Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лаб 4 шаблон.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
20.08.2019
Размер:
185.86 Кб
Скачать

7

Московский государственный университет путей сообщения рф (миит) Кафедра «Физика-2»

Институт, група ИТТСУ, ВПЛ-111 К работе допущен __________________

(Дата, подпись преподавателя)

Студент Работа выполнена__________________

(Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель Пыканов. И. В. Отчёт принят_______________________­­­ (Дата, подпись преподавателя)

Отчёт по лабораторной работе № 4 изучение свободных колебаний пружинного маятника

  1. Цель работы:

Определение коэффициента жесткости пружины по удлинению пружины и методом колебаний пружинного маятника.

  1. Приборы и принадлежности.

Штатив с пружиной и зеркальной шкалой, держатель для грузов, набор грузов, секундомер.

Группа 9

3. Основные теоретические положения к данной работе

Рассмотрим простейшую колебательную систему: груз массой m, подвешенный на пружине. Упругая сила растяжения пружины в положении равновесия равна силе тяжести груза и, будучи направлена вверх, уравновешивает ее. При выведении груза из положения равновесия пружина действует на него с дополнительной силой F, пропорциональной смещению x (при малых смещениях) и направленной в сторону противоположную смещению:

F  – kx,

где k – коэффициент жесткости пружины; он равен численному значению силы, которую нужно приложить к пружине, чтобы растянуть (или сжать) ее на единицу длины. Единица измерения коэффициента жесткости – [k]  Нм1.

Груз, выведенный из положения равновесия, начнет совершать относительно него гармонические колебания:

x A sin (ωt + φ0), (1)

где А – амплитуда колебания; (ωt + 0) – фаза колебания; ω - круговая частота; 0 - начальная фаза колебания.

Энергия, сообщенная системе пружина-груз при начальном толчке, будет периодически преобразовываться: потенциальная энергия упруго деформированной пружины Еn будет переходить в кинетическую энергию движущегося груза Еk и обратно.

Согласно закону сохранения энергии для консервативной системы механическая энергия

E Еn + Еk + const. (2)

В момент прохождения грузом положения равновесия (x  0) из формулы (2) следует, что полная энергия системы

E Еk max .

Согласно уравнению (1), скорость гармонически колеблющегося груза

 Aωcost  0),

а максимальная скорость

max ωA. (3)

В крайних положениях груза (  0, x  ±A) энергия системы переходит полностью в потенциальную Еп:

E Еп max .

По закону сохранения энергии

. (4)

Подставляя выражение (3) в соотношение (4), получим

mω2 k, ω  .

Учитывая, что ω  , получим выражение для периода колебаний Т:

T 2 . (5)

Таким образом, период не зависит от амплитуды колебаний и определяется только величинами m и k. Амплитуда и начальная фаза колебаний φ0 определяются начальными условиями, при которых возникло движение.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.