The discontinuous nature of dislocation movement

A significant experiment performed by Johnston and Gilman simply involved etching a LiF crystal while it was under a load. This produced the result, shown schematically in Fig.1.3, where an array of etch pits reveals the movement of a small dislocation loop. This loop interested the surface at its two ends. The two largest etch pits with square flat bottoms, at the center of the array, mark the locations of the two ends of the loop at the start of the test. The final positions of these ends correspond to the two small pits with sharp pointed bottoms at the ends of the array. Note that in this array between the starting and final position of the ends of the loop, there are a series of flat-bottomed etch pits that decrease in size as one approaches the final positions of the loop ends. This suggests that the pits were etched for a shorter and shorter time as one moves from the original positions of the loop ends toward their final positions. These pits are easily interpreted as marking stopping points for the dislocation as it moved during the time of application of the load. Accordingly, this experiment demonstrates that the movement of a dislocation is not smooth and continuous, but rather it occurs in steps. In brief, a dislocation moves rapidly for a short distance; it stops and waits at an obstacle which eventually it passes; then it moves rapidly again to the next obstacle. It is now generally believed that thermal vibrations aid the applied stress to overcome these obstacles to dislocation motion. Consequently, the dislocation velocity is better considered as

1.11

where l is the average distance between obstacles, t_f the time of flight between obstacles, and t_w the average time the dislocation waits at an obstacle for the thermal energy to become large enough to allow the dislocation to penetrate the obstacle.

Fig.1.3. Schematic of Johnston and Gilman’s result obtained by etching during a stress pulse.

Empirical observation strongly support the conclusion that t_w is much longer than t_f so that one may ignore the latter and write

1.12

In general t_w depends not only on the temperature but also on the stress. This is in excellent agreement with both the stress dependence of the dislocation velocity expressed in Eq.1.7 and the temperature dependence of the velocity in Eq.1.9.

The Orowan equation

A relationship between the velocity of the dislocations in a test specimen and the applied strain rate will now be derived. This expression is known as the Orowan equation.

Fig.1.4. The displacement of the two halves of a crystal is in proportion to the distance that the dislocation moves on its slip plane.

As shown in Figs1.4A and 1.4B, when an edge dislocation moves completely across its slip plane, the upper half of the crystal is sheared relative to the lower half by an amount equal to one Burgers vector. In can also be deduced and rigorously proved [10] (Fig.1.4C) that if the dislocation moves only through a distance x, then the top surface of the crystal will be sheared by an amount equal to b(x/x) where x is the total distance across the slip plane. In other words, the displacement of the upper surface will be in proportion to the fraction of the slip plane surface that the dislocation has crossed, or to b(A/A), where A the area if the slip plane and A is the fraction of it passed over by the dislocation. Since the shear strain  given to the crystal equals the displacement b(A/A) divided by the height z of the crystal, we have

1.13

since Az is the volume of the crystal. For the case where n edge dislocations length l move through an average distance , this relation becomes

1.14

where , the dislocation density, is equal to nl/V. If, in a time interval t, the dislocations move through the average distance , we have

1.15

where is the shear strain rate and is the average dislocation velocity.

This expression, derived for the specific case of parallel edge dislocations, in general relationship, and it is customary to consider that  represents the density of all the mobile dislocations in a metal whose average velocity is assumed to . Furthermore, if is the tensile strain rate in a polycrystalline metal, a reasonable assumption is that

1.16

where the factor 1/2 is an approximate Schmid orientation factor.

1.1.Role теории дислокаций.

Целесообразность или укрепление металлов может быть скорректирована только после понимания физических основ последних.

Большинство важных свойств металлических материалов определяется их структура, структура означает не только микроструктура (зерна, частицы второй фазы), но тонкой структуры - дислокаций и дисклинаций структуры ..Небольшой меняющейся тонкой структуры вызывает резкое изменение свойств.

Одним из наиболее важных свойств, зависящих от структуры передовых металлических материалов механическими свойствами.

Последний из них определить пластической прочности и разрушения при различных характера нагрузки.

