4. Расчёт погрешностей измерений

1. Погрешность при определении коэффициента жесткости пружины k по удлинению пружины

Рассчитаем погрешность определения коэффициента жесткости по формуле

k  k .

Для расчета погрешности следует использовать те значения m и Δl, по которым рассчитывался коэффициент жесткости, а в качестве Δ(Δl), Δm и Δg взять абсолютную погрешность измерения удлинения и точности, с которыми задаются массы грузов и ускорение свободного падения. Результат расчета k и погрешности его определения Δk занесём в таблицу 1, выполнив предварительно соответствующее округление.

2. Погрешность при определении коэффициента жесткости пружины методом колебаний

Оценим погрешность полученного результата. В предположении, что ошибка в определении числа колебаний отсутствовала, эту погрешность можно рассчитать по формуле

k  k .

Ошибка определения времени колебаний определяется как

t  .

Систематическую погрешность в определении времени Δt_сист, связанную с конечной скоростью реакции человека, можно принять равной 0,1 с (т.к. непосредственной приборной ошибкой в нашем случае можно пренебречь по сравнению с этой величиной).

Случайную ошибку Δt_случ следует рассчитать по методу Стьюдента:

t _n,P .

Для числа колебаний N  4 и доверительной вероятности P  0,95   3,2. Окончательный результат запишем в таблицу 2. Сравним полученное значение коэффициента жесткости пружины с результатом, полученным ранее по методу измерения удлинения пружины (часть I).

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:

Лист – вкладыш

5. Расчёт погрешностей измерений (продолжение):

7. Дополнительная страница

(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений).

1 Графики выполняются на миллиметровой бумаге или в компьютерном виде с использованием программ построения графиков. Необходимо соблюдать правила построения графиков.