Аналізрельєфу за допомогою гіс
Передумови та розвиток комп'ютерного моделювання рельєфу.
Цифровімоделірельєфу. Форматиtin, grid… Різніметодистворення ЦМР (ЦММ)
Напрямизастосуваннярезультатів геоінформаційного моделюваннярельєфу. Тривимірнемоделюваннянаоснові ЦМР (ЦММ).
Актуализация …
Вспомните детство (санки с горки и по ровной поверхности… )
Мотивация…
Вспомнитекакпоказываетсярельеф на картах…. Топокарти……. Пример – земельнокадастрові плани, де немає рельєфу….
Трёхмерныемоделибумажные… Носегодня – компьютерные!!!
Передумови та розвиток комп'ютерного моделювання рельєфу.
Початок досліджень в області моделювання рельєфу було покладено ще в XIX столітті роботами Олександра фон Гумбольта і більш пізніми роботами інших вчених. Сьогодні подібне моделювання розвивається із залученням методів наук про Землю, геоінформатики та геостатистики. Існують різні його напрями та назви. Наприклад, у ряді «західних шкіл» такі дослідження можуть бути відомі як «кількісний аналіз рельєфу» (quantitativeterrainanalysis), , «геоморфометрія» (geomorphometry), «кількісна геоморфологія»….
У традиційній картографії для візуалізації рельєфних особливостей використовувались спеціальні рельєфні карти (які, до речі, і нині часто використовуються, але більше як декоративні чи сувенірні вироби ), пластикові моделі, на папері за спеціальними законами будувались блок-діаграми….
Ми вже звикли працювати з картами, як двумірною площиною. При роботі з рельєфом додається третій вимір – координата висоти … Це ускладнює роботу та аналіз за картами. Комп'ютерна обробка даних та цифрові моделі рельєфу викликали революцію та суттєво змінили підхід загалом до двох основних функцій моделювання: топографічному аналізу та візуалізації. А сучасні засоби дозволяють поєднувати результати моделювання та нетопографічні тематичні дані. Питаннями комп'ютерного моделювання рельєфу займалися й вчені Університету – Черваньов І.Г., Костріков С.В.
Моделювання рельєфу, його аналіз та дослідження за моделями стають невід’ємною частиною досліджень в науках про Землю, екології, земельному кадастрі та інженерних проектах.
/слайд: картинки + натурные аналоги/
Цифрові моделі рельєфу. Формати tin, grid… Різніметодистворення цмр (цмм)
Рельєф місцевості можна розглядати в якості класичного типу поверхні. З поверхнями ми працюватимемо і надалі, вивчаючи особливості аналізу в ГІС. Що таке поверхня? Поверхня – це об’єкти, що представлені значеннями висоти Z, які певним чином розподілені по області, визначеній координатами Xта Y. Параметр Z найчастіше асоціюється з висотою рельєфу місцевості, але це не обов’язково. Насправді будь-які величини, що зустрічаються на певній території, можуть вважатися такими, що утворюють поверхню, тому використовується ще термін «статистичні поверхні». Часто приймається, що координата Z безперервна в межах досліджуваної площини або є може вважатися умовно безперервною для потреб моделювання та картографування.Визначення статистичної поверхні як безперервної означає, що має місце безмежна кількість точок, у кожній з яких може бути своє значення. Однак провести вимірювання безмежного числа точок – фактично неможливо, тому вся поверхня повинна бути замінена моделлю, що використовує лише суттєво важливі відрахунки, які представляють лише найбільш суттєві значення та повторюють поверхню у спрощеному вигляді (горизонталі…)… Цифрові моделі рельєфу є різновидом поверхонь у ГІС, поговоримо про них детальніше.
Сьогодні основою для представлення даних для ГІС та автоматизованої картографії є цифрові моделі. Під цифровою моделлю (ЦМ) географічного об’єкта розуміють певну форму представлення вихідних даних та спосіб їх структурного опису, що дозволяє розраховувати (відновлювати) об’єкт шляхом математичних методів інтерполяції, апроксимації чи екстраполяції. Відносно рельєфу така модель матиме назву цифрової моделі рельєфу (ЦМР).
ЦМР – засіб цифрового представлення тривимірних просторових об'єктів (поверхонь, рельєфів) як сукупності висотних відміток або відміток глибин і інших значень аплікат (координати Z) у вузлах регулярної мережі з використанням матриці висот, нерегулярної трикутної мережі (TIN) або як сукупність ізоліній.
