Информационно-логические особенности эвм.

Системы счисления:

1. позиционные

2. непозиционные

A_n =

Во всех современных ЭВМ используется двоичная система счисления.

М – целое число с основанием M₁ переводится в систему счисления с основанием М₂ путем последовательного деления числа A_N1 на основание N₂ записанного в виде числа основания N₁. Этот процесс продолжается, пока частное не станем меньше 10. Полученные остатки от деления и последнее частное записываются в обратном порядке. Сформированное число будет являться числом с основание N₂. Дробное число по основание N₁ переводится в систему счисления с основанием N₂ путем последовательного умножения числа a основания N₁ на N₂. При каждом умножении целая часть произведения берется в виде очередной цифры последующего разряда, а оставшаяся дробная часть принимается за новое множество.

2	10	прямой	Обратный
000	0	0	0	0
001	1	1	1	1
010	2	2	2	2
011	3	3	3	3
100	4	-0	-3	-4
101	5	-1	-2	-3
110	6	-2	-1	-2
111	7	-3	-0	-1

Отмечают обратный, прямой и дополнительный код.

Центральным звеном является n-разрядный сумматор. Операнд a поступает без изменений. Операнд b предварительно пропускается через схемы сложения по модулю 2. Если задана операция сложения и управляющий код равен нулю, то результат определяется выражением:

S = A + B.

При операции вычитания на вход сумматора подаются инверсные значения всех разрядов числа b. На входе получим S = A + B + 1.

m_a, p_a

Для двоичных чисел так же формируется мантисса и порядок, a = 2. Порядок числа

-p_a^max <= p_a = p_a^max

0 <= p_a’

Поскольку отрицательные значения порядка значительно усложняют работу вещественных чисел, поэтому во многих современных машинах используют не прямое значение p_a, а модифицированное. В этом случае p_a называют характеристикой числа.

Мантисса m_a представляется двоичным числом у которого точка фиксируется перед старшим разрядом.

Если выполняется условие 1/N <= |m_a| <= 1 – 2^-k

То старший разряд системы счисления с основанием N отличен от нуля. Такое число называется нормализованным.

A₁₀ = 1125

A₂ = 101101

0.101101,100

0.0101101,101 – ненормализованное число.

Вычислительные машины при выполнении операции над двоичными числами с плавающей точкой порядок и мантисса обрабатываются отдельно. Операции сложения(вычитания) производится в следующей последовательности:

1. Сравниваются порядки(характеристики) исходных чисел путем их вычитания.

2. Если разность порядка равно нулю, то одноименные разряды мантисс имеют одинаковые адреса. В противном случае производится выравнивание порядков. Для выравнивания порядков число с меньшим порядком сдвигается вправо на разницу порядков. Младшие выталкиваемы разряды при этом теряются.

3. После выравнивания порядков мантиссы чисел можно складывать или вычитать в зависимости от требуемой операции. Операция вычитания заменяется операцией сложения так же как и числа с фиксированной точкой. Действия происходят в прямом или дополнительном коде.

4. Порядок результата приравнивается к результату большего порядка.

5. Если мантисса результата не нормализована, то осущ. нормализация и коррекция значений порядков.

Целочисленное умножение более сложная операция. В вычислительных машинах применяют различные алгоритмы реализации операции умножения. Вычисление произведений двух n-разрядных двоичных чисел без знака сводится к формированию частичных произведений по одному на каждую цифру множителя с последующим суммированием полученных частичных произведений. Перед суммированием каждое частичное произведение должно быть сдвинуто на 1 разряд относительно предыдущего согласно весу цифры множителя, которой этой частное произведение соответствует. Таким образом алгоритм умножения предполагает последовательное выполнение двух операций: сложения и сдвига. Суммирование частичных произведений обычно происходит не на завершающем этапе, а по мере их получения. Что позволяет избежать хранение всех предыдущих.

В зависимости от способа получения частичных вычислений возможны:

1. Умножение, начиная с младших разрядов множителя со сдвигом суммы частичных произведений вправо и при неподвижном множителе.

2. Умножение, начиная со старших разрядов множителя при сдвиге суммы частичек произведений влево.

3. Умножения, начиная с младших разрядов множителя при сдвига множимого влево при неподвижной сумме частичек произведений.

4. П

Алгоритм со сдвигом вправо:

1. Исходное значение суммы частичных произведений принимается равным нулю.

2. Анализируется очередная цифра множителя, при этом анализ начинается с младшей цифры. Если она равна 1, то к сумме частичных произведений прибавляется множимое. В противном прибавление не происходит.

3. Выполняется сдвиг суммы частичных произведений вправо на 1 разряд.

4. Пункты 2 и 3 последовательно повторяются для всех цифровых разрядов множителей.

Концепция с инструкциями сверхбольшой длины базируется на архитектуре сокращенным набором команд. Идея этой архитектуре состоит в объединении нескольких простых команд в одну сверхдлинную команду и дополнений их параллельно. Архитектура с командными словами сверхбольшой длины сравнительно мало отличается от архитектуры с сокращенным набором команд. Появляется лишь дополнительный уровень параллелизма вычислений.

Характеристика	CISC	RISC	VLIW
Длина команды	Варьируется	Единая	Единая
Расположение полей	Варьируется	Неизменная	Неизменная
Количество регистров общего назначения	Небольшое	Много	Много
Доступ к памяти	Как часть команд	Только специальными командами	Только специальными командами

VLIW – это RISK архитектура, где несколько команд могут объединяться в сверхдлинную команду.