Тема 8.Алгоритмическое представление информации

Понятие ''алгоритм''. Неформальное описание алгоритмов. Примеры. Понятие ''простого'' алгоритма. Теорема о структурном представлении ''простого'' алгоритма. Основные алгоритмические структуры: следование, решение, повторение. Формальное представление алгоритма с помощью подстановок. Абстрактные машины Поста и Тьюринга. Алгоритмы Маркова.

Примеры: сложение двоичных чисел посредством текстовых подстановок.

Тема 9. Представление информации: высказывания

Высказывания как основополагающий вид носителей информации. Понятия высказывания. Истинность и ложность высказывания. Логика высказывания как органическая система форм высказываний. Значение логики высказываний для информационных систем.

Структура логики высказывания: высказывание, языковое представление высказываний, правила их преобразования и интерпретации.

Булевские термы как высказывания, выражение в форме последовательностей символов.

Элементарные высказывания ''истина'' и ''ложь''. Логические операторы ''и'', ''или'', ''не''. Атомарные элементарные высказывания. Свободные идентификаторы как имена высказываний. Булевские операторы ''влечет за собой'' и ''эквивалентно''.

Индукционное определение булевских термов. Булевские термы со свободными идентификаторами как форм высказываний (высказывательные схемы).

Интерпретация булевских термов: расстановка скобок и старшинство булевских операторов. Семантические эквивалентности булевских термов. Минимизация количества используемых логических операторов.

Булевские термы как способ представления информации. Интерпретация булевских термов правилами высказывания его значения.

Значения истинности и его представление. Булевская алгебра истинности значений

Булевские операторы как отображения на истинностных значениях. Задание операторов таблицами истинности. Использование таблиц для вычисления истинности термов. Законы булевской алгебры, двоичного отрицания, коммутативность, ассоциативности, дистрибутивности, элиминации, нейтрализации.

Тема 10. Кодирование информации для компьютерной обработки и хранения

Необходимость определенной формы представления и хранения информации в компьютерных системах.

Понятие кодирования информации. Основные задачи кодирования: экономичность представления и обработки информации, защита от ошибок.

Коды кодирование. Понятия: ''запас знаков'', ''алфавит'', ''слова над алфавитом'', множество слов как алфавит. Определение кода, кодирование декодирование. Шифры и шифровка. Двоичное кодирование (коды).

Коды постоянной длины. Определение, примеры кодов для десятичных цифр, для десятичных чисел, цепные коды.

Оценка качества кода с позиций защиты от ошибок. Расстояние Хэмминга и его использование.

Кодирование информации в текстовых редакторах. Примеры кодирования и декодирования.

Передача кодированной информации. Схема передачи: источник, кодировщик, канал, декодировщик, приемник.

Последовательное и параллельное кодирование последовательностей знаков и слов. Последовательная и параллельная передачи кодируемой информации. Декодирование. Кодовое дерево. Однозначность декодирования. Условие Фано.

Кодирование и декодирование сообщений, передаваемых по электронной почте. Примеры кодировок и рекомендации по их применению. Декодирование полученных сообщений. Защита сообщений: использование открытых и закрытых ключей. Понятие ''электронная подпись''.

Примеры использования защищенных сообщений