Подход rad

О дним из возможных подходов к разработке прикладного ПО в рамках спиральной модели ЖЦ является получивший широкое распространение способ так называемой быстрой разработки приложений, или RAD (Rapid Application Development).

Итак, перечислим основные принципы подхода RAD:

• разработка приложений итерациями;

• необязательность полного завершения работ на каждой стадии ЖЦ ПО;

• обязательность вовлечения пользователей в процесс разработки ИС;

• целесообразность применения CASE-средств, обеспечивающих целостность проекта и генерацию кода приложений;

• целесообразность применения средств управления конфигурацией, облегчающих внесение изменений в проект и сопровождение готовой системы;

• использование прототипирования, позволяющее полнее выяснить и удовлетворить потребности пользователей;

• тестирование и развитие проекта, осуществляемые одновременно с разработкой;

• ведение разработки немногочисленной хорошо управляемой командой профессионалов;

• грамотное руководство разработкой системы, четкое планирование и контроль выполнения работ.

2. Применение Марковских случайных процессов при моделировании надежности вычислительных систем. Задача. (Построить размеченный граф состояния системы по заданной матрице состояний, составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова)

Пусть имеется некоторая система S, состояние которой меняется с течением времени (под системой S может пониматься что угодно: техническое устройство, производственный процесс, вычислительная машина, информационная сеть и т. д.). Если состояние системы S меняется во времени случайным, заранее непредсказуемым образом, говорят, что в системе протекает случайный процесс.

Конкретное протекание каждого из таких процессов зависит от ряда случайных, заранее непредсказуемых факторов.

Для математического описания многих случайных процессов может быть применен аппарат, разработанный в теории вероятностей для так называемых марковских случайных процессов. Случайный процесс, протекающий в системе S, называется марковским (или «процессом без последействия»), если он обладает следующим свойством: для каждого момента времени t₀ вероятность любого состояния системы в будущем (при t > t₀) зависит только от ее состояния в настоящем (при t = t₀) и не зависит от того, когда и каким образом система пришла в это состояние (т. е. как развивался процесс в прошлом).

Д ругими словами, в марковском случайном процессе будущее развитие зависит только от его настоящего состояния и не зависит от «предыстории» процесса.

При анализе случайных процессов с дискретными состояниями удобно пользоваться так называемым графом состояний и переходов (ГСП). ГСП графически изображает возможные состояния системы и ее возможные переходы из состояния в состояние.

Построение матрицы переходных вероятностей:

Для каждого из возможных состояний объекта записывается уравнение, в левой части которого dPi/dt, а справа - столько слагаемых, сколько стрелок графа соприкасается с данным состоянием. Если стрелка направлена в данное состояние, то перед слагаемым ставится «+», если стрелка направлена из данного состояния - «-». Каждое из слагаемых будет равно произведению интенсивности перехода из данного состояния (либо в данное состояние) на вероятность состояния, из которого выходит стрелка.

3. Моделирование параллельных и асинхронных вычислительных систем с помощью сетей Петри. Задача. (По заданной сети Петри построить дерево достижимости. Определить, возможна ли тупиковая ситуация. При помощи матричных уравнений определить последовательность запусков переходов, приведших к тупиковой ситуации.)

Сети Петри используются для моделирования асинхронных систем, функционирующих как совокупность параллельных взаимодействующих процессов. Построение моделей систем в виде сетей Петри заключается в следующем:

1. Моделируемые процессы описываются множеством событий (действий) и условий определяющих возможность наступления этих событий, а также причинно-следственными отношениями, устанавливаемыми на множестве пар "события-условия".

2. Определяются события-действия, последовательность выполнения которых управляется состояниями системы. Состояния системы задаются множеством условий, формируемых в виде предикатов. Количественно условия характеризуются величиной которая выражается числами натурального ряда.

3. Условия, в зависимости от значений их количественных характеристик, могут выполняться или нет. Выполнение условий обеспечивает возможность реализации событий. Условия, с фактом выполнения которых связывается возможность реализации событий, называются предусловиями. Реализация события обеспечивает возможность выполнения других условий, находящихся с предусловиями в причинно-следственной связи. Эти условия называются постусловиями.

В сетях Петри условия - это позиции, а события - переходы. В соответствии с этим граф сети Петри является двудольным ориентированным мультиграфом.

Присвоение меток позициям сети Петри называют маркировкой сети. Динамика сетей Петри связана с механизмом изменения маркировок позиций и соглашениями о правилах срабатывания переходов. Переход срабатывает, если в каждой входной позиции (предусловии) число меток не меньше числа дуг, исходящих из позиции в данный переход. Такие переходы называют возбужденными, их срабатывание может наступить через любой конечный промежуток времени после возбуждения. В результате срабатывания из всех входных позиций перехода исключается число меток равное числу дуг, выходящих из соответствующей позиции в переход, а в выходные позиции данного перехода добавляется число меток равное числу дуг» исходящих из перехода в соответствующую выходную позицию.

Дерево достижимости. Дерево достижимости представляется множеством состояний сети.

P₁ t₂ P₃

Анализ сетей Петри на основе матричных уравнений:

Матричный подход основывается на представлении сети двумя матрицами Д^- и Д⁺, представляющими входную и выходную функции сети. Каждая матрица имеет m строк (по одной на переход) и n столбцов (по одному на позицию). Определим матрицы Д^-(j,i)=K(P_i,I(t_j)) и Д⁺(j,i)=K(P_i,O(t_j)). Д^- описывает входы в переходы, Д⁺ - выходы из переходов, K – кратность позиции по входам и выходам.

1	1	1	0
0	0	0	1
0	0	1	0

Д^- =

1	0	0	0
0	2	1	0
0	0	0	1

Д⁺=

0	-1	-1	0
0	+2	+1	-1
0	0	-1	+1

Д = Д⁺ - Д^- =

Рис. 5.16. Пример сети и построения матрицы Д

В начальной маркировке M₀=(1,0,1,0) переход t₃ разрешён и приводит к маркировке M’, где:

0	-1	-1	0
0	+2	+1	-1
0	0	-1	+1

M’=(1,0,1,0)+(0,0,1) (1,0,1,0)+(0,0, -1,1)=(1,0,0,1)

Последовательность G={t_­­3, t_­­2, t_­­3, t_­­2, t_­­1}представляется вектором запусков f(G)=(1,2,2) и получает маркировку M’:

0	-1	-1	0
0	+2	+1	-1
0	0	-1	+1

M’ = (1,0,1,0) + (1,2,2) =(1,0,1,0)+(0,3,-1,0)=(1,3,0,0)

Для определения того, является ли маркировка (1, 8, 0, 1) достижимой из маркировки (1, 0, 1, 0), имеем уравнение:

0	-1	-1	0
0	+2	+1	-1
0	0	-1	+1

(1, 8, 0, 1) = (1, 0, 1, 0) + X *

0	-1	-1	0
0	+2	+1	-1
0	0	-1	+1

(0,8,-1,1)=X *

которое имеет решение X=(0, 4, 5). Это соответствует последовательности G= {t₃, t₂, t₃, t₂, t_3, t₂, t₃, t₂, t₃}.