Задание 2. Отношения

Вариант 1

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

Задать списком:

а) отношение R  A  B = {(a, b)  a + 3 = b};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R^–1  R;

г) проекцию множества векторов на первую ось Пр₁(R^–1  R).

Вариант 2

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  A  С = {(a, с)  с – 5 = a};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R^–1  R^–1;

г) проекцию множества векторов на вторую ось Пр₂(R^–1  R^–1).

Вариант 3

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  B  C = {(b, c)  b = c – 4};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R  R;

г) проекцию множества векторов на первую ось Пр₁(R  R).

Вариант 4

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

Задать списком:

а) отношение R  B  A = {(b, a)  a + 4 = b};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R  R;

г) проекцию множества векторов на вторую ось Пр₂(R  R).

Вариант 5

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  C  A = {(c, a)  a + 6 = c};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R^–1  R^–1;

г) проекцию множества векторов на первую ось Пр₁(R^–1  R^–1).

Вариант 6

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  C  B = {(c, b)  c = b + 5};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R^–1  R^–1;

г) проекцию множества векторов на вторую ось Пр₂(R^–1  R^–1).

Вариант 7

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

Задать списком:

а) отношение R  A  B = {(a, b)  b = 3  a};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R^–1  R^–1;

г) проекцию множества векторов на первую ось Пр₁(R^–1  R^–1).

Вариант 8

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  B  C = {(b, c)  b = c / 2};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R  R^–1;

г) проекцию множества векторов на вторую ось Пр₂(R  R^–1).

Вариант 9

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  A  C = {(a, c)  c = 2  a + 1};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R  R^–1;

г) проекцию множества векторов на первую ось Пр₁(R  R^–1).

Вариант 10

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

Задать списком:

а) отношение R  B  A = {(b, a)  отличаться на 5};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R^–1  R^–1;

г) проекцию множества векторов на вторую ось Пр₂(R^–1  R^–1).

Вариант 11

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  С  A = {(c, a)  отличаться на 3};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R  R;

г) проекцию множества векторов на первую ось Пр₁(R  R).

Вариант 12

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  С  B = {(с, b)  отличаться на 6};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R  R^–1;

г) проекцию множества векторов на вторую ось Пр₂(R  R^–1).

Вариант 13

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

Задать списком:

а) отношение R  A  B = {(a, b)  иметь одинаковый остаток от деления на 5};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R  R;

г) проекцию множества векторов на первую ось Пр₁(R  R).

Вариант 14

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  A  С = {(a, с)  иметь одинаковый остаток от деления на 10};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R  R^–1;

г) проекцию множества векторов на вторую ось Пр₂(R  R^–1).

Вариант 15

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  B  C = {(b, c)  иметь одинаковый остаток от деления на 7};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R  R^–1;

г) проекцию множества векторов на первую ось Пр₁(R  R^–1).

Вариант 16

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

Задать списком:

а) отношение R  B  A = {(b, a)  b является делителем a};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R^–1  R;

г) проекцию множества векторов на вторую ось Пр₂(R^–1  R).

Вариант 17

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  C  A = {(c, a)  c + a < 10};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R^–1  R;

г) проекцию множества векторов на первую ось Пр₁(R^–1  R).

Вариант 18

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  C  B = {(c, b)  b является делителем c};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R^–1  R;

г) проекцию множества векторов на вторую ось Пр₂(R^–1  R).

Вариант 19

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

B = {3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12};

Задать списком:

а) отношение R  A  B = {(a, b)  иметь общий делитель, больший 2};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R  R;

г) проекцию множества векторов на первую ось Пр₁(R  R).

Вариант 20

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

C = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14}.

Задать списком:

а) отношение R  A  С = {(a, с)  иметь общий делитель, больший 3};

б) обратное отношение R^–1;

в) композицию отношений R^–1  R;

г) проекцию множества векторов на вторую ось Пр₂(R^–1  R).