Задание 7. Преобразование логических выражений
Вариант 1
Упростить выражение: (q (p r)) ((q p) (q r))
Вариант 2
Упростить выражение: (p q) (q p)
Вариант 3
Доказать
справедливость соотношения:
Вариант 4
Доказать
справедливость соотношения:
Вариант 5
Доказать справедливость соотношения:
((a (b (c + d))) a) (c + d) = 1
Вариант 6
Доказать справедливость соотношения:
(a b) c = 
Вариант 7
Упростить выражение: x1 + x1 x3 + x1 x2 x3 + x2x3
Вариант 8
Упростить выражение: x (y + z) (x + y + z)
Вариант 9
Упростить выражение:
xy +x (y + xz) 
Вариант 10
Упростить выражение:
Вариант 11
Упростить выражение:
Вариант 12
Упростить выражение:
Вариант 13
Упростить выражение:
Вариант 14
Упростить выражение:
Вариант 15
Упростить выражение:
Вариант 16
Упростить выражение: (p q) (q p)
Вариант 17
Упростить выражение: ((p q) q) p
Вариант 18
Упростить выражение: ((p q) q) p
Вариант 19
Упростить выражение: (x1 ~x2) ((x1 x3) & x2)
Вариант 20
Упростить выражение:
Задание 8. Минимизация логических функций
Вариант 1
Найти МДНФ следующей функции с помощью карты Карно:
В
ариант
2
Найти МДНФ следующей функции с помощью карты Карно:
Вариант 3
Найти МДНФ следующей функции методом Квайна:
Вариант 4
Найти МДНФ следующей функции методом Квайна:
Вариант 5
Найти МДНФ следующей функции методом Квайна:
Вариант 6
Найти МДНФ следующей функции методом Квайна – Мак-Класки:
Вариант 7
Найти МДНФ следующей функции методом Квайна – Мак-Класки:
Вариант 8
Найти МДНФ следующей функции методом Квайна – Мак-Класки:
Вариант 9
Найти МКНФ следующей функции с помощью карты Карно:
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
z |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
t |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Вариант 10
Найти МКНФ следующей функции с помощью карты Карно:
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
z |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
t |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Вариант 11
Найти МКНФ следующей функции с помощью карты Карно:
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
z |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
t |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Вариант 12
Найти МКНФ следующей функции методом Квайна:
Вариант
13
Найти МКНФ следующей функции методом Квайна:
Вариант
14
Найти МКНФ следующей функции методом Квайна:
Вариант
15
Найти МДНФ следующей функции с помощью карты Карно:
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
z |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
t |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f |
0 |
– |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
– |
– |
– |
0 |
0 |
1 |
Вариант 16
Найти МДНФ следующей функции с помощью карты Карно:
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
z |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
t |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f |
0 |
– |
– |
0 |
0 |
0 |
– |
1 |
0 |
1 |
– |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Вариант 17
Найти МДНФ следующей функции с помощью карты Карно:
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
z |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
t |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f |
1 |
0 |
1 |
1 |
– |
0 |
1 |
– |
– |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
– |
Вариант 18
Найти МДНФ следующей функции без использования карты Карно:
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
z |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
t |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f |
0 |
– |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
– |
– |
– |
0 |
0 |
1 |
Вариант 19
Найти МДНФ следующей функции без использования карты Карно:
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
z |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
t |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f |
0 |
– |
– |
0 |
0 |
0 |
– |
1 |
0 |
1 |
– |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Вариант 20
Найти МДНФ следующей функции без использования карты Карно:
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
z |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
t |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
f |
1 |
0 |
1 |
1 |
– |
0 |
1 |
– |
– |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
– |