Моделирование работы автозаправочной станции

На автозаправочной станции (АЗС) имеется три вида топлива: низкооктановый бензин, высокооктановый бензин и дизельное топливо. Для каждого вида топлива есть свои заправочные колонки. Интервал време­ни до прибытия очередного автомобиля на АЗС - случайная величи­на, распределенная по экспоненциальному закону с параметром λ рав­ным 30 час ^-1. В среднем 30% автомобилей нуждаются в заправке низкооктановым бензином, 50% автомобилей - высокооктановым бензином и 20% автомобилей — дизельным топливом.

Количество топлива, которым требуется заправить автомобиль, сто­имость 1 л топлива и скорость заправки приведены в табл.

Вид топлива	Количество топлива, которым требуется заправить автомобиль, (л)	Стоимость 1 л, (ден. ед.)	Скорость заправки, (л/мин)
Низкооктановый бензин	Дискретная случайная величина, равномерно распределенная в интервале 5-60 л с шагом 5 л	20	5
Высокооктановый бензин	Дискретная случайная величина, равномерно распределенная в интервале 5—40 л с шагом 5 л	25	5
Дизельное топливо	Дискретная случайная величина, равномерно распределенная в интервале 10-100 л с шагом 10 л	15	4

Время, затрачиваемое на заправку одного автомобиля, складывает­ся из двух составляющих:

1. постоянной составляющей - вре­мени, затрачиваемого на вспомогательные операции (подъезд автомо­биля из очереди к заправочной колонке, установка рабочим АЗС за­правочного шланга в бензобак и удаление его оттуда после заправки, оплата топлива), равного 5 мин,

2. переменной составляю­щей — продолжительности непосредственно залива топлива в бензо­бак автомобиля, которая зависит от объема заливаемого топлива и ско­рости заправки.

Если очередь из автомобилей, которым требуется топливо опреде­ленного вида, превышает у каждой колонки пять автомобилей, то води­тель вновь прибывающего автомобиля, которому необходимо топливо данного вида, с вероятностью 0,85 предпочитает не ждать в очереди и уезжает на другую АЗС, и с вероятностью 0,15 этот автомобиль присо­единяется к очереди (у него бензин "на нуле").

Требуется определить,

1. какова будет недельная выручка АЗС при круглосуточной работе, если для заправки автомобилей топли­вом каждого вида используется две заправочные колонки (всего 6 штук);

2. каково среднее время обслуживания одного автомобиля на АЗС (включая время ожидания в очереди);

3. каков процент потенциальных клиентов, вынужденных отказаться от обслуживания на АЗС из-за чрезмерной длины очереди.

Построение имитационной модели

Данная система имеет следующие компоненты:

автомобили - дина­мические элементы системы, которые в случайные моменты времени поступают на вход системы и требуют обслуживания;

заправочные ко­лонки - статические элементы системы, которые в течение некоторого случайного промежутка времени удовлетворяют поступающие в систему требования и являются, следовательно, каналами обслуживания в рассма­триваемой системе.

Следовательно, рассматриваемая система является ди­намической, так как ее состояние изменяется во времени, и стохастичес­кой, поскольку на функционирование системы влияют случайные факто­ры, вероятностные характеристики которых известны. Эта система явля­ется многоканальной системой массового обслуживания с параллельным расположением каналов обслуживания. Данная система является СМО с ожиданием, так как в ней возможно образование очередей.

Модель АЗС может состоять из нескольких сегментов.

Первый сегмент будет содержать описание ис­ходных данных.

Второй сегмент используется для моделирования обслуживания автомобилей, заправляемых низкооктановым бензином.

Третий сегмент моделирует обслуживание автомобилей, заправляемых высокооктановым бензином.

Четвертый сегмент используется для мо­делирования обслуживания автомобилей, заправляемых дизельным топ­ливом.

Пятый сегмент - таймер-сегмент.

Автомобили, заправляемые разными видами топлива, будут образо­вывать три разные очереди. Еще одну очередь с именем Q_TOTAL будем использовать для определения времени пребывания автомобиля на АЗС с момента прибытия и до окончания обслуживания.

В качестве единицы измерения модельного времени будем использо­вать одну минуту. Время моделирования примем равным одной неделе.