Побудова ЦМР вимагає певної структури даних, а вихідні точки можуть бути по-різному розподілені в просторі. Збір даних може здійснюватися за точками регулярної мережі, за структурними лініями рельєфу або хаотично. На основі первинних даних, за допомогою спеціального інструментарію, отримують одну із найбільш поширених у ГІС структур даних для представлення поверхонь: GRID, TIN або TGRID.
TIN (TriangulatedIrregularNetwork) – нерегулярна тріангуляційна мережа, система трикутників, що не перекривають один одного. Вершинами трикутників є первинні опорні точки. У цьому випадку, рельєф є багатогранною поверхнею, кожна грань якої описується або лінійною функцією, або поліномінальною поверхнею, коефіцієнти якої визначаються за значеннями у вершинах граней трикутників. Для отримання моделі поверхні, ГІС з'єднує пари точок ребрами певним способом, названим тріангуляцією Делоне.
Рис. TIN модель
Принцип действиятриангуляцияДелоне
Додатково:
Триангуляция Делоне в приложении к двумерному пространству формулируется следующим образом: система взаимосвязанных неперекрывающихся треугольников имеет наименьший периметр, если ни одна из вершин не попадает внутрь ни одной из окружностей, описанных вокруг образованных треугольников (рис…).
Образовавшиеся треугольники при такой триангуляции максимально приближаются к равносторонним, а каждая из сторон образовавшихся треугольников из противолежащей вершины видна под максимальным углом из всех возможных точек соответствующей полуплоскости. Интерполяция выполняется по образованным ребрам.
Отличительной особенностью и преимуществом триангуляционной модели является то, что в ней нет преобразований исходных данных. С одной стороны, это не дает использовать такие модели для детального анализа, но с другой стороны, исследователь всегда знает, что в этой модели нет привнесенных ошибок, которыми грешат модели, полученные при использовании других методов интерполяции. Немаловажен и тот факт, что это самый быстрый метод интерполяции. Однако, если в ранних версиях большинства ГИС триангуляционный методы был основной, то сегодня большое распространение получили модели в виде регулярной матрицы значений высот.
GRID – модель, яка представляє регулярну матрицю значень висот, отриману шляхом інтерполяції первинних даних. Для кожного осередку матриці, висота обчислюється на основі інтерполяції. Фактично це мережа висот, розміри якої задаються відповідно до вимог точності досліджень.
При использовании GRID-моделисуществуетнекотораясложность в выбореинтерваламежду точками.Например, участкиповерхностимогутбытькак сильно пересеченными, так и выположенными. В первомслучаенеобходимобольшееколичествоточек на единицуплощади.
Рис. Плотностьточек в модели GRID
Додатково:
Интерполяции
Восстановлениеповерхностейреализуется на основеинтерполяцииисходных данных.
Интерполяция – восстановлениефункции на заданноминтервале по известнымеезначениям конечного множестваточек, принадлежащихэтомуинтервалу.
В настоящеевремяизвестны десятки методовинтерполяцииповерхностей, наиболеераспространенные: линейнаяинтерполяция; метод обратныхвзвешенныхрасстояний, кригинг; сплайн-интерполяция; тренд-интерполяция.
Кригинг. Метод интерполяции, которыйоснован на использованииметодовматематической статистики. В егореализацииприменяетсяидеярегионализированнойпеременной, т.е. переменной, котораяизменяется от места к месту с некоторойвидимойнепрерывностью, поэтому не можетмоделироватьсятолько одним математическимуравнением. Поверхностьрассматривается в видетрехнезависимых величин. Первая - тренд, характеризуетизменениеповерхности в определенномнаправлении. Далеепредполагается, чтоимеютсянебольшиеотклонения от общейтенденции, вроде маленьких пиков и впадин, которыеявляютсяслучайными, но все же связанными друг с другом пространственно.
Наконец, имеетсяслучайный шум (например, валуны). С каждойизтрехпеременныхнадооперировать в отдельности. Тренд оценивается с использованием математическогоуравнения, котороенаиболееблизкопредставляетобщееизменениеповерхности, вомногомподобноповерхности тренда.
Рис. Элементыкригинга: 1 - тренд, 2 - случайные, нопространственносвязанныевысотныеколебания, 3 - случайный шум.
