Змінне середнє (лінійна фільтрація)

Використання в якості наближення змінного середнього дозволяє згладити коливання даних і таким чином більш наочно показати характер залежності. Така лінія тренду будується за певним числом точок (воно задається параметром Крок). Елементи даних усереднюються, і отриманий результат використовується як середнє значення для наближення. Так, якщо Крок дорівнює 2, перша точка згладжуючої кривої визначається як середнє значення перших двох елементів даних, друга точка - як середнє наступних двох елементів і так далі. Для змінного середнього значення R-квадрат не може бути відображене.

Формула:

Примітка. Кількість точок, що утворюють лінію змінного середнього, дорівнює кількості точок у вихідному ряді мінус значення періоду.

У наступному прикладі показано залежність числа продажів протягом 26 тижнів, отримана шляхом розрахунку змінного середнього.

Додавання і редагування лінії тренда.

1. Створіть таблицю. Для цієї таблиці побудуйте графік. Двічі клацніть по графіку для переходу в режим редагування.

2. Виберіть ряд даних, до якого потрібно додати лінію тренду або змінне середнє. Виділіть цей ряд даних для побудови тренду, клацнувши по лінії графіка правою кнопкою миші (виділення буде відображено чорними квадратиками, після клацання з'явиться контекстне меню), виберіть пункт меню Добавить линию тренда. Або після виділення ряду клацанням будь-якої кнопки миші виберіть команду Добавить линию тренда в меню Диаграма.

На екрані з'явиться діалогове вікно.

На вкладці Тип виберіть потрібний тип регресійної лінії тренду. або лінії змінного середнього (лінійна фільтрація).

При виборі типу Поліноміальна введіть у полі Ступінь найбільший ступінь для незалежної змінної.

При виборі типу Скользящее среднее (линейная фильтрация) введіть в поле Период число періодів (точок),що використовуються для розрахунку змінного середнього.

Примітки:

1. У полі Побудований на ряді перераховані всі ряди даних діаграми, що підтримує лінії тренду. Для додавання лінії тренду до інших рядів виберіть потрібне ім'я в полі, а потім виберіть потрібні параметри.

2. Якщо варіант Скользящее среднее (линейная фильтрация) обраний для точкової діаграми, результат буде залежати від порядку розташування значень X у вхідному діапазоні. Щоб отримати правильний результат, необхідно відсортувати значення X перед побудовою лінії змінного середнього.

3. Лінії тренда не зберігаються у звітах зведених діаграм при наступних змінах подання діаграми або зв'язаного звіту зведеної таблиці. До проведення лінії тренду або іншого форматування звіту зведеної діаграми, переконайтеся, що макет задовольняє необхідним вимогам.

4. Для здійснення прогнозу виділіть лінію тренда, клацнувши по ній мишею, потім клацніть правою кнопкою миші і виберіть пункт Форматування лінії тренду, відкрийте вкладку Параметри та встановіть необхідні параметри: Прогноз вперед на один або кілька періодів. На діаграмі буде показана лінія тренду і прогноз на один або кілька періодів.

Для виведення формули і значення R-квадрат відкрийте вкладку Параметри та встановіть необхідні параметри: Показать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).

Лінію тренда можна форматувати. Виділіть лінію тренду, клацнувши по ній мишею, потім клацніть правою кнопкою миші і виберіть пункт Форматування лінії тренду, встановіть бажаний Вид тренду, наприклад, виберіть червоний пунктирний вид лінії.

Практичне завдання.

1. Відкрити свою папку. Відкрити свій файл Прізвище.xls.

2. Створити або вибрати Лист 1.

3. Набрати заголовки. Вибрати область, земельні ділянки та ін.

4. Створити таблицю продажів по місяцях, роках, кварталах і т.і.

5. Ввести дані.

6. Створити не менше трьох ліній тренда різного типу з прогнозами.

7. Відформатувати діаграму і лінії тренду згідно прикладу.

Вимоги до звіту

Звіт - окремий файл формату електронних таблиць з ім'ям Прізвище.xls, містить на листі 1 заголовки, графік з трьома лініями тренда, формулами і критерієм R-квадрат для них. Приклад результату:

Файл електронних таблиць створюється на КОЖНОГО зі студентів, які працювали за одним комп'ютером.

Питання для перевірки знань

1. Дати визначення лінії тренду.

2. Перерахувати види (типи) рівнянь апроксимації даних і описати їх застосування

3. Опишіть алгоритм побудови графіків і діаграм в Excel.

4. Опишіть алгоритм побудови лінії тренду в Excel з прогнозом на майбутній період.

Додаток 1

Кількість проданих земельних ділянок державної власності

Регіон (область)	2004 рік		2005 рік		2006 рік		2007 рік		2008 рік		2009 рік
	Площа земельних ділянок, га	Грошові надход- ження, грн	Площа земельних ділянок, га	Грошові надход- ження, грн	Площа земельних ділянок, га	Грошові надход- ження, грн	Площа земельних ділянок, га	Грошові надход- ження, грн	Площа земельних ділянок, га	Грошові надход- ження, грн	Площа земельних ділянок, га	Грошові надход- ження, грн
Вінницька	15,5	200760	25,89	278960	178,1	2500067	230,6	3989098	183,58	2800078	81,01	500098
Волинська	25,56	130980	23,78	102000	26,33	390000	69,5	578090	86,1	780770	55,1	356800
Дніпропетровська	55,1	166500	58,78	197000	63,67	253870	66,78	490000	78,8	684000	50,7	354700
Донецька	22,5	99007	21,5	87000	34,69	100670	40,78	187900	43,00	209000	35,12	98001
Житомирська	24,45	645000	54,78	976890	79,00	1897999	132,7	6089005	156,9	9786889	98,09	7098000
Закарпатська	12,2	269800	15,35	386000	23, 567	687590	44,3	856700	45,1	986908	35,12	576090
Запорізька	68,6	1009808	75,5	1546789	70,87	2456090	86,89	3000087	90,7	7869860	87,89	5096897
Івано-Франківська	15,56	98006	22,45	170,67	26,89	278600	37,78	367590	33,98	498090	24,98	355988
Київська	56,89	5009008	78,43	9098657	104,78	16968600	122,9	27983000	154,78	79099700	178,55	65098700
Кіровоградська	45,98	1876000	47,8	2009870	56,09	3568700	108,9	6090997	208,66	10988600	198,09	7097888
Луганська	13,56	296709	16,89	455666	20,89	896050	24,78	1296755	30,89	1867580	32,8	1875000
Львівська	12,09	567790	16,56	789590	25,78	1098760	33,67	1867900	47,78	2467800	46,70	2000980
Миколаївська
Одеська
Полтавська
Рівненська
Сумська
Тернопільська
Харківська
Херсонська
Хмельницька
Черкаська
Чернігівська
Ченівецька