16

Электроника и МПТ, методические указания к лабораторным работам,  ШКОЛА Н.Ф.

Лабораторная работа №5

Тема:

"Усилительные схемы на основе интегральных операционных усилителей"

Цель работы: изучить типовые схемы усилителей напряжения на интегральных операционных усилителях, освоить методику расчета их основных показателей, практически освоить методы измерения основных параметров и характеристик широкополосных усилительных каскадов на операционных усилителях. Приобрести навыки по работе с реальными компонентами и схемами на их основе.

1. Общие сведения и расчетные формулы

Операционным усилителем (ОУ) называют усилитель напряжения, предназначенный для выполнения различных операций над аналоговыми сигналами при работе в цепях с отрицательной обратной связью (ООС), в состав которых могут входить сопротивления (R), емкости (С), индуктивности (L), диоды, транзисторы и другие элементы.

Основные требования к ОУ сводятся к тому, чтобы он как можно ближе соответствовал идеальному источнику напряжения, управляемому напряжением с бесконечно большим коэффициентом усиления. А это значит, что входное сопротивление ОУ должно быть равно бесконечности (R _вх = ) и, следовательно, входной ток I _вх =0. Выходное сопротивление должно быть равно нулю (R _вых =0), а нагрузка не должна влиять на выходное напряжение. Частотный диапазон усиливаемых сигналов должен простираться от постоянного напряжения до очень высоких частот. Т.к. коэффициент усиления велик, то при конечном значении U _вых напряжение на его входе должно быть близким к нулю. Варианты условных обозначений ОУ приведены на рис.1.

а) б)

Рис.1. Условное обозначение операционного усилителя а) и его условное графическое обозначение в системе конструкторской документации б).

Входные сигналы U_вх1 и U_вх2 можно подавать на любой из двух входов - инвертирующий (обозначен кружком) и неинвертирующий. Входная цепь ОУ выполнена по дифференциальной схеме. Имеются выводы для подачи питания Е_п и подключения дополнительных элементов. Разностное напряжение (U_вх1–U_вх2 )=U_д. является дифференциальным входным сигналом, оно приложено между инвертирующим и неинвертирующим входами ОУ.

Выходное напряжение определяется в виде

, (1)

где К коэффициент усиления по напряжению ОУ.

Полусумма напряжений 1 /2(U_вх1 +U _вх2 ) называется синфазным сигналом. (В некоторых случаях за синфазное принимают напряжение неинвертирующего входа U_С). Для этого сигнала выходное напряжение должно быть равно нулю, однако в реальных усилителях это не выполняется из-за конечного коэффициента ослабления синфазного сигнала М_с.

Эквивалентные схемы идеального и реального ОУ приведены на рис 2.

а)

фa

a)

б)

Рис.2 Эквивалентные схемы ОУ (а - идеального, б - реального)

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ОПЕРАЦИОННОГОУСИЛИТЕЛЯ

1. Коэффициент усиления по напряжению ОУ определяется отношением выходного сигнала к дифференциальному входному сигналу при работе усилителя на линейном участке статической амплитудной характеристики (рис.3).

К=U_вых. /U_вх.диф (2)

Рис.3.Амплитудная характеристика ОУ.

На рисунке видно три участка, которые соответствуют трем режимам работы ОУ. Участки 1 и 2 соответствуют режимам ограничения и U_вых не зависит от U_вх.диф и равно нижнему U^н (U_m-) и верхнему U^в (U_m+) уровням ограничения. Ограничение снизу является следствием насыщения выходного транзистора, сверху - следствием насыщения выходного транзистора источника тока. Участок 3 соответствует режиму усиления, т.к. коэффициент усиления ОУ велик, характеристика почти вертикальна.

2. Напряжение смещения (U_см ) - это дифференциальное входное напряжение U_вх.диф, при котором U_вых. =0. Максимальное по модулю |U_см | ОУ, выполненного на биполярных транзисторах, составляет 3-10 мВ, на полевых – 30-50 мВ. На рисунке 2б напряжение смещения показано в виде дополнительного источника сигнала, суммируемого с U_вх2. Поскольку U_см имеет любую полярность, то безразлично, к какому входу добавлять дополнительный источник.

3. Средний входной ток (i_вх.ср) - среднеарифметическое значение токов инвертирующего и неинвертирующего входов ОУ, измеренное при таком входном напряжении U_вх.диф, при котором U_вых =0. На рисунке 2б входные токи отражены в виде источников тока i_- и i₊. Средний входной ток ОУ с входными каскадами на БТ составляет 0,01-1,0 мкА.

4. Входное сопротивление (R_д), указанное на рис.2б, относится к дифференциальному сигналу. Оно определяется как удвоенное входное сопротивление каждой половинки ДУ.

, (3)

где r_э , r_б – дифференциальные сопротивления эмиттера и базы. Для увеличения r_вх целесообразно использовать ДУ в режиме малых токов – в микрорежиме, а также применять транзисторы с высокими значениями коэффициента усиления (пара Дарлингтона). r_вх составляет 10³ -10⁶ Ом.

