- •Псковский государственный политехнический институт
- •Н.В. Мотина
- •Дискретная математика
- •Методические указания по выполнению контрольных работ
- •230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»,
- •230201 «Информационные системы и технологии»
- •Псков Издательство ппи
- •Часть 1. Краткий теоретический материал 6
- •Часть 2 47
- •Порядок выполнения контрольной работы
- •Часть 1. Краткий теоретический материал
- •1. Операции над множествами
- •1.1. Понятие множества
- •1.2. Объединение, пересечение, дополнение, разность множеств
- •1.3. Прямое произведение множеств
- •Контрольные вопросы
- •2. Отношения
- •2.1. Понятие бинарного отношения
- •2.2. Обратное отношение
- •2.3. Композиция отношений
- •2.4. Векторы
- •Контрольные вопросы
- •3. Соответствия
- •Контрольные вопросы
- •4. Виды графов
- •4.1. Понятие графа
- •4.2. Связность
- •4.3. Планарность
- •4.4. Деревья
- •Контрольные вопросы
- •5. Способы задания графов
- •5.1. Матрица смежности
- •5.2. Матрица инциденций
- •Контрольные вопросы
- •6. Маршруты, цепи, циклы
- •6.1. Основные определения
- •6.2. Эйлеровы циклы
- •6.3. Гамильтоновы циклы
- •Контрольные вопросы
- •7. Преобразование логических выражений
- •7.1. Понятие логической функции
- •Продолжение табл.2
- •7.2. Тождества булевой алгебры
- •7.3. Правила преобразования некоторых логических функций
- •Контрольные вопросы
- •8. Минимизация логических функций
- •8.1. Минимизация с помощью карт Карно
- •8.2. Метод Квайна поиска СокДнф
- •8.3. Метод Квайна – Мак-Класки
- •8.4. Нахождение мкнф с помощью карты Карно
- •8.5. Минимизация логических функций, представленных в конъюнктивной форме, с использованием правил, аналогичных правилам минимизации логических функций в дизъюнктивной форме
- •8.6. Минимизация неполностью определенных логических функций с помощью карты Карно
- •8.7. Минимизация неполностью определенных логических функций без использования карты Карно
- •Контрольные вопросы
- •9. Свойства логических функций
- •Контрольные вопросы
- •Часть 2 Варианты заданий Задание 1. Операции над множествами
- •Задание 2. Отношения
- •Задание 3. Соответствия
- •Задание 4. Виды графов
- •Задание 5. Способы задания графов
- •Задание 6. Маршруты, цепи, циклы
- •Задание 7. Преобразование логических выражений
- •Задание 8. Минимизация логических функций
- •Задание 9. Свойства логических функций
- •Пример оформления контрольной работы
- •Рекомендуемая литература
- •Мотина Надежда Владимировна
Задание 9. Свойства логических функций
x1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
x2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
x3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
f2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
f3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
f4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
f5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
f6 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f7 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
f8 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
f9 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
f10 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
f11 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
f12 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
f13 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
f14 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
f15 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
f16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
f17 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f18 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f19 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
f20 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Определить свойства функции fi, где i – номер варианта:
1. Является ли fi существенно зависящей от аргумента x1?
2. Является ли fi существенно зависящей от аргумента x2?
3. Является ли fi существенно зависящей от аргумента x3?
4. Является ли fi сохраняющей ноль?
5. Является ли fi сохраняющей единицу?
6. Является ли fi самодвойственной?
7. Является ли fi монотонной?
8. Является ли fi линейной?
Все положения ответа должны быть обоснованы.