4.3. Определение числа тарелок и высоты тарельчатых колонн

графическим методом через КПД тарелки

4.3.1. Число теоретических тарелок (теоретических ступеней изменения концентрации) определяем путем графического построения ступеней между рабочей и равновесной линиями в пределах от x_P = 0,948 до x_F = 0,464 и от x_w = 0,02 до x_F = 0,464.

Число теоретических тарелок для верхней части колонны , нижней (приложение 4)

ступеней,

где = 5 ступеней;

= 7 ступеней.

4.3.2. Число действительных тарелок определяем с помощью среднего коэффициента полезного действия тарелок ()

Для определения коэффициента полезного действия тарелки необходимо найти две величины: коэффициент относительной летучести разделяемых компонентов  и динамический коэффициент вязкости исходной смеси _см при средней температуре в колонне:

а)

где и – давление паров жидкостей при средней температуре пара в колонне (см. приложение 7 или [4, с.820]).

б) динамический коэффициент вязкости чистых веществ определяем в приложение 8 или в [6, c.806]

lg μ_см = 0,464·(– 0,602) + 0,536·(–0,229) = – 0,402

_см=0,39 мПа · с

в) определяем произведение динамического коэффициента вязкости смеси на коэффициент относительной летучести компонентов:

=2,570,39=1,00

г) по диаграмме [2, c.323] определяем коэффициент полезного действия тарелки при  = 1,00;  = 0,475,

тогда

где = 11

= 15

4.3.3. Высота колонны:

а) верхней части

Н_в= (h+_Т);

где h – расстояние между тарелками, h = 0,3 м ;

_Т – толщина тарелки, (_Т = 0,01 м)

Н_в = 11∙(0,3+0,01)=3,41 м;

б) нижней части

Н_н = (h+_Т) = 15∙(0,3+0,01) = 4,65 м

Общая высота тарельчатой части колонны:

Н = Н_в + Н_н = 3,41 + 4,65 = 8,06 м

4.4. Определение числа действительных тарелок и высоты

колонны методом построения кинетической кривой

4.4.1. Для расчета используем данные, полученные в технологическом расчете ректификационной колонны с колпачковыми тарелками.

Предварительно строим у - х и t - х,у диаграммы для смеси сероуглерод - четыреххлористый углерод (приложение 5).

Для удобства расчета составим таблицу вычисленных ранее величин, которые понадобятся при расчете.

Таблица 4.2

Физико-химические свойства веществ

№ п/п	Наименование величины	Обозначение	Единицы измерения	Значение
				Нижняя часть	Верхняя часть
1	2	3	4	5	6
1	Молекулярная масса пара	,	кг/кмоль	125	92
2	Плотность пара	,	кг/м3	4,46	3,46
3	Средний молярный состав пара			0,332	0,792
4	Скорость пара		м/с	0,61	0,79
5	Молекулярная масса жидкости	,	кг/кмоль	135	97,5
6	Плотность жидкости	,	кг/м3	1428	1295
7	Средний молярный состав жидкости			0,242	0,706
8	Средняя температура пара		оС	68	53
9	Средняя температура жидкости		оС	64	51

4.4.2. Среднюю молекулярную массу жидкости для верхней и нижней части колонны можно определить, зная молярный состав жидкости и молекулярные массы компонентов:

=76,130,724+153,840,276=97,6 кг/кмоль

= 76,130,242+153,840,758=135 кг/кмоль

4.4.3. Разбиваем диаграмму равновесия на равные участки вертикальными линиями, проведенными через точки x₁ = 0,1, x₂ = 0,2, x₃ = 0,3 и т.д. в диапазоне от x_w до x_p.

4.4.4. Определяем тангенс угла наклона кривой равновесия (по диаграмме).

;

Получим следующие значения тангенсов наклона:

4.4.5. Определение коэффициента массопередачи К_yi:

Для нахождения коэффициентов массопередачи на каждом участке определим неизвестные величины:

а) вязкость пара и при и соответственно:

где М_см, М_А, М_В – мольные массы смеси и компонентов;

_см, _А, _В – динамические коэффициенты вязкости;

y_А, y_В – доли компонентов (мольные).