В настоящее время установлено, что физическая природа пластической деформации и разрушения описывается дислокаций и дисклинаций теории [1-4]. Согласно сформулированной и экспериментальные факты подтверждаются последней теории это следует, что движение дислокаций отвечает за деформацию. Это позволило увеличить пластиковых замедление дислокации сил в результате нападений на металлической конструкции.

Существуют четыре основных замедление дислокации механизмы [5]:

а) формирование атомов легирующих элементов вареньем или выделений или ВАКАНСИИ вокруг дислокаций в твердом растворе;

б) повышение плотности дислокации результат в интенсификации их, движущихся дислокаций, когда напряжение взаимодействия зона вокруг них является мешают остальные;

в) формирование барьеров для движущихся дислокаций как подразделение поверхности (границы различных типов) в кристаллах или частиц второй фазы укрепления - то есть создание томов с различными скольжение кристаллографии дислокации внутри сплава;

г) генерация порядка (по отношению к составу или crystallographical ориентации) атомных конфигураций, при движении дислокаций через последнюю очередь это необходимо затратить часть энергии дислокации на заказ - разупорядочения производительности приводит к замедлению дислокации.

Казалось бы, использование столь широкий замедление дислокации методов можно создать такое структурное состояние в металлических материалах которых дислокации мобильность в условиях высокой нагрузки резко уменьшается, и пластик сила значительно возросла. Но инженерные понимание структурных укрепление материалов означает не только возможность увеличения внешних нагрузок без заметной деформации макропластической в ​​данной части, но отсутствие в назначенное условиях эксплуатации, характеризующихся различными напряжениями схем и температура - параметры скорости загрузки, внезапное (преждевременное) уничтожения. Последний из них, скорее всего, в тех случаях, когда объединенный край пластичность и прочность металлических материалов снизили, и релаксация повышалось при погрузке неловко напряжений путем передачи деформации в соседних объемах затруднено. Связь между плотностью дислокаций и напряжениями

С развитием техники электронного микроскопа передачи, стало возможным осуществлять прямые исследования дислокационной структуры в деформированных металлах. Эти исследования показали, что для очень широкого спектра металлов существует довольно простое соотношение между плотностью дислокаций и поток напряжений металла. Таким образом, будем считать, что Рис.1.1 представляет общий вид кривой растяжения металла и, что ряд образцов деформируются, различные штаммы, о чем свидетельствуют отмеченные точки вдоль кривой. Рис.1.1. Чтобы определить изменение плотности дислокаций с деформацией при испытании на растяжение, набор растяжение образцов напряжены до нескольких различных позициях вдоль кривой растяжения, таких как точки на е, в этой схеме. Эти образцы затем секционные для получения фольги передачи электронного микроскопа.

Кроме того, будем считать, что по достижении указанного штамма, они патронов, секционные для наблюдения в электронном микроскопе, и измерения плотности дислокаций сделаны на пленку. Рис.1.2 показывает, что фактические результаты экспериментальных получены с помощью набора образцов титана.

Рис.1.2. Изменение потока напряжение ( с квадратному корню из плотности дислокаций ( 1/2 для титановых образцов деформированной в корне температуре и скорости деформации 10-4 с-1 [6]. Эти данные соответствуют образцы трех различных размеров. Обратите внимание, что все данные участки на одной прямой. Такие данные, как это подтверждает предположение о том, что стресс прямо пропорциональна квадратному корню из плотности дислокаций, или  1,1 где ( измеряемая плотность дислокаций в сантиметрах дислокации на единицу объема, к-постоянная, и ( 0 стресс, полученные при ( 1/2 экстраполированы к нулю. Этот результат является хорошим доказательством того, что упрочнения в металлах, непосредственно связанные с наращиванием плотность дислокаций в металле. Хотя приведенные выше отношения к данным из поликристаллических образцов, отношение наблюдается и в монокристаллических образцах. В этом случае, это более правильно, чтобы выразить отношение в завивки разрешенного напряжения на активной плоскости скольжения (.

Это дает нам

 1,2

где ( 0 экстраполированы напряжения сдвига соответствует нулевой плотности дислокаций. На самом деле, если плотность дислокаций были равны нулю, то металл не может быть деформирована. Как следствие, ( ( 0 или 0, лучше всего рассматривать как удобный константы, а не как простые физические свойства.

