МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени В.С. Черномырдина»

Губкинский институт (филиал)

Физика Механика

«Определение коэффициента вязкости жидкости

методом Стокса»

Методические указания к лабораторной работе №13 для направления подготовки

специалистов:	130400.65	- Горное дело
	190109.65	- Наземные транспортно-технологические средства
бакалавров:	080200.62	- Менеджмент
	140400.62	- Электроэнергетика и электротехника
	220400.62	- Управление в технических системах
	270800.62	- Строительство
	190600.62	- Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов

Губкин, 2011

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени В.С. Черномырдина»

Губкинский институт (филиал)

УТВЕРЖДЕНО

Директором Губкинского

института (филиала) МГОУ

Физика Механика

«Определение коэффициента вязкости жидкости

методом Стокса»

Методические указания к лабораторной работе №13 для направления подготовки

специалистов:	130400.65	- Горное дело
	190109.65	- Наземные транспортно-технологические средства
бакалавров:	080200.62	- Менеджмент
	140400.62	- Электроэнергетика и электротехника
	220400.62	- Управление в технических системах
	270800.62	- Строительство
	190600.62	- Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов

Губкин, 2011

УДК 53

Ф 50

Физика. Часть 1. Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса: Методические указания к лабораторной работе № 13/Сост. В.Д. Тертюхов;

Рец. доцент кафедры физики Губкинского филиала БГТУ им. Шухова А.Ф. Шипилова; к.т.н., доцент кафедры высшей и прикладной математики ГИ(филиала) МГОУ Н.Н. Жданов.- Губкин.: МГОУ, 2011.- 8с.

Методические указания содержат теоретическую часть, порядок выполнения работы и рекомендации по обработке полученных результатов измерений.

Методические указания позволяют экспериментально определить и сравнить коэффициент вязкости различных жидкостей.

Методические указания разработаны в соответствии с рабочим планом изучения физики и предназначены для студентов технических специальностей ВУЗов.

© Губкинский институт (филиал) Московского государственного открытого

университета, 2011.

© В.Д. Тертюхов, 2011.

Лабораторная работа № 13

«Определение коэффициента вязкости жидкости

методом Стокса»

Цель работы: научиться экспериментально определять коэффициент вязкости жидкости методом Стокса.

Приборы и принадлежности: стеклянные трубки, заполненная глицерином и растительным маслом, свинцовые шарики, секундомер, масштабная линейка, пинцет, микрометр.

Понятие о вязкости

При движении жидкости между ее слоями возникают силы внутреннего трения, действующие таким образом, чтобы уравнять скорости всех слоев. Возникновение этих сил объясняется тем, что слои движущиеся с разными скоростями, обмениваются молекулами. Молекулы из более быстрого слоя передают более медленному некоторый импульс, вследствие чего последний начинает двигаться быстрее. Молекулы из более медленного слоя получают в быстром слое некоторый импульс, что приводит к его торможению.

Рассмотрим жидкость, движущуюся в направлении оси х. Пусть слои жидкости движутся с разными скоростями. На оси z возьмем две точки, находящиеся на расстоянии dz . Скорости потока отличаются в этих точках на величину d . Отношение характеризует изменение скорости потока в направлении оси z и называется градиентом скорости.

z

dz

x

y

Рис.1

Сила внутреннего трения (вязкости), действующая между двумя слоями, пропорциональна площади их соприкосновения и градиенту скорости

(1)

Величина η называется коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом динамической вязкости.

Коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на каждой единице поверхности соприкосновения двух слоев, движущихся один относительно другого с градиентом скорости равным единице.

Из формулы (1) находим коэффициент динамической вязкости

(2)

Единица измерения коэффициента динамической вязкости

Коэффициент динамической вязкости зависит от природы жидкости и для данной жидкости с повышением температуры уменьшается.

Вязкость играет существенную роль при движении жидкостей.

Слой жидкости, непосредственно прилегающей к твердой поверхности, в результате прилипания остается неподвижным относительно нее. Скорость остальных слоев возрастает по мере удаления от твердой поверхности. Наличие слоя жидкости между трущимися поверхностями твердых тел способствует уменьшению коэффициента трения.

определение коэффициента

динамической вязкости Методом Стокса

На движущееся в жидкости тело, имеющее

форму шара, действует сила внутреннего

трения , тормозящая его движение (см.рис.2).

Эта сила по закону Стокса будет равна

mg

, (3)

r - радиус шарика, - его скорость.

Рис. 2

Если шарик свободно падает в вязкой жидкости, то на него будет действовать сила тяжести и выталкивающая сила , равная весу жидкости в объеме шарика ( V-объем шарика, p - плотность шарика, p₁ - плотность жидкости). На основании второго закона Ньютона имеем:

или с учетом направления движения

(4)

Решением уравнения (4) является

(5)

С течением времени величина очень быстро убывает, поэтому скорость шарика вначале возрастает, но через малый промежуток времени становится величиной постоянной, равной

(6)

Здесь - объем шарика.

Скорость шарика можно определить, зная расстояние l между метками на сосуде и время t , за которое шарик проходит это расстояние .

Тогда из выражения (6) следует, коэффициент вязкости равен

(7)

Формула (7) справедлива для шарика, падающего в безгранично простирающейся жидкости.