- верхняя часть колонны:

[8, с.275]

- нижняя часть колонны:

[8, с.275]

=

б) коэффициент диффузии в паровой фазе в верхней и нижней частях колонны:

где = 66,0; = 113,2 [7,320]

в) критерий Рейнольдса в паровой фазе для верхней и нижней частей колонны:

г) критерий Нуссельта в паровой фазе для верхней и нижней частей колонны:

.

д) коэффициенты массоотдачи в паровой фазе для верхней и нижней частей колонны:

е) вязкость жидкости для верхней и нижней части колонны при и :

[4, c.806]

[4, c.806]

= 0,34110^-3 Пас = 0,341 мПас

= 0,46210^-3 Пас = 0,462 мПас

ж) коэффициент диффузии в жидкости для верхней и нижней частей колонны при 20^оС:

где А=1; В=1; [2, с.289]

μ - динамический коэффициент вязкости жидкости, мПа·с.

поправочный температурный коэффициент в определяется по следующей зависимости

где  - динамический коэффициент вязкости жидкости при 20^оС, мПас;

 - плотность жидкости при 20^оС, кг/м³.

= 0,76510^-3 Пас = 0,765 мПас;

= 0,4810^-3 Пас = 0,48 мПас

[4, c.807]

- коэффициент диффузии газа в жидкости:

Д_ж=Д₂₀ [1+в(t - 20)],

= 3,0610^-9[1+1,2710^-2 (53-20)]= 3,0610^-91,42=4,3510^-9 м²/с

= 2,6210^-9[1+1,5510^-2 (68-20)]= 4,5610^-9 м²/с

з) критерий Прандтля для жидкости:

и) критерий Нуссельта для жидкости:

= 478000;

= 525000

к) коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для верхней и нижней части колонны:

Коэффициенты массопередачи К_yi:

4.4.6. Определение числа единиц переноса для каждого участка

Средняя температура пара на i-ом участке определяется при среднем составе пара по диаграмме t - у.

4.4.7. Определение коэффициента извлечения Е_i

4.4.8. Определение длины отрезков А_iС_i (расстояние по оси «Y» между равновесной и рабочими линиями в точках 1… i)

А1С1=22 мм	А4С4=19 мм	А7С7=11 мм
А2С2=30 мм	А5С5=13 мм	А8С8=9 мм
А3С3=26 мм	А6С6=13 мм	А9С9=6 мм

4.4.9. Вычисляем отношения величин отрезков А_iC_i к коэффициентам извлечения Е_i :

А₁С₁/Е₁=22/1,43=15,38 мм;

А₂С₂ /Е₂=30/1,59=18,87 мм;

А₃С₃/Е₃=26/1,95=13,33мм;

А₄С₄/Е₄=19/2,00=9,50мм;

А₅С₅/Е₅=13/1,85=7,03 мм;

А₆С₆ /Е₆=13/1,93=6,74 мм;

А₇С₇/Е₇=11/2,00=5,50 мм;

А₈С₈/Е₈=9/2,02=4,46 мм;

А₉С₉/Е₉=6/2,21=2,71 мм.

4.4.10. По найденным значениям длин отрезков строим линию, полученную в результате отложения вниз от кривой равновесия отрезков С_iB_i. Полученная линия будет являться кинетической кривой.

4.4.11. Число действительных тарелок определяется графическим методом путем построения ступеней изменения концентрации между кинетической кривой и рабочей линией верхней и нижней части колонны.

Из точки А (пересечение нормали, восстановленной из x_р = 0,948 с диагональю диаграммы) проводим горизонталь до пересечения с кинетической кривой и из нее проводим нормаль до пересечения с рабочей линией верхней части колонны. Таким образом, получена ступень изменения концентрации для верхней (укрепляющей) части колонны. Аналогично строятся остальные ступени для верхней части колонны (от x_р до x_F ). В результате построения получим 11 ступеней:

n_в=11

Построение ступеней изменения концентрации для нижней (исчерпывающей) части колонны начинается из точки С. Порядок построения аналогичен (от x_W до x_F). В результате построения для нижней части колонны получим 17 ступеней:

n_н=17

4.4.12. Высота тарельчатой части колонны определяется так же, как и при расчете колонны через КПД тарелки

Н_в = n_в(h+) = 11(0,3+0,01) = 3,41 м;

Н_н = n_н(h+) = 17(0,3+0,01) = 5,27 м;

Н_общ = 3,14+5,27 = 8,68 м