
- •Лекция 10 . Плоскость в пространстве
- •10.1. Плоскость в пространстве
- •10.2. Общее уравнение плоскости и его исследование
- •10.3. Уравнение плоскости в отрезках
- •10.4. Уравнение плоскости, проходящее через три заданные точки
- •10.5. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей
- •11.3. Направляющий вектор прямой
- •11.4. Приведение общего уравнения прямой в пространстве к каноническому виду
- •11.5. Параметрическое уравнение прямой
- •12. Поверхности второго порядка
- •12.1 Эллипсоид
- •12.2 Гиперболоид
- •Однополостный гиперболоид
- •12.3 Параболоид Эллиптический параболоид
- •Гиперболический параболоид
- •12.4 Конус
- •Обобщённая таблица по теме: «Плоскость. Прямая в пространстве»
Обобщённая таблица по теме: «Плоскость. Прямая в пространстве»
№/п |
Условия |
Уравнение |
1 |
Векторное уравнение плоскости |
|
2 |
Векторное уравнение плоскости в координатной форме |
|
3 |
Общее уравнение плоскости |
|
4 |
Угол между
двумя плоскостями, заданными нормальными
векторами
|
|
5 |
Угол между
двумя плоскостями, заданными общими
уравнениями
|
|
7 |
Условие параллельности двух плоскостей, заданными общими уравнениями |
|
8 |
Условие перпендикулярности двух плоскостей, заданными общими уравнениями |
|
9 |
Векторно – параметрическое уравнение прямой в пространстве |
|
11 |
Параметрическое уравнение прямой в пространстве ; - координаты направляющего вектора, t – параметр. |
|
12 |
Уравнение плоскости в отрезках |
|
13 |
Уравнение плоскости, проходящее через три заданные точки
|
|
14 |
Расстояние
от точки
|
|
15 |
Каноническое уравнение прямой в пространстве, проходящей через точку параллельно вектору |
|
16 |
Направляющие
косинусы прямой в пространстве, где
направляющий вектор прямой
|
|
17 |
Условие параллельности двух прямых в пространстве, заданными каноническими уравнениями
|
|
18 |
Условие перпендикулярности двух прямых в пространстве, заданными каноническими уравнениями и
|
|
19 |
Угол между двумя прямыми в пространстве |
|
20 |
Угол между прямой и плоскостью определяется
- направляющий вектор, - нормаль к плоскости. |
|
21 |
Условие
параллельности прямой
|
|
22 |
Условие перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве |
|
23 |
Условия, при которых прямая принадлежит плоскости |
|
24 |
Уравнение
пучка плоскостей, проходящих через
данную прямую |
|