5. Расчет параметров зубчатых колес

Основной причиной выхода из строя зубчатых колес является повреждение активных поверхностей зубьев в результате развития усталостного выкрашивания. В расчетах прочности вводят ограничения по контактным напряжениям, допустимые величины которых определяются на основании механических свойств материалов зубчатых колес.

5.1. Определение механических свойств материалов

Традиционными материалами, применяемыми для изготовления зубчатых колес являются конструкционные углеродистые и легированные стали (см. табл. 5). В технологическом процессе изготовления зубчатых колес и валов предполагается термическая обработка заготовок, которая изменяет механические свойства их материалов, в частности, твердости поверхности НВ или HRC. Так при нормализации ("Н") или улучшении ("У") твердость заготовки не превышает НВ 350, а при закалке "З" и цементации "Ц" или азотировании поверхности достигается большая твердость НВ> 350 (HRC 56 –63). При твердости НВ<350 с целью улучшения условий контактной прочности принимают материал для шестерни (меньшего по диаметру колеса) на 10 –30 единиц выше, чем для колеса.

В процессе термической обработки механические свойства материалов, как правило, неравномерны по толщине заготовки и по этой причине для детали в целом они определяются диаметром ее заготовки (см. табл. 5).

По марке материала шестерни, приведенной в задании (см. табл. 1), выбираем для шестерни сталь 45 с термообработкой улучшением НВ 240, а для колеса тоже сталь 45 с термообработкой нормализацией (см. табл. 5) НВ 215.

Примем предварительно: для шестерни диаметр заготовки до 100 мм, а для колеса до 400 мм. При этом на основании таблицы 5 имеем:

- для материала шестерни: предел текучести =440 МПа, предел прочности =780 МПа;

- для материала колеса: предел текучести =280 МПа, предел прочности =550 МПа.

Таблица 5

Механические характеристики некоторых материалов зубчатых колес

Марка стали	Диаметр заготовки, мм	Предел прочности, МПа	Предел текучести, МПа	Твердость, НВ, (НRC)	Термообработка
Ст 45	до 100 100-300 300-500	590 570 550	300 290 280	167-217	Нормализация
	до 100 100-300 300-500	780 730 690	440 390 340	207-250 194-222 180-207	Улучшение
40Х	до 60 100-200 200-300 300-600	980 760 740 690	790 490 490 440	200-230	Нормализация
	до 120 120-150 150-180 180-250	930 880 830 780	690 590 540 490	253-285 243-271 230-257 215-243	Улучшение
30ХГС	до 60 100-160 160-250	980 890 790	840 690 640	215-229	Нормализация
30ХГТ	до 60 60-100 100-150	1100 900 850	800 750 700	300 (56-63 HRC) 270 (56-63 HRC) 240 (56-63 HRC)	Цементация +закалка +низкий отпуск

Рассчитаем допускаемые контактные напряжения для материала шестерни и колеса. Для чего по заданной долговечности t=55000 час. (см. табл. 1) определяем число рабочих циклов:

- шестерни 60 960 55000=3,17 10 ⁹;

- колеса 60 192 55000=0,63 10 ⁹.

При > 10 ⁷ принимаем коэффициент долговечности = 1, в противном случае его определяют по следующей формуле:

.

Коэффициент безопасности для колес из нормализованной и улучшенной стали, а также при закалке принимают =1,1 – 1,2, а при поверхностном упрочнении (например, при цементации) =1,2 – 1,3.

Примем =1,15.

Допускаемые контактные напряжения для материалов зубчатой передачи определяются по формуле

,

где – предел контактной выносливости при базовом числе циклов (табл. 6).

Таблица 6

Предел контактной выносливости при базовом числе циклов = 10⁷

(ГОСТ 2.309 –73)

Термическая и термохимическая обработка	Твердость поверхности зубьев	,МПа.	Сталь
Нормализация и улучшение	350 НВ	2 НВ +70	Углеродистая
Объемная закалка	40 –50 НRC	17 HRC +100
Поверхностная закалка	40 –56 НRC	17 HRC + 200
Цементация или нитроцементация	40 – 56 HRС	23 HRC	Легированная
Азотирование	550 – 750 HV	1050
НВ – твердость по Бринелю; HRC – твердость по Роквеллу; HV – твердость по Виккерсу.

По таблице 6 принимаем при НВ350 НВ = 2 НВ +70, тогда:

- для шестерни = 550 МПа;

478,3 МПа;

- для колеса = 500 МПа.

434,8 МПа;