21.6. Физический вес нецентрального подвижного поглотителя

Опыт свидетельствует, что один и тот же подвижный поглотитель, имеющий при размещении на оси симметрии данного реактора определённый физический вес _ст0, будучи перемещённый на некоторое расстояние r от оси реактора, изменяет величину физического веса. Теория возмущений позволяет по известному _ст0 находить величину физического веса стержня при произвольном его размещении в активной зоне, руководствуясь следующим правилом:

При параллельном переносе стержня-поглотителя от центра к периферии активной зоны его физический вес изменяется пропорционально среднему квадрату плотности потока тепловых нейтронов в той области невозмущённой активной зоны, которую он занимает.

Термин «невозмущённая» подразумевает, что имеется в виду величина среднего квадрата плотности потока тепловых нейтронов в том распределении плотности потока тепловых нейтронов по высоте активной зоны Ф(Н), которое имеет место без введённого в неё стержня. То есть, если невозмущённое распределение плотности потока тепловых нейтронов по оси активной зоны Ф_о(Н), а невозмущённое распределение этой величины на вертикали, отстоящей от оси симметрии на расстоянии r, - Ф_r(Н), то в соответствии с правилом:

Подставляя сюда средние значения квадратов плотности потока тепловых нейтронов в их распределениях по высоте, получаем:

(21.6.1)

Ф_о(Н)

Ф_r(H)

0 R_аз r

r

Рис.21.4. Пояснение к понятию физического веса нецентрального стержня-поглотителя.

То есть, поскольку средняя величина плотности потока нейтронов в их распределении по высоте активной зоны определяется характером этого распределения, то и величина физического веса нецентрального стержня также зависит от характера распределения плотности потока тепловых нейтронов по высоте активной зоны.

7. Характеристики поглотителей – кривые интегральной и дифференциальной эффективности

При изменении степени погружения стержня-поглотителя в активную зону его эффективность меняется. Закономерность изменения эффективности поглотителя с высотой определяется следующим правилом теории возмущений:

При частичном погружении однородного стержня-поглотителя в активную зону его дифференциальная эффективность изменяется пропорционально квадрату плотности потока тепловых нейтронов в том месте невозмущённой активной зоны, где находится нижний конец стержня.

В стационарной невозмущённой активной зоне на любой её вертикали до введения в неё стержня устанавливается строго определённое распределение плотности потока тепловых нейтронов Ф_r(Н). Этому распределению соответствует столь же строго определённое распределение квадрата плотности потока тепловых нейтронов по высоте на рассматриваемой вертикали Ф_r²(Н).

Из правила следует, что величина дифференциальной эффективности стержня-поглотителя пропорционально отслеживает по высоте активной зоны локальную величину квадрата плотности потока тепловых нейтронов. Поэтому график изменения дифференциальной эффективности поглотителя по высоте активной зоны d/dH = _н(Н) = f(H), кратко называемый кривой дифференциальной эффективности поглотителя, формально выглядит для стержня полной длины как график распределения квадрата плотности потока тепловых нейтронов по высоте активной зоны, выполненный по оси ординат в другом масштабе.

_н =

0 Н

(НКВ) Н^* H_аз(ВКВ)

_сп(Н)

Физический вес

поглотителя

Н

НКВ Н^* ВКВ

Рис.21.5. Иллюстрация закономерности изменения величин дифференциальной и интегральной эффективности однородного стержня-поглотителя полной длины по высоте активной зоны.

Поскольку в нижней и верхних частях активной зоны величины плотности потока тепловых нейтронов невелики, небольшой оказывается и величина дифференциальной эффективности стержня в этих областях; в центре активной зоны (или вблизи его при несимметричном распределении Ф(Н)), где величины плотности потока тепловых нейтронов имеют наибольшие значения, наибольшей оказывается и дифференциальная эффективность поглотителя (рис.21.5).

Кривая интегральной эффективности поглотителя может быть просто перестроена по известной кривой дифференциальной эффективности, поскольку, как отмечалось выше, величина интегральной эффективности любого поглотителя в любом положении Н представляет собой интеграл функции дифференциальной эффективности в пределах от низа активной зоны до данного положения. В соответствии с этим переменный угол наклона касательной к графику функции (Н) в верхней и нижней частях активной зоны мал, а в центре активной зоны, где величина плотности потока тепловых нейтронов максимальна, - максимален и угол наклона касательной. Более того, точка максимума Н^* на кривой дифференциальной эффективности всегда соответствует точке перегиба на кривой интегральной эффективности.

Таков «классический» вид кривых дифференциальной и интегральной эффективности для однородного стержня поглотителя полной длины в случае симметричного (например, косинусоидального) распределения плотности потока тепловых нейтронов по высоте активной зоны.

Если вертикальное распределение плотности потока тепловых нейтронов в реакторе не симметрично (а так оно и есть практически всегда), то и формы кривых эффективности поглотителя будут меняться в соответствии с распределением Ф(Н). Если максимум распределения Ф(Н) сдвинут ниже середины высоты активной зоны, ровно настолько же сдвигается и максимум дифференциальной эффективности поглотителя; если максимальное значение Ф лежит выше центра активной зоны, точка максимума дифференциальной эффективности также находится выше центра (рис.21.6).

_н(Н)

0 Н

(Н)

0 Н

НКВ ВКВ

Рис.21.6. Кривые дифференциальной и интегральной эффективности поглотителя при несимметричном распределении Ф(Н) в реакторе.

В большинстве транспортных реакторов максимум вертикального распределения Ф(Н) смещён ниже середины высоты активной зоны. Реакторам АЭС свойственно, наоборот, распределение Ф(Н) с сильно сдвинутым вверх максимумом (зачастую совсем «вытесненным» за пределы активной зоны). В соответствии с этим и кривые дифференциальной эффективности могут иметь «неклассическую» форму, без максимума. На рис.21.7 показана для примера одна из таких характеристик – кривая интегральной эффективности рабочей (10-ой) группы поглотителей для реакторов типа ВВЭР-1000.

 (Н), %

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Н, %Н_аз

Рис. 21.7. Кривая интегральной эффективности 10-ой группы ВВЭР-1000 в начале кампании.