Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Пространство лекции.doc
Скачиваний:
43
Добавлен:
21.08.2019
Размер:
1.4 Mб
Скачать

Обобщённая таблица по теме: «Плоскость. Прямая в пространстве»

/п

Условия

Уравнение

1

Векторное уравнение плоскости

2

Векторное уравнение плоскости в координатной форме

3

Общее уравнение плоскости

4

Угол между двумя плоскостями, заданными нормальными векторами прямых

5

Угол между двумя плоскостями, заданными общими уравнениями и

7

Условие параллельности двух плоскостей, заданными общими уравнениями

8

Условие перпендикулярности двух плоскостей, заданными общими уравнениями

9

Векторно – параметрическое уравнение прямой в пространстве

11

Параметрическое уравнение

прямой в пространстве

; - координаты направляющего вектора, t – параметр.

12

Уравнение плоскости в отрезках

13

Уравнение плоскости, проходящее через три заданные точки

14

Расстояние от точки до плоскости .

15

Каноническое уравнение прямой в пространстве, проходящей через точку параллельно вектору

16

Направляющие косинусы прямой в пространстве, где направляющий вектор прямой

17

Условие параллельности двух прямых в пространстве,

заданными каноническими уравнениями

и

18

Условие перпендикулярности двух прямых в пространстве,

заданными каноническими уравнениями

и

19

Угол между двумя прямыми в пространстве

20

Угол между прямой и плоскостью определяется

- направляющий вектор, - нормаль к плоскости.

21

Условие параллельности прямой и плоскости в пространстве

22

Условие перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

23

Условия, при которых прямая принадлежит плоскости

24

Уравнение пучка плоскостей, проходящих через данную прямую