ВЕМ Задача 1

Підприємство закуповує сировину у зовнішнього постачальника за ціною 250 грн. за одиницю. Загальна річна потреба в цьому виді сировини – 30 тис.од. Рівень рентабельності активів становить 20%, тобто можливі витрати або недоотриманий прибуток від зв’язування грошових коштів підприємства в одиницю запасів сировини становлять 50 грн. (20% від 250 грн.). Дійсні витрати на зберігання одиниці запасів – 30 грн. Витрати на виконання одного замовлення – 150 грн. Цикл замовлення становить 3 дні. Знайти: оптимальний обсяг замовлення, оптимальний момент для поновлення замовлення, середній обсяг запасів, річну кількість замовлень.

Розв’язання:

1) Оптимальний обсяг замовлення q* =

q* = = = 336 од (в натуральному)

336 одиниць * 250 грн= 84000 грн (в грошовому)

2) Оптимальний момент замовлення = * Цикл

= (30000/360) * 3 =250 одиниць

3) Середній обсяг запасів = = 336 / 2 = 168 од

4) Річну кількість замовлень К = Потреба /

K= 30000/336= 90 раз

Задача 2

Підприємство закуповує сировину у зовнішнього постачальника за ціною 250 грн. за одиницю. Загальна річна потреба в цьому виді сировини – 20 тис.од. Рівень рентабельності активів становить 20%, тобто можливі витрати або недоотриманий прибуток від зв’язування грошових коштів підприємства в одиницю запасів сировини становлять 50 грн. (20% від 250 грн.). Дійсні витрати на зберігання одиниці запасів – 30 грн. Витрати на виконання одного замовлення – 150 грн. Цикл замовлення становить 3 дні. Знайти: оптимальний обсяг замовлення, оптимальний момент для поновлення замовлення, середній обсяг запасів, річну кількість замовлень.

Розв’язання:

1) Оптимальний обсяг замовлення q* =

q* = = = 274 од (в натуральному)

274одиниць * 250 грн= 68500 грн (в грошовому)

2) Оптимальний момент замовлення = * Цикл

= (20000/360) * 3 =166,7 одиниць

3) Середній обсяг запасів = = 274 / 2 = 137 од

4) Річну кількість замовлень К = Потреба /

K= 20000/274 = 73 рази

Задача 3

Підприємство закуповує сировину у зовнішнього постачальника за ціною 250 грн. за одиницю. Загальна річна потреба в цьому виді сировини – 35 тис.од. Рівень рентабельності активів становить 20%, тобто можливі витрати або недоотриманий прибуток від зв’язування грошових коштів підприємства в одиницю запасів сировини становлять 50 грн. (20% від 250 грн.). Дійсні витрати на зберігання одиниці запасів – 36 грн. Витрати на виконання одного замовлення – 170 грн. Цикл замовлення становить 3 дні. Знайти: оптимальний обсяг замовлення, оптимальний момент для поновлення замовлення, середній обсяг запасів, річну кількість замовлень.

Розвязання:

1) Оптимальний обсяг замовлення q* =

q* = = = 372 тис. од (в натуральному)

372 одиниць * 250 грн= 93 000 грн (в грошовому)

2) Оптимальний момент замовлення = * Цикл

= (35000/360) * 3 =291,7 одиниць

3) Середній обсяг запасів = = 372 / 2 = 186 од

4) Річну кількість замовлень К = Потреба /

K= 35000/372 = 95 рази

Задача 4

Річний обсяг виробництва і продажу продукції підприємства становить 600 000 грн. Витрати на виробництво і збут цієї продукції 400 000 грн., у тому числі постійні витрати 100 000 грн. Власний капітал підприємства — 1 200 000 грн. Розробляючи план на наступний рік, треба визначити: 1. маржинальний та операційний прибуток у базовому році; 2. обсяг беззбиткового виробництва; 3. коефіцієнт безпеки виробництва; 4. обсяг виробництва, який забезпечує рентабельність власного капіталу на рівні 20%; 5. операційний ліверидж; 6. як зміниться прибуток підприємства, якщо обсяг виробництва зросте на 30%.

