26 Функция комплексной переменной

Непрерывнось функции

f(z) называется непрерывной в т. если

Производная

f(z)-непрерывная в D

Предположим существует производная в т. : f(z)-дифференцируемав т.

1. По горизонтальной оси:

2. По вертикали

Условие Коши-Римана

(Необходимое условие)

Если ф-ция дифференцируема в т. , то выполняется условие Коши-Римана

Достаточное условие диференцируемости

Пусть f(z) в т. удовлетворяет условиям:

1. U и V являются дифференцируемыми как ф-ции двух вещественных переменных

2. U и V удовлетворяют условию Коши-Римана, тогда f(z) дифференцируема в т.

Функция наз-ся аналитической в точке, если она дифференцируема в этой точке и некоторой ее окрестности