3. Рост запаса реактивности с воспроизводством плутония-239.

Увеличение концентрации плутония-239 во времени в зависимости от величины уровня мощности, на котором работает реактор (N_р), и уменьшение концентрации основного топлива показано на рис.17.1.

N(t)

N₅(t)

1 2

N₉(t)

0 t

Рис.17.1. Качественный вид изменений концентраций урана-235 и плутония-239 во времени при работе реактора на постоянных уровнях мощности (линии 1 соответствуют N_p = 100%, линии 2 - N_p = 50% от N_p^ном).

Как видим, при линейном снижении концентрации ядер основного топлива (²³⁵U) при работе реактора на постоянном уровне мощности рост концентрации ²³⁹Pu во времени имеет нелинейный характер. Это объясняется тем, что при малых степенях выгорания ²³⁵U в начальный период кампании практически вся величина энерговыработки реактора W обеспечивается выгоранием одного ²³⁵U и в условиях работы реактора на постоянной мощности, в которых W = N_pt, рост концентрации ²³⁹Pu, пропорциональный величине энерговыработки реактора, оказывается пропорциональным и величине времени работы реактора. Вернее, был бы пропорциональным, если бы при этом концентрация ²³⁵U оставалась величиной постоянной. Но концентрация основного топлива вследствие его выгорания всё же падает (приблизительно по линейному закону), поэтому рост концентрации ²³⁹Pu со временем замедляется, чему способствует также увеличение скорости выгорания самого ²³⁹Pu по мере его накопления.

17.4. Коэффициент воспроизводства ядерного топлива

Поскольку воспроизводимое топливо сразу же включается в общий цикл размножения, давая свой вклад в деления и выработку энергии реактора, практику безусловно интересно знать, какая часть общего количества энергии будет вырабатываться за счёт воспроизводимого плутония, а это связано с тем, сколько ядер плутония получается при затрате одного ядра основного топлива.

Мерой оценки относительной эффективности образования воспроизводимого плутония служит величина коэффициента воспроизводства (R), определяемая как отношение скоростей образования плутония и выгорания основного топлива (²³⁵U):

. (17.4.1)

Часто эту величину иначе называют плутониевым коэффициентом (применительно к урановым тепловым реакторам). Таким образом, плутониевый коэффициент и представляет собой среднее число ядер получаемого плутония, приходящееся на одно выгоревшее ядро урана-235.

Аналитическое выражение для величины плутониевого коэффициента несложно получить, подставляя в (17.4.1) выражения для производных из (17.2.1)¸(17.2.5). Без учёта воспроизводимого ²⁴¹Pu (которого в тепловых реакторах получается пренебрежимо мало) получается:

. (17.4.2)

Величина R оказывается максимальной в начале кампании (так как в этот момент концентрация плутония N₉ = 0):

. (17.4.3)

Следовательно, в процессе кампании величина коэффициента воспроизводства падает, хотя это не означает, что при этом падает и величина концентрации накапливаемого плутония-239: она растёт, но растёт всё более и более замедляющимся темпом. И это понятно: чем больше энерговыработка реактора, тем больше в нём накапливается плутония-239, и тем больше скорость его выгорания, а это значит, что на каждое выгоревшее ядро ²³⁵U будет получаться всё меньшее количество ядер ²³⁹Pu. На рис.17.1 это уменьшение производной dN₉/dt отчётливо различимо.

Формулы (17.4.2) и (17.4.3) дают возможность проанализировать, чем определяется величина плутониевого коэффициента:

а) Обогащение топлива. Чем выше обогащение ядерного топлива, тем выше концентрация ²³⁵U, тем ниже величина плутониевого коэффициента. Это объясняется тем, что с ростом обогащения уменьшается величина ядерной концентрации ²³⁸U, из которого получается плутоний.

б) Вероятность избежания резонансного захвата. Чем выше j, тем ниже величина вероятности резонансного захвата (1 - j), что опять-таки связано с наличием в активной зоне реактора большего количества резонансного захватчика – ²³⁸U. И тем больше плутония-239 получается за счёт поглощения ядрами ²³⁸U резонансных нейтронов.

в) Коэффициент размножения на быстрых нейтронах. Чем выше e, тем выше величина R. Причина – та же, что и в случае (б): величина e определяется, главным образом, наличием в активной зоне большего количества ²³⁸U, являющегося «сырьём» для размножения на быстрых нейтронах.

г) Константа h₅. Если вспомнить, что величина этой константы в тепловых реакторах изменяется в довольно узких пределах, можно сказать, что возможности увеличения коэффициента R через посредство константы h крайне ограничены (как, впрочем, и через посредство e). Обе эти величины могут быть существенно увеличены только в реакторах с промежуточным и быстрым энергетическим спектром.

Такие возможности реализуются в реакторах-размножителях (бридерах), где величина коэффициента воспроизводства достигает 1.3 ¸ 1.4. Усовершенствование таких реакторов и практическое доведение величины коэффициента воспроизводства до значений 1.8 ¸ 2.0 позволит решить многие проблемы ядерной энергетики, переориентировав последнюю на использование быстрых энергетических реакторов, в которых просматривается возможность почти полного использования урана-238 на основе использования получаемого плутония в топливном цикле. Тем самым, энергетика перестанет испытывать зависимость от урана-235, природные запасы которого довольно ограничены, а получит возможность пользоваться получаемым из урана-238 плутонием (запасы которого в десятки раз больше, чем урана-235).