Розв’язок:

1. маржинальний прибуток (ПМ): ПМ = В – С_ЗМ , де В – обсяг виробництва і РП за період, грош. од.;

С_ЗМ – змінні витрати за цей самий період, грош. од.

ПМ = 600000 - (400000 - 100000) = 300000 грн.

2. операційний прибуток (П): П = ПМ - С_П, де С_П – постійні витрати за період, грош. од.

П = 300000 - 100000 = 200000 грн.

3. коефіцієнт маржинального прибутку (k_ПМ): Кпм=ПМ/В =300000/600000=0,5, тобто на кожну гривню виручки припадає 50 коп. прибутку і постійних витрат. У разі збільшення обсягу виробництва на 1 грн. прибуток зростає на 50 коп.

4. обсяг беззбиткового виробництва (В_Б): Вб=Сп/Кпм, Вб=100000/0,5=200000 грн

5. Обчислимо коефіцієнт безпеки виробництва (k_Б): Кб=(В-Вб)/В, Кб=600000-200000)/600000=0,67. Рівень безпеки щодо обсягу операційної діяльності є досить ви­соким. Фактичний обсяг виробництва в 3 рази перевищує беззби­ткову його величину. Тільки при зниженні обсягу виробництва на 67 % є загроза опинитися в точці беззбитковості.

6. обсяг виробництва, що забезпечує рентабельність власного капіталу підприємства на рівні 20 %.Цільовий прибуток (П_Ц) за цих умов становитиме: П_Ц = 1200000 × 0,2 = 240000 грн., а відповідний обсяг виробництва визначимо: Вц=(Сп+Пц)/Кпм, де В_Ц – обсяг продукції, що забезпечує цільовий прибуток, грош. од.

Вц=100000+2400000)/0,5=680000 грн

Таким чином, для досягнення річного прибутку на суму 240 тис. грн. і рен­табельності власного капіталу на рівні 20 % обсяг виробництва слід збільшити на 80 тис. грн. (або на 13,3 %).

7. операційний ліверидж (L): L=ПМ/П, L=300000/200000=1,5. Отже, при зміні обсягу виробництва на 1 % прибуток підприємства зросте на 1,5 %.

8. Обчислимо зміну прибутку підприємства при зростанні обсягу виробництва на 30 %. ∆Рп=∆Рв* L, ΔР_П – зміна прибутку, %; ΔР_В – зміна обсягу виробництва, %. ΔР_П = 30 × 1,5 = 45 %.

Прибуток підприємства зростає на 45 % і становитиме 290 тис. грн. (200000 × 1,45). Тоді рентабельність власного капіталу дорівню­ватиме 24,17 % (290000 : 1200000 ×100).

Задача 5

Річний обсяг виробництва і продажу продукції підприємства становить 850 000 грн. Витрати на виробництво і збут цієї продукції 560 000 грн., у тому числі постійні витрати 200 000 грн. Власний капітал підприємства — 1 300 000 грн. Розробляючи план на наступний рік, треба визначити:

1. маржинальний та операційний прибуток у базовому році;

2. обсяг беззбиткового виробництва;

3. коефіцієнт безпеки виробництва;

4. обсяг виробництва, який забезпечує рентабельність власного капіталу на рівні 20%;

5. операційний ліверидж;

6. як зміниться прибуток підприємства, якщо обсяг виробництва зросте на 30%.

Розв’язок:

1, маржинальний прибуток (ПМ) ПМ = В – С_ЗМ ,

В-обсяг РП, Сзм-змінні витрати

ПМ=850 000-(560 000-200 000)=490 000 грн.

2. Операційний прибуток (п) П = ПМ - С_П,, Сп-постійні витрати

П=490 000-200 000= 290 000 грн

3. Коеф марж-го прибутку. Кпм=ПМ/В, Кпм=490 000/850 000=0,576. на кожну гривню виручки припадає 58 коп. прибутку і постійних витрат. У разі збільшення обсягу виробництва на 1 грн. прибуток зростає на 58 коп.