Ожидаемоеизменениевысотыизмеряется по вариограмме, на которой по горизонтальной оси откладываетсярасстояниемеждуотсчетами, а на вертикальной - полудисперсия. Полудисперсияопределяетсякак половина дисперсиимеждузначениямивысотыисходныхточек и высотсоседнихточек. Затем через точки данных проводитсякриваянаилучшегоприближения. Дисперсия в какой-то момент достигаетмаксимума и остаетсяпостоянной (выявляетсяпредельныйрадиускорреляции).
Интерполяция методом кригинга в большинствеслучаевдаетхорошиерезультаты, дажекогдаплотностьисходныхточек не велика. Однако, при некоторомрасположенииточеквозможнопоявлениерезкихпиков и впадин.
Метод обратныхвзвешенныхрасстояний. Этот метод основан на предположении, чточемближе друг к другу находятсяисходные точки, тем ближеихзначения. Для точного описаниятопографии набор точек, по которымбудетосуществлятьсяинтерполяция, необходимовыбирать в некоторойокрестностиопределяемой точки, так какониоказываютнаибольшеевлияние на еевысоту. Этодостигаетсяследующим образом. Вводитсямаксимальныйрадиуспоискаиликоличествоточек, ближайших по расстоянию от начальной (определяемой) точки. Затемзначениювысоты в каждойвыбраннойточкезадаетсявес, вычисляемый в зависимости от квадрата расстояния до определяемой точки. Этимдостигается, чтобыболееблизкие точки вносили больший вклад в определениеинтерполируемойвысоты по сравнению с болееудаленными точками.
Тренд интерполяция. В некоторыхслучаяхисследователяинтересуютобщиетенденцииповерхности, которыехарактеризуютсяповерхностью тренда.
Аналогично методу обратныхвзвешенныхрасстояний для поверхности тренда используется набор точек в пределахзаданнойокрестности. В пределахкаждойокрестностистроитсяповерхностьнаилучшегоприближения на основематематическихуравнений, таких какполиномыилисплайны.
Поверхности тренда могутбыть плоскими, показываяобщуютенденциюилиболеесложными. Тип используемогоуравненияилистепеньполиномаопределяет величину волнистостиповерхности. Например, поверхность тренда первогопорядкабудетвыглядетькакплоскость, пересекающаяподнекоторымуглом всю поверхность. Еслиповерхностьимеет один изгиб, то такуюповерхностьназываютповерхностью тренда второгопорядка.
Сплайн интерполяция. Возможностьописаниясложныхповерхностей с помощьюполиномовневысокихстепенейопределяется тем, что при сплайн интерполяции вся территорияразбивается на небольшиенепересекающиесяучастки. Аппроксимацияполиномамиосуществляетсяраздельно для каждогоучастка. Обычноиспользуют полином третьейстепени - кубическийсплайн. Затемстроитсяобщаяфункция «склейки» на всю область, с заданиемусловиянепрерывности на границахучастков и непрерывностипервых и вторыхчастныхпроизводных, т.е. обеспечиваетсягладкостьсклеиванияполиномов.
Сглаживаниесплайн-функциямиособенноудобно при моделированииповерхностей, осложненныхразрывныминарушениями, и позволяетизбежатьискажения типа «краевыхэффектов».
TGRID (triangulatedgrid) – модель, що поєднує в собі елементи моделей TIN та GRID. Такі моделі мають свої переваги, наприклад, дозволяють використовувати додаткові дані для опису складних форм рельєфу (обриви, скельні виступи).
Первинні дані для формування ЦМР можуть бути отримані з картографічним джерел – шляхом векторізації горизонталей, за стереопарами знімків, а також у результаті геодезичних вимірювань та за технологією лазерного сканування місцевості. Варто зазначити, що цифрова модель рельєфу і цифрова модель місцевості (ЦММ) є не рівнозначними поняттями, так як у випадку аналізу місцевості до значення координати Zможе включатися не лише висота рельєфу, але і висоти додаткових об’єктів на ньому – будівель, лісу тощо. Ця обставина може впливати на результат моделювання, наприклад, за космічними знімками і потребує врахування, так як різниця між ЦММ і ЦММ може сягати десятків метрів.
Послідовність побудови ЦМР за топографічними картами:
Перетворення первинних карт у растрові зображення, тобто сканування
Монтаж растрових фрагментів та їх геопривязка в ГІС.
Векторізація растрового зображення.
Формування ЦМР, що може бути представлена в різних форматах.
Візуалізація ЦМР, що може бути представлена у різних формах (у тому числі у тривимірному вигляді)
Визуализация рельефа и создание 3D моделей местности в ArcGIS
…………….