При различных видах поверхностной обработки

Поверхностная обработка	Предел прочности, МПа	Коэффициент упрочнения kу
		Гладкие валы	Валы с концентрацией k<1,5	Валы с концентрацией k=1,8 –2,0
Закалка	600-800 800-1000	1,5-1,7 1,3-1,5	1,6-1,7 -	2,4-2,8 -
Азотирование	900-1200	1,1-1,25	1,5-1,7	1,7-2,1
Цементация	700-800 1000-1200	1,4-1,56 1,2-1,3	- 2,0	- -

Рис. 15. Коэффициенты влияния абсолютных размеров _.

- для сечении (z=а) :

;

.

Определим коэффициенты долговечности и [3]. Для этого рассчитаем эквивалентное число циклов при наибольшем значении показателя степени m = 9:

= 60  960  55000 (1⁹ 0,1 + 0,8⁹ 0,25 +

+ 0,6⁹ 0,65 ) = 6,8  10⁶

Коэффициент долговечности < 1, следовательно, = =1.

Поскольку вал не испытывает осевой нагрузки, то будем считать, что нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении вала, изменяются по симметричному циклу, т.е. , амплитуда цикла нормальных напряжений равна наибольшему номинальному напряжению изгиба, соответственно: для сечении (z=0) ; для сечении (z=а) ;

Исходя из неблагоприятных условий примем, что напряжения кручения изменяются по нулевому (пульсирующему) циклу, тогда:

- для сечении (z=0) МПа;

- для сечении (z=а) МПа;

Рис. 16. Эффективные коэффициенты концентрации для валов с прорезями

Тогда коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям для сечении (z=0)

,

Для сечения (z=а) коэффициент запаса прочности определим по нормальным и касательным напряжениям соответственно по следующим формулам:

; П.

Окончательно получим для сечении (z=а):

.

Поскольку допускаемые значения коэффициента запаса принимают [n]= 1,5 2,0, то условие достаточной прочности n  [ n ] выполняется.

8. Подбор подшипников качения

Для подбора подшипников выполняют эскизную компоновку и приближенно намечают расстояние между подшипниками, затем определяют суммарные реакции опор и . Выписывают из предварительно выполненных расчетов следующие параметры: наибольшие суммарные реакции или , частоту вращения вала , диаметр вала цапфы под подшипник и требуемую долговечность . По рассчитанному диаметру цапфы предварительно подбирают по таблице № ll с. 127 серию и размер подшипника и выписывают фактическую (табличную) динамическую грузоподъемность. Рекомендуется для опор быстроходного одноступенчатого цилиндрического редуктора предварительно выбрать подшипник средней серии, а для тихоходного - подшипник легкой серии.

Определяют эквивалентную динамическую нагрузку по формуле:

,

где коэффициент при вращении внутреннего кольца;

- коэффициент безотказности при легких толчках;

– температурный коэффициент при температуре подшипника до 125⁰С.

Затем из таблицы № VIII при известных и определяется соотношение требуемой динамической грузоподъемности к эквивалентной нагрузке , где – табличное значение.

Требуемая динамическая грузоподъемность подбираемого подшипника будет:

.

В результате расчетов, если окажется, что , то предварительно выбранный подшипник подходит для данного вала редуктора. Если , то необходимо выбрать подшипник, имеющий большую динамическую грузоподъемность.

При проектировании машин подшипники качения не конструируют и не рассчитывают, а подбирают из числа стандартных по условным формулам. В наше случаи выбор подшипника нужно производить по динамической грузоподъемности С и диаметру участка вала на котором будет устанавливаться подшипник d_n1, d_n2.

C (потребная)  С (паспортная).

Для расчета на потребуется ресурс L в млн. оборотов.

для тихоходного вала:

для быстроходного вала:

Подсчитаем эквивалентные нагрузки:

Р = V  R_р  K_б  К_т,

где: V – коэффициент вращения, зависящий от того, какое кольцо подшипника вращается (при вращении внутреннего кольца V = 1); К_б – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки (К_б = 1,3...1,5); К_т – температурный коэффициент (для стали ШХ15 при температуре до 100°С К_т = 1); R_р – силы возникающие в подшипнике (R = наибольше результирующей реакции опор вала).

для быстроходного вала:

Р_р = 1  2943  1,5  1 = 4415 Н

для тихоходного вала:

R = 1578,5 H, т.к. наибольшая реакции опор на этом валу R = 1578,5 H.

Р = 1  1578,5  1,5  1 = 2368 Н

Динамическая грузоподъемности и ресурс связаны эмпирической зависимостью:

где: а₁ – коэффициент надежности (а₁ = 1); а₂ – обобщенный коэффициент совместного влияния качества металла и условий эксплуатации (для шарикоподшипника (кроме сферических) а₂ = 0,7...0,8, для роликоподшипников: цилиндрических, шарикоподшипников сферических двухрядных а₂ = 0,5...0,6, для роликоподшипников конических а₂ = 0,6...0,7, для роликоподшипников сферических двухрядных а₂ = 0,3...0,4).

для быстроходного вала:

для тихоходного вала:

По каталогам подшипников выбираем подходящим нам, руководствуясь динамической грузоподъемностью (С,Н) и диаметром подшипника под вал (d,мм):

для быстроходного вала:

d_n1 = 40мм, С = 4423, наиболее подходящим является подшипник средней серии №308 (С = 31300 Н)

для тихоходного вала:

d_n1 = 50мм, С = 2375 Н, наиболее подходящим является тот же подшипник средней серии №308 (С = 31300 Н)