Тейлор связь

В 1934 году Тейлор [7] был предложен теоретический отношения, которые в основном эквивалентна экспериментально функциональную связь между напряжением течения и плотность дислокаций. В модели, которые он использовал, предполагалось, что все дислокации переехал в параллельных плоскостях скольжения и дислокации были параллельны друг другу. Эта модель с тех пор был разработан Сигер [8] и его сотрудниками. Короче говоря, этот подход предполагает, что если плотность дислокаций выражается числом дислокаций, пересекающих единицу площади, то среднее расстояние между дислокациями пропорционально ( 1/2. Поле напряжений дислокации изменяется как 1 / г, или в целом, мы можем написать

 1,3 где ( модуль сдвига, Ъ-вектор Бюргерса, а г-расстояние от дислокации.Теперь рассмотрим две краевые дислокации в параллельных плоскостях скольжения. Если они имеют одинаковый знак, они будут оказывать силы отталкивания друг от друга. Если они противоположны по знаку, то сила будет привлекательным. В любом случае, это взаимодействие должно быть преодолено для того, чтобы дислокации продолжать скользить по их плоскостей скольжения. Поскольку, как показывает выше, среднее расстояние между дислокациями пропорционально ( 1/2, у нас есть ( ( ( = б ( 1/2 1,4 или ( ( = к 1/2 1,5 где к-коэффициент пропорциональности равным ( ( б.

Скорость дислокации

Работа Джонстон и Гилман [9] на монокристаллах LiF многое внесли в наши знания о движении дислокаций. Основное преимущество работы с кристаллами LiF, что они смогли ввести контролируемое небольшое количество дислокаций в этих кристаллах, а затем наблюдать количественно движения и винтовых и краевых компонент их дислокации. Металл кристаллы, как правило, гораздо труднее работать, в этом отношении, потому что даже очень малых деформациях может привести к относительно высокой плотностью дислокаций, что делает его трудным для наблюдения за движением отдельных дислокаций. Скорость дислокации может быть измерено дайвинг движения расстояние по времени применения стресс импульса, т.е. V = D / T, где V-скорость дислокации, г расстояние между каждой ямы маркировки оригинальных и дислокации позиции, и т момент подачи заявки напряжения импульса. Для данного набора условий (например, температура, уровень стресса, и времени подачи напряжения импульса), расстояние тронут статистически значимое число того же типа дислокации были измерены и в среднем для получения скорости дислокации в этих условиях.

Интересное наблюдение сделали этих авторов в том, что в LiF кристаллов, дислокации с краю ориентации, как правило, перемещать в 50 раз быстрее, чем с винтом ориентации, при прочих равных условиях. Джонстон и Гилман исследовали зависимость скорости дислокаций от величины напряжения при постоянной температуре и обнаружили, что по скорости медленнее, чем около 0,1

LNV ( Л.Н. ( 1,6 которая подразумевает существование степенной закон от напряжения сдвига и скорость дислокации. Джонстон и Гилман выразил эту власть закона в виде  1,7 где V-скорость дислокации, ( применяться напряжение сдвига, м стресс скорости дислокации показатель, и D подчеркивают, что приводит к дислокации скоростью 1 см / с (0,01 м / с). Для некоторых кристаллов LiF испытания при комнатной температуре, Джонстон и Гилман заметил, что D = 540 gm/mm2 (5,3 МПа) и т = 16,5. Таким образом, как, например, напряжение сдвига ( 2,65 МПа должны дать комнатной температуре (300 К) скорость в этих кристаллах   см / с 1,8 Изменение скорости дислокации с абсолютной температуре, при постоянном стрессе, также был исследован этих авторов. В этом случае было отмечено, что логарифм скорости пропорциональна обратной абсолютной температуры или

 1,9 где V-скорость дислокации и Т-абсолютная температура. Во время этих наблюдений, Джонстон и Гилман предложили, что можно было написать одно выражение, связывающее V как напряжение и температуру в форме