4. обсяг беззбиткового виробництва (В_Б) Вб=Сп/Кпм, Вб=200 000/0,576=347 222,22 грн

5. коефіцієнт безпеки виробництва (Кб) Кб=(В-Вб)/В, Кб=(850 000-347 222,22)/850 000=0,59. Рівень безпеки щодо обсягу операційної діяльності є досить ви­соким. Фактичний обсяг виробництва майже в 2,5 рази перевищує беззби­ткову його величину. Тільки при зниженні обсягу виробництва на 59 % є загроза опинитися в точці беззбитковості.

6. обсяг виробництва, що забезпечує рентабельність власного капіталу підприємства на рівні 20 %.

Цільовий прибуток (Пц) за цих умов становитиме: Пц=1 300 000*0,2=260 000 грн

відповідний обсяг виробництва визначимо: Вц=(Сп+Пц)/Кпм, В_Ц – обсяг продукції, що забезпечує цільовий прибуток.Вц=(200 000+260 000)/0,576=798 611,11 грн. Таким чином, для досягнення річного прибутку на суму 260 тис. грн. і рен­табельності власного капіталу на рівні 20 % обсяг виробництва слід зменшити на 51 388,9 грн.

7, операційний ліверидж (L) L=ПМ/П, L=490 000/290 000=1,69. при зміні обсягу виробництва на 1 % прибуток підприємства зросте на 1,69 %.

8, зміна прибутку підприємства при зростанні обсягу виробництва на 30 %. ∆Рп=∆Рв* L, ΔР_П – зміна прибутку, %; ΔР_В – зміна обсягу виробництва, %.

∆Рп=30*1,69=50,7%. Прибуток підприємства зростає на 50,7 % і становитиме 437,03 тис. грн. (290 000 × 1,507). Тоді рентабельність власного капіталу дорівню­ватиме 33,62 % (737 030 : 1 300 000 ×100).

Задача 6

Річний обсяг виробництва і продажу продукції підприємства становить 800 000 грн. Витрати на виробництво і збут цієї продукції 500 000 грн., у тому числі постійні витрати 250 000 грн. Власний капітал підприємства — 1 600 000 грн. Розробляючи план на наступний рік, треба визначити:

1. Маржинальний та операційний прибуток у базовому році;

2. Обсяг беззбиткового виробництва;

3. Коефіцієнт безпеки виробництва;

4. Обсяг виробництва, який забезпечує рентабельність власного капіталу на рівні 20%;

5. Операційний ліверидж;

6. Як зміниться прибуток підприємства, якщо обсяг виробництва зросте на 30%.

Розв'язок

Маржинальний прибуток: П_м = 800000 - (500000 - 250000) = 550 000 грн.

Операційний прибуток:

П =550000 - 250 000 = 300 000 грн.

Коефіцієнт маржинального прибутку:

k_{п.м .}= 550000 / 800000 = 0,69. тобто на кожну гривню виручки припадає 69 коп. прибутку і постійних витрат. У разі збільшення обсягу виробництва на 1 грн. прибуток зростає на 69 коп.

Обсяг беззбиткового виробництва:

В₆=250000 / 0,69 = 362318,84 грн.

Коефіцієнт безпеки виробництва:

k_б = (800000 –362318,84) / 800000 = 0,547.Рівень безпеки щодо обсягу операційної діяльності досить високий. Тільки при зниженні обсягу виробництва на 55% є загроза опинитися в точці беззбитковості.Обсяг виробництва, що забезпечує рентабельність власного капіталу на рівні 20%.

Цільовий прибуток за цих умов становитиме

П_ц = 1600000 × 0,2 = 320000 грн.,а відповідний обсяг виробництваВ_ц = (250000 + 320000) / 0,69 = 826086,96грн.

Для досягнення річного прибутку на суму 320 000 грн. і рентабельності власного капіталу на рівні 20% обсяг виробництва слід збільшити на 26086,96грн. (3,26%).

