Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Физика-Кузнецов.doc
Скачиваний:
4
Добавлен:
22.08.2019
Размер:
574.46 Кб
Скачать

НА ПУТИ ПОСТРОЕНИЯ ЕДИНОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ

1.Теорема Нетер и законы сохранения.

2.Понятие симметрии.

3.Калибровочные симметрии.

4.Изаимодействия. Классификация элементарных частиц.

5.На пути к единой теории поля. Идея спонтанного нарушения симметрии вакуума.

6.Синергетическое видение эволюции Вселенной. Историзм физических объектов. Физический вакуум как исходная абстракция в физике.

7.Антропный принцип. «Тонкая подстройка» Вселенной.

8.Теория диссипативных структур (синергетика) как вариант современного синтетического знания.

1. Теорема нетер и законы сохранения

При формулировании общей теории относительности Эйнштейн пытался вывести уравнения гравитационного поля с использованием вариационных принципов, однако они оказались неверными. Д. Гильберту удалось получить верные уравнения из вариационных принципов, но при этом он не обратил внимание на то, что из сформулированной им теоремы вытекают законы сохранения. Примерно в тот же период времени в математике развивался подход, связывающий геометрию с теорией групп, составляющей ядро современной абстрактной алгебры. Так, в 1872 году немецким математиком Феликсом Клейном была выдвинута «Эрлангенская программа», в которой выражалась идея систематического применения групп симметрии к изучению конкретных геометрических объектов. Все разнообразие геометрических систем удалось понять благодаря этому подходу с единой теоретико-инвариантной точки зрения. Инвариантный принцип построения теории относительности привлек внимание Феликса Клейна. Он явно видел связь теории относительности с идеями «Эрлангенской программы», что стимулировало его к поиску вывода законов сохранения с использованием вариационных принципов. В это же время (1918 г.) Эмми Нетер была доказана теорема, из которой следует, что если некоторая система инвариантна относительно некоторого глобального преобразования, то для нее существует определенная сохраняющая величина. Теорема Нетер, доказанная ею во время участия в работе целой группы по проблемам общей теории относительности как бы побочно, стала важнейшим инструментом теоретической физики, утвердившей особую роль принципов симметрии при построении физической теории. Можно сказать, что теоретико-инвариантный подход, эрлангенский принцип проник в физику и определил целесообразность формулирования физических теорий на языке лагранжианов. Так, упоминаемые выше законы сохранения являются следствиями симметрии, существующих в реальном пространстве-времени. Закон сохранения энергии является следствием временной трансляционной симметрии — однородности времени. В силу однородности времени функция Лагранжа замкнутой системы явно от времени не зависит, а зависит от координат и импульсов всех элементов, составляющих эту систему (которые зависят от времени). Несложными математическими преобразованиями можно показать, что это приводит к тому, что полная энергия системы в процессе движения остается неизменной.

Закон сохранения импульса является следствием трансляционной инвариантности пространства (однородности пространства). Если потребовать, чтобы функция Лагранжа оставалась неизменной (инвариантной) при любом бесконечно малом переносе замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения импульса.

Закон сохранения момента импульса является следствием симметрии относительно поворотов в пространстве» свидетельствует об изотропности пространства. Если потребовать, чтобы функция Лагранжа оставалась неизменной при любом бесконечно малом повороте замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения момента импульса. Эти законы сохранения характерны для всех частиц, являются общими, выполняющимися во всех взаимодействиях.

До недавнего времени в физике проводилось четкое разделение на внешние и внутренние симметрии. Внешние симметрии — это симметрии физических объектов в реальном пространстве-времени, называемые также пространственно-временными или геометрическими. Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями внешних симметрии.

К классу внутренних симметрии относят симметрии относительно непрерывных преобразований во внутренних пространствах, не имеющих, как считалось до недавнего времени, под собой физической основы, связывающих их со структурой пространства-времени. Такой, к примеру, является глобальная калибровочная симметрия для электромагнитного поля, следствием которой является закон сохранения электрического заряда, и многие другие. Современный этап развития физики раскрывает возможность сведения всех внутренних симметрии к геометрическим, пространственно-временным симметриям, что само по себе свидетельствует об очень сложной структуре самого пространства-времени нашей Вселенной. Основанием для этого является тот факт, что все внутренние симметрии имеют одну калибровочную природу, о чем подробнее будет сказано ниже. Однако современная теоретическая физика дает еще один чрезвычайно важный результат, свидетельствующий о том, что все многообразие физического мира проявлено вследствие нарушений определенных видов симметрии. Поэтому для более глубокого понимания происходящих в физической теории процессов следует более подробно рассмотреть функционирование понятий симметрии и асимметрии в системе культуры в целом.