 (+250 C> T>-500C) 1.10 где V-скорость дислокации, F (() коэффициент, представляющий стресс зависимость скорости дислокации, постоянный, Больцмана E энергия активации, Т-абсолютная температура. Разрывной характер движения дислокаций

Значительный опыт исполнении Джонстон и Гилман просто участвуют травления кристаллов LiF в то время как он находился под нагрузкой. Это произвело результат, схематически изображен на рис. 1.3, в котором множество ямок показывает движение маленькую петлю дислокации. Этот цикл заинтересованы поверхности на двух концах. Два крупнейших ямок с квадратным плоским дном, в центре массива, отметьте расположение двух концах петли в начале теста. Финалы этих целей соответствует две небольшие ямы с заостренным основания на концах массива. Отметим, что в этом массиве между начальной и конечной позиции концы петли, существует ряд плоскодонных ямок, что уменьшение размера по мере приближения к окончательной позиции цикл завершается. Это говорит о том, что ямы были выгравированы на все короче и короче время по мере продвижения от первоначальной позиции цикл завершается к своей окончательной позиции. Эти ямы легко интерпретируются как разметка остановочных пунктов для дислокации, как она переехала во время приложения нагрузки. Таким образом, этот эксперимент показывает, что движение дислокаций не является гладкой и непрерывной, а это происходит по шагам. Короче говоря, дислокация движется быстрее на некоторое расстояние, он останавливается и ждет на препятствие, которое со временем она проходит, то он быстро движется вновь к следующему препятствие. В настоящее время принято считать, что тепловые колебания помощи приложенного напряжения для преодоления этих препятствий на пути движения дислокаций. Следовательно, скорость дислокации лучше считать

 1,11 где L является среднее расстояние между препятствиями, тс время пролета между препятствиями, и TW среднее время ожидания на дислокацию препятствием для тепловой энергии, чтобы стать достаточно большими, чтобы позволить дислокации проникать в преграду.

Рис. 1.3. Схема Джонстон и результат Гилмана, полученный травлением в течение стресса импульса. Эмпирические наблюдения решительно поддерживают вывод, что TW гораздо больше, чем тс, так что можно игнорировать последний и писать

 1,12 В общем TW зависит не только от температуры, но и от напряжения. Это хорошо согласуется и с напряжением зависимость скорости дислокации выражается в Eq.1.7 и температурная зависимость скорости в Eq.1.9.

Уравнение Орован

Связь между скоростью дислокаций в тестовом образце и применять скорости деформации теперь будут получены. Это выражение известно как уравнение Орован.

Рис. 1.4. Смещение двух половинок кристалла пропорциональна расстоянию, что дислокация движется по своей плоскости скольжения.

Как показано в Figs1.4A и 1.4B, когда краевая дислокация движется совершенно по своей плоскости скольжения, верхняя половина кристалла стриженой по отношению к нижней части на сумму, равную одному вектору Бюргерса. В также может быть выведена и строго доказано [10] (Fig.1.4C), что если дислокация перемещается только на расстояние ( х, а затем верхней поверхности кристалла будет стриженая на сумму, равную Ь (( х / х), где х является общее расстояние по плоскости скольжения. Иными словами, смещение верхней поверхности будет пропорционально доле поверхность плоскости скольжения, что дислокации на ногу, или б (( А /), где область, если плоскости скольжения и ( А часть ее перешла на дислокации.Поскольку деформации сдвига ( уделено кристалла равна смещению Ъ (( А / А), деленная на высоте г кристалла, у нас есть

 1,13 с Аз-объем кристалла. В случае, когда п краевых дислокаций длина л движение через среднее расстояние, то это соотношение становится

 1,14 где (, плотность дислокаций, равно п / V. Если за время ( т, дислокации пройти через среднее расстояние, у нас есть

 1,15 где скорость сдвига напряжения и средняя скорость дислокации.

Это выражение, полученное для конкретного случая параллельных краевых дислокаций, в целом отношения, и это принято считать, что ( представляет плотность всех подвижных дислокаций в металле, средняя скорость считается. Кроме того, если есть предел скорости деформации в поликристаллических металлов, разумное предположение, что  1,16 где множитель 1/2 приблизительно ориентации Шмид фактор.