5. Для синфазной составляющей входное сопротивление определяется сопротивлением источника тока (r_i ) входного дифференциального каскада ОУ

. (4)

Поскольку r_i >> r_э , то r_вх.сф. >> r_вх.диф.

Другие параметры и характеристики ОУ544УД2 приведены в Приложении 4.

ПРИМЕНЕНИЕ ОПЕРАЦИОННОГОУСИЛИТЕЛЯ

Схема инвертирующего усилителя приведена на рис.4.

Рис. 4. Схема инвертирующего усилителя.

Здесь ОУ охвачен параллельной отрицательной обратной связью по напряжению (ООС). На инвертирующий вход ОУ по схеме подается сигнал, определяемый суммой входного и выходного напряжений делителем на сопротивлениях R_1, R₂. Так как неинвертирующий вход ОУ соединен с общим выводом, а U_д. 0, то напряжение на инвертирующем входе также близко к нулю. В результате для схемы можно записать уравнение

(5)

откуда находим коэффициент усиления инвертирующего усилителя:

(6)

где F – глубина обратной связи.

Окончательно формула для коэффициента усиления инвертирующего усилителя с учетом выражений (5) для  и _с принимает вид

(7)

Входное сопротивление инвертирующего усилителя определяется в виде

(8)

где второе слагаемое - сопротивление параллельно включенных входного сопротивления ОУ и уменьшенного в (1+_cK) раз сопротивления резистора обратной связи R2. Приближенно R_{вх и} R1 .

Схема неинвертирующего усилителя приведена на рис. 5 .

Рис. 5. Схема неинвертирующего усилителя.

В этой схеме используется также ООС по напряжению, но она последовательная: здесь дифференциальное входное напряжение ОУ определяется как разность входного напряжения и напряжения обратной связи (сигнал подается непосредственно на неинвертирующий вход ОУ, а к инвертирующему входу подводится напряжение обратной связи с выхода ОУ через делитель R2-R1). Поскольку напряжение между входами близко к нулю, то на инвертирующем входе напряжение равно входному.

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя равен

(9)

Таким образом, коэффициент усиления неинвертирующего усилителя определяется формулой

(10)

В частном случае при R2 =0 и любом значении R1 (кроме нуля) получают повторитель напряжения с коэффициентом передачи К_н=1.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя определяется двумя параллельно включенными сопротивлениями: входным сопротивлением ОУ для синфазного сигнала r_вх.сф и эквивалентным сопротивлением r_экв

(11)

Где F – глубина обратной связи, R₊ – сопротивление синфазного сигнала. Входное сопротивление неинвертирующего усилителя значительно больше входного сопротивления инвертирующего усилителя вследствие применения последовательной отрицательной обратной связи (ООС) по напряжению.

Выходное сопротивление R_вых инвертирующего и неинвертирующего усилителей одинаково.

. (12)

Статическая погрешность, вызванная ненулевыми входными токами и напряжением смещения нуля в схемах определяется по формуле

(13)

(14)

Частотные свойства инвертирующего и неинвертирующего усилителей определяются динамическими свойствами ОУ. Передаточная функция и частотная характеристика полностью скорректированного ОУ имеют вид

К(р)=К₀/(1+р τ_ОУ), (15)

К(ώ)=К₀/(1+j τ_ОУ),

τ_ОУ= К₀τ_t, (16)

τ_t=1/(2f_t), (17)

где К₀ – коэффициент усиления ОУ на низких частотах (единицы герц), р – оператор Лапласа,  – частота сигнала, τ_ОУ – постоянная времени ОУ, f_t – частота единичного усиления ОУ.

Верхняя граничная частота инвертирующего и неинвертирующего усилителей определяется выражением

f_в=_c* f_t , (18)

а длительность фронта переходной характеристики -

t_ф= 2,2 τ_в = 2,2 τ_t/_c (19)

где τ_в = τ_t/_c= (1+R2/R1) τ_t.

Формулы (18, 19) справедливы для работы усилителей в линейном режиме.

В режиме большого сигнала (рис.6) время установления выходного напряжения с погрешностью  зависит от скорости изменения выходного напряжения ОУ в нелинейном режиме и задается выражением

, (20)

где U_вых – амплитуда выходного напряжения усилителя в пределах линейного участка амплитудной характеристики ОУ, V_u – скорость изменения выходного напряжения ОУ, τ_в=(1+R2/R1)_t – постоянная времени усилителя на ОУ.

Рис.6. Влияние максимальной скорости нарастания ОУ на переходный процесс в инвертирующем усилителе.

В режиме ограничения (участки 1и2 на амплитудной характеристике ОУ, рис.3) время установления выходного напряжения равно

(21)

С целью исключить этот режим резистор обратной связи R2 шунтируют стабилитроном с двухсторонним ограничением, напряжение стабилизации которого U_ст<U_в, U_н. Частотные свойства усилителя при этом ухудшаются за счет вносимой емкости стабилитрона С_ст:

τ_{в ст.}=R2С_ст. (22)