Тема 6: «Умозаключение» (2 часа)

1. Понятие об умозаключении, его структура и виды.

2. Дедуктивные умозаключения.

3. Индуктивное умозаключение и его виды.

4. Аналогия и ее виды.

Основные понятия: «умозаключение», «виды дедуктивных умозаключений», «силлогизм», «аксиома силлогизма», «фигуры силлогизма», «модусы силлогизма», «индукция», «аналогия».

Умозаключение – это третья форма рационального познания, осуществляемого в мышлении. Если понятие отражает общие признаки определенного класса предметов, а суждение – связь между понятиями, выражая его логическое значение, то умозаключение связывает воедино понятия и суждения и позволяет демонстрировать целостный процесс познания. Особенностью умозаключения является его выводной характер и использование предшествующих форм мышления.

1. Понятие об умозаключении, его структура и виды.

Умозаключение – это логическая форма получения выводного знания, которая состоит в переходе от определенных исходных данных к новому знанию, вытекающему из этих данных.

Умозаключение имеет свою структуру, которая включает:

1) – непустое множество (двух или более) исходных суждений, называемых посылками (или основаниями);

2) – логический переход от посылок к заключению, называемому выводом;

3) – новое суждение, несущее новое знание, полученное логическим путем из посылок, называемое заключением (или следствием).

Всякое умозаключение будет правильным при выполнении следующего требования: 1) если посылки умозаключения истинны, то должно быть истинно и заключение. Это требование достигается; 2) если умозаключение построено по законам и правилам логики. Соблюдение этих законов и правил называют логическим с л е д о в а н и е м заключения из исходных данных умозаключения.

Например: Все жидкости упруги

Вода – жидкость

Вода упруга.

и еще: А равно В

В равно С

Следовательно, А равно С.

В этих умозаключениях п о с ы л к а м и соответственно являются суждения: «Все жидкости упруги», «Вода - жидкость» - в первом; «А равно В», В равно С – во втором.

П р а в и л о м – положение «Если все жидкости обладают признаком упругости, а вода относится к классу жидкостей, то она также обладает признаком упругости» (1). «Если два предмета равны в каком-либо отношении третьему, то они равны в этом же отношении и между собою» (2).

В ы в о д о м - суждения: «Вода упруга» и «А равно С».

Вывод дает нам новое знание, которого не было в посылках. Новизна выводного знания в различных умозаключениях имеет различный характер.

1. По характеру выводного знания и в зависимости от строгости правил вывода в логике выделяют два вида умозаключений:

1) – необходимые умозаключения (демонстративные);

2) – правдоподобные – вероятные (недемонстративные).

В необходимых умозаключениях заключение следует из посылок с необходимостью.

Например: Все металлы электропроводны

Железо – металл

Следовательно, железо электропроводно.

В вероятных умозаключениях мы получаем лишь вероятное знание. Например: «Планета Марс сходна с Землею по многим признакам. На Марсе есть атмосфера, вода, температура воздуха близка к температуре воздуха на Земле и т.д. На Земле есть органическая жизнь».

Вероятно, и на Марсе есть органическая жизнь.

По характеру направленности логического следования (в логике) дается классификация умозаключений, которая определяется тем, какая степень знаний выражена в посылках и заключении.

В соответствии с этим умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.

Рассмотрим их.

II. Д е д у к т и в н ы е умозаключения

Дедукция – слово лат. deduction – выведение.

Дедуктивным называется такое умозаключение, в котором вывод идет от общего знания к частному.

Например: Все рыбы дышат жабрами.

Осетр – рыба.

Осетр дышит жабрами.

Все люди смертны.

Сократ – человек.

Сократ смертен.

По количеству посылок дедуктивные умозаключения делятся на

н е п о с р е д с т в е н н ы е и о п о с р е д с т в о в а н н ы е.

Непосредственным называют умозаключение, в котором вывод делается только из одной посылки. Например: Все химические элементы простые вещества. Следовательно, ни одно сложное вещество не является химическим элементом.

Опосредственным называется умозаключение, в котором вывод делается из нескольких посылок.

Например: Все деревья растения.

Береза – дерево.

Береза – растение.

Рассмотрим непосредственные умозаключения подробнее.

В дедуктивном суждении отображены общие отношения между предметами и их свойствами (отношения тождества, различия, противоположности, противоречия и т.п.). Эти отношения составляют общий смысл различных конкретных суждений. Причем, эти отношения в суждениях взаимосвязаны так, что непосредственное утверждение одного из них есть косвенное, неявное утверждение и другого. Непосредственное умозаключение и дает нам возможность выявить эти другие стороны суждений, сделать явным и тем самым получить новое знание. Это новое знание можно получить также путем преобразования суждения. При преобразовании меняется функция суждения. Исходное суждение рассматривается как посылка, а новое суждение, полученное в результате преобразования – как заключение.

Умозаключение, полученное путем преобразования и называется н е п о с р е д с т в е н н ы м.

Таких преобразований четыре:

- превращение,

- обращение,

- противопоставление предикату,

- умозаключение по логическому квадрату.

1) Превращение суждений.

Превращение состоит в том, что из данного суждения получаем равнозначное ему суждение, но противоположное по качеству, т.е. из утвердительного суждения получаем равнозначное отрицательное и наоборот.

Формально прием превращения суждений состоит в том, что мы изменяем связку исходного суждения на противоположную и заменяем предикат этого суждения противоречащим понятием.

Так, из суждения «S есть Р» получаем суждение «S не есть не-Р». Например: «Человек есть разумное существо». Превращаем и получаем «Человек не есть не разумное существо» или «Все металлы суть химические элементы» - «Ни один металл не есть не химический элемент».

Операция превращения всегда приводит к истинному результату, если исходное суждение было истинным.

Превращать можно любые категорические суждения: А,Е, I, О.

О б щ е у т в е р д и т е л ь н о е суждение превращается в общеотрицательное. «Все цветы суть растения» → «Ни один цветок не есть не растение».

Схема превращения суждения А:

О б щ е о т р и ц а т е л ь н о е суждение превращается в общеутвердительное. «Ни одна планета не светит собственным светом» → «Все планеты светят не собственным светом» (т.е. они светят отраженным светом).

Схема превращения суждения Е:

Частоутвердительное суждение I превращается в частоотрицательное – (О). Например: «Некоторые животные являются млекопитающими» → «Некоторые животные не являются немлекопитающими».

Схема превращения суждения I:

Частоотрицательное суждение О превращается в частоутвердительное I. Например: «Некоторые студенты не являются отличниками» → «Некоторые студенты являются неотличниками».

Схема превращения суждения О:

В чем же смысл и значение превращения?

Оно в следующем.

а) Превращение не дает в выводном суждении существенно нового, но уточняет наши знания. В практике мышления превращение используют в следующих целях:

- как составную часть более сложных и опосредствованных суждений;

- когда нам важно в утвердительном суждении выявить отношение различия, а в отрицательном – отношение тождества, чтобы в определенных целях уточнить нашу мысль. Иногда различные оттенки мысли имеют существенное значение для достижения точности мышления.

б) В результате превращения мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны и обнаруживаем, что предмет не может обладать и в то же время не обладать одним и тем же признаком.

в) Из выводного знания, полученного в результате превращения, можно снова получить исходное суждение. Эта особенность превращения суждений выражается в правиле – двойное отрицание чего-либо равносильно утверждению того же самого.

Например, возьмем отрицательное суждение «Кит не есть не млекопитающее» и превратим его в утвердительное. Получим: «Кит есть не не млекопитающее», в котором в предикате два отрицания. Они равносильны утверждению «Кит есть млекопитающее».