10.3 Разработка алгоритма и структурной схемы адаптивной настройки регулятора

Представим переменные и параметром рассогласования:

. (10.9)

Очевидно, что при и рассогласование асимптотически уменьшается до нуля.

Из уравнения (3) получим:

(10.10)

В дифференциальном уравнении (10.10)условие достижения минимума ошибки е выполняется при . Для достижения этого условия необходимо определить алгоритм обнуления параметра , так как остальные параметры и известны.

Принимаем в качестве алгоритма движение по градиенту. Определим производные слагаемых параметра_:

; (10.11)

. (10.12)

Здесь производная принята равной нулю, так как объект квазистационарен и его параметр за время настройки регулятора не изменяется.

В таком случае:

. (10.13)

представляет собой градиент.

Для движения по градиенту необходимо выбирать шаг . Тогда алгоритм настройки коэффициента регулятора описывается выражением:

. (10.14)

Для определения величины подстройки необходимо осуществить интегрирование. Тогда передаточная функция адаптивного регулятора принимает вид:

. (10.15)

Структурная схема адаптивной системы управления представлена на рис. 10.4.

Рисунок 10.4 – Структурная схема адаптивной системы управления

В системе адаптивного управления эталонная модель включена параллельно объекту. В основном контуре управление объектом осуществляется по ошибке , а в контуре адаптации – по ошибке . Контур адаптации включает в себя схему определения ошибки и измерения выходного сигнала , которая не показана, блок перемножения этих сигналов, интегратор с коэффициентом передачи и блок суммирования постоянной и переменной составляющей коэффициента настройки .

Литература

1. Эйкофф П. Основы идентификации систем управления. – М.: Мир, 1975.–683 с.

2. Автоматика и управление в технических системах: В 11 кн./ Отв. ред. Емельянов, В.С. Михалевич – К.: Вищашк., 1990. – Кн. 2. Идентификация объектов систем управления технологическими процессами / В.Н. Киричков; Под ред. А.А. Краснопрошиной. – 263 с.

3. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т. 1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 748 с.

4. Михайлов О. П. Динамика электромеханического привода металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1989. – 224 с.

5. Попович М. Г. Теорія автоматичного керування: Підручник. / М.Г. Попович, О.В. Ковальчук . К.: Либідь, 1997. – 544 с.

6. Основы проектирования следящих систем / Под ред. Н.А. Лакоты. М.: Машиностроение, 1978. – 391 с.

7. Романенко В. Д., Игнатенко Б.В. Адаптивное управление технологическими процессами на базе микроЭВМ: Учеб.пособие. – К.: Вищашк., 1990. – 334 с.

8. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.3; Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. – М.: Изд-во МВТУ им. Баумана. 2000. – 748 с.

Навчальневидання

РАЗЖИВІН ОлексійВалерійович

СЕРДЮК Олександр Олександрович

ИДЕНТИФИКАЦИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ АВТОМАТИЗАЦИИ

Конспект лекции

Редактор

Комп’ютерна верстка О. С. Орда