Операційний ліверидж:L = 550000 / 300000 = 1,83Отже, при зміні обсягу виробництва на 1 % прибуток зросте на 1,83 %.Зміна прибутку при зростанні обсягу виробництва на 30%: ΔР_П=30× 1,83 = 54,9 %.Прибуток зростає на 54,9% і становитиме 464 970 грн. (300 000 × 1,549). Тоді рентабельність власного капіталу дорівнюватиме 29,06% ((464 970 / 1 600 000) × 100)

Задача 7

Бригада з чотирьох осіб працює за єдиним напрямом відповідно до спільного кінцевого результату. Розподіл відрядного заробітку здійснюється пропорційно кількості відпрацьованих днів і коефіцієнтів трудової участі (КТУ). Ці дані наведені у таблиці, в якій і доцільно виконувати завдання. За місяць бригаді нараховано 2910 грн. Зарплати, в тому числі 2610 грн. – відрядний заробіток, решта, тобто 300 грн. – індивідуальні доплати.

1. Розподілити відрядну заробітну плату між членами бригади.

2. Обчислити загальну зарплату кожного працівника бригади за місяць.

	КТУ за місяць	Відпрацьовано, днів	Кількість КТУ днів	Оплата за один КТУ день	З/п за відпрацьовані КТУ дні, грн	Індивідуальні доплати, грн.	Зарплата за місяць, грн.
1	2	3	4=2*3	5	6=4*5	7	8=6+7
1	2,1	18	37,8	18	680,4	120	800,4
2	1,9	22	41,8	18	752,4	80	832,4
3	1,7	22	37,4	18	673,2	60	733,2
4	1,4	20	28	18	504	40	544
∑	-	-	145	-	2610	300	2910

Оплата за один КТУ-день = 2610/145 = 18 грн.

Задача 8

Бригада з чотирьох осіб працює за єдиним напрямом відповідно до спільного кінцевого результату. Розподіл відрядного заробітку здійснюється пропорційно кількості відпрацьованих днів і коефіцієнтів трудової участі (КТУ). Ці дані наведені у таблиці, в якій і доцільно виконувати завдання. За місяць бригаді нараховано 3700 грн. зарплати, в тому числі 3400 грн. – відрядний заробіток, решта, тобто 300 грн. – індивідуальні доплати.

1. Розподілити відрядну заробітну плату між членами бригади.

2. Обчислити загальну зарплату кожного працівника бригади за місяць.

	КТУ за міс	Відпрацьовано, днів	К-ть КТУ днів	Оплата КТУ день	З/п за відпрацьовані КТУ дні, грн	Індивідуальні доплати, грн.	Зарплата за місяць, грн.
1	2,9	19	55,1	15,5	854,05	120	974,05
2	3,1	21	65,1	15,5	1009,05	80	1089,05
3	1,7	23	39,1	15,5	606,05	60	666,05
4	2,5	24	60	15,5	930	40	970
∑	-	-	219,3	-	3399,15	300	3699,15

Розв’язок:

1. Визначаємо кількість відпрацьованих КТУ-днів кожним працівником бригади (ДКТУ і) за формулою:

,

де КТУ(ф)і - фактичний КТУ кожного і-го працівника за місяць; Ді - фактична кількість відпрацьованих днів і-тим працівником за місяць.

2. Розраховуємо розмір оплати за один КТУ-день (ЗКТУ) за формулою:

,

де Ф - фактичний фонд заробітної плати підрозділу, грн.; n - кількість працівників підрозділу, осіб.

Тобто розмір оплати за один КТУ-день становить:

3400 : 219,3 = 15,5 грн.

3. Визначаємо величину зарплати кожного працівника за відпрацьовані КТУ-дні (З):

, де h – індивідуальні доплати (за роботу в нічний час, святкові дні та ін.).

4. Визначаємо зарплату за місяць: З/п за відпрацьовані КТУ дні, грн + Індивідуальні доплати, грн.

Результати розрахунків заносимо в таблицю.