20.4. Нестационарное переотравление реактора самарием после останова («прометиевый провал»)

Тот факт, что при работе реактора в нём накапливается прометий-149, а самарий получается, главным образом, в результате его b-распада, позволяет предсказать, что после останова реактора количество самария в нём должно увеличиваться за счёт b-распада накопленного при работе прометия. А это значит, что отравление реактора самарием после останова реактора должно усиливаться.

Действительно, в момент останова концентрации прометия и самария соответственно равны N_Pm0 и N_Sm0, а после останова Ф_о = 0, и дифференциальные уравнения отравления реактора самарием будут иметь вид:

(20.4.1)

, (20.4.2)

откуда следует, что в любой момент t после останова сумма производных:

, то есть

, а это значит, что N_Sm(t) + N_Pm(t) = idem = N_Sm0 + N_Pm0

Из последней формулы вытекает, что текущее значение концентрации самария в любой момент времени t после останова реактора будет равно:

N_Sm(t) = N_Sm0 + N_Pm0 + N_Pm(t) (20.4.3)

Значение текущей концентрации прометия следует из решения уравнения (20.2.2):

N_Pm(t) = N_Pm0 exp (- l_Pm t).

Подставляя его в (20.4.3), получаем выражение для концентрации самария:

N_Sm(t) = N_Sm0 + N_Pm0 [1 - exp (- l_Pm t)] (20.4.4)

На рис.20.4 показаны переходные процессы изменения концентраций прометия и самария после останова реактора.

N(t)

N_Sm^o+N_Pm^o

N_Sm(t)

N_Sm^o

N_Pm^o

N_Pm(t)=N_Pm^o exp(-_Pmi)

0 t

Рис.20.3. Убыль концентрации прометия и рост концентрации самария после останова реактора.

Итак, после останова реактора концентрация самария от значения в момент останова (N_Sm0) возрастает до значения (N_Sm0+N_Pm0) по экспоненциальному закону за счёт b-распада накопленного к моменту останова прометия, и этот рост происходит с периодом, равным периоду полураспада прометия (Т_1/2 = 54 часа).

Если перейти от величины текущей концентрации самария к величине текущих потерь реактивности за счёт отравления реактора самарием (по известной формуле), то:

r_Sm(t) = r_Sm0 + r_Sm^пп [1 - exp(- l_Pm t)] (20.4.5)

В формуле (20.4.5):

r_Sm0 - отравление реактора самарием при останове (чаще всего - стационарное);

r_Sm^пп - максимальное дополнительное отравление реактора самарием, достигаемое в результате длительной стоянки реактора после останова и обусловленное увеличением концентрации самария сверх значения её в момент останова за счёт распада накопленного до останова прометия.

Переотравление реактора самарием после останова принято называть прометиевым провалом (по аналогии с йодной ямой при отравлении реактора ксеноном после останова; «провал», очевидно, потому, что на графике нестационарного переотравления реактора самарием (рис.20.4) переходный процесс действительно формой своей напоминает провал с плоским «дном», а «прометиевый», так как, переотравление после останова реактора самарием обусловлено исключительно накопленным до останова прометием). Поскольку эта величина в различных обстоятельствах эксплуатации реактора неодинакова, её зачастую называют глубиной прометиевого провала.

_Sm(t)

0 t

_Sm^o

Экспоненциальный рост потерь запаса реактивности с периодом полураспада ¹⁴⁹Pm,

_Sm^пп называемый «прометиевым провалом»

Рис.20.4. Нестационарное переотравление реактора самарием после останова (прометиевый провал).

Глубина прометиевого провала, как несложно сообразить, определяется только концентрацией накопленного к моменту останова реактора прометия, которая (см.ф.(20.2.2))

пропорциональна уровню мощности, на котором работал реактор перед остановом.

Чем выше уровень мощности N_p0, тем выше величина концентрации прометия в момент останова, тем больше самария будет получено в результате его распада, тем, следовательно, большей будет глубина прометиевого провала.

Время наступления максимума прометиевого провала, в отличие от времени наступления максимума йодных ям, не зависит от режимных параметров реактора, поскольку скорость радиоактивного распада прометия определяется только величиной постоянной распада (или периода полураспада) прометия, который, как известно, равен 54 часам. Ранее неоднократно упоминалось, что практическое время полного распада любого радиоактивного элемента приблизительно равно 6 ¸ 7 периодам его полураспада. Поэтому время наступления максимума прометиевого провала (равное времени практически полного распада прометия) составит:

t_пп » 7 Т_1/2^Pm = 7 ^. 54 » 380 час » 16 суток.

Следовательно, если реактор простоял после останова более двух недель, - он, как говорят операторы, «находится на дне прометиевого провала».

В связи со сказанным для практика самым, пожалуй, серьёзным является вопрос: сколь велики потери реактивности от нестационарного отравления самарием после останова?

Уже упоминалось, что величина стационарного отравления реактора ВВЭР-1000 самарием лежит в пределах от (- 0.82%) в начале кампании до (- 0.69%) в конце кампании. Глубина прометиевого провала после остановки реактора с номинальной мощности (N_p^ном) составляет (- 0.24%). Казалось бы, по сравнению с глубинами йодных ям, величина самого глубокого прометиевого провала относительно невелика. Однако, уже то, что она составляет приблизительно 0.5 b_э должно заставить эксплуатационника относиться к ней достаточно настороженно и думать, не может ли возникнуть такой практической ситуации, когда эти 0.5b_э скованной самарием реактивности смогут высвободиться при разотравлении (ведь это - большая реактивность). К счастью, такой ситуации как будто не существует, но это не избавляет от необходимости учитывать нестационарное отравление после длительной стоянки реактора в расчётах при последующем пуске его.