівнює 18.8 мм, розрахункові зусилля кН і кНм, сталь – С285, .
Рішення
1. Виписуємо із сортаменту необхідні розміри і геометричні характеристики перерізу двотавра 40Ш2: мм; мм; см2; см3, см.
2. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* визначаємо розрахунковий опір фасонного прокату товщиною 15.8 мм зі сталі С285: .
3. За формулою із додатка 9 СНиП ІІ-23-81* обчислюємо умовну гнучкість у площині згину
.
4. За формулою з пункту 5.27 СНиП ІІ-23-81* обчислюємо відносний ексцентриситет навантаження
.
5. Обчислюємо відношення площі полиці до площі стінки для перерізу двотавра 40Ш2
.
6. Із таблиці 73 СНиП ІІ-23-81* для перерізу типу 5 визначаємо значення коефіцієнта форми перерізу:
; .
7. Обчислюємо відносний приведений ексцентриситет за формулою (52) СНиП ІІ-23-81*
.
8. Лінійною інтерполяцією за таблицею 74 СНиП ІІ-23-81*, виходячи з наведеного відносного ексцентриситету й умовної гнучкості , визначаємо значення коефіцієнта стійкості .
9. Виконуємо перевірку стійкості в площині дії згинального моменту за формулою (51) СНиП ІІ-23-81*
.
Перевірений стержень не стійкий у площині дії згинального моменту.
Задача 4.3. Перевірка стійкості позацентрово стиснутого стержня з площини дії моменту
Виконати перевірку стійкості з площини дії згинального моменту позацентрово стиснутого стержня з двотавра 35Б2, що згинається в площині стінки, при шарнірному обпиранні по кінцях. Розрахункова поздовжня сила , максимальний згинальний момент у межах середньої третини довжини . Розрахункова довжина з площини згину . Матеріал стержня – сталь С245, коефіцієнт умов роботи .
Рішення
1. Виписуємо із сортаменту необхідні розміри і геометричні характеристики перерізу двотавра 35Б2: ; ; ; ; .
2. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* визначаємо розрахунковий опір фасонного прокату товщиною зі сталі С245: .
3. За формулами із додатка 9 СНиП ІІ-23-81* визначаємо гнучкість і умовну гнучкість стержня із площини згину
; .
4. Інтерполяцією за таблицею 72 СНиП ІІ-23-81* визначаємо для гнучкості значення коефіцієнта стійкості .
5. За формулою з пункту 5.27 СНиП ІІ-23-81* обчислюємо відносний ексцентриситет навантаження в площині згину
.
6. Коефіцієнт , що враховує вплив ексцентриситету навантаження, визначається за пунктом 5.31 СНиП ІІ-23-81*, для цього обчислюються допоміжні коефіцієнти за вказівками таблиці 10 СНиП ІІ-23-81*. Для симетричного двотаврового зрізання й отриманого вище значення відносного ексцентриситету коефіцієнт обчислюється за формулою
.
7. Для обчислення коефіцієнта необхідно зіставити значення гнучкостей і . Оскільки , з таблиці 72 СНиП ІІ-23-81* визначаємо при коефіцієнт . Відповідно до таблиці 10 СНиП ІІ-23-81*, коефіцієнт дорівнює
.
8. З урахуванням отриманих допоміжних величин обчислюємо коефіцієнт за формулою (57) СНиП ІІ-23-81*, оскільки вище отримано :
.
9. Виконуємо перевірку стійкості з площини дії згинального моменту за формулою (94) СНиП ІІ-23-81*
.
Стержень, що перевіряється, не задовольняє вимог стійкості з площини дії згинального моменту.