1 Признак параллельности прямых:

Е сли при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Д ано:

А ,В-прямые

С- секущая

Угол 1

Угол 2 доказательство:

Доказать: 1)Проведем прямую, 2)т.к ОВ=ОА(по построению)

А параллельна В? Угол 1 = углу 2 (по условию)

Угол КОА= углу НОВ т.к они вертикальные

КОА = НОВ по 2 признаку, из этого вытекает

Угол НОВ = угол ОКА=90гр.

т.е А перпендикулярна КН, а В перпендикулярна КН

вытекает А параллельна В ч.т.д.

Билет 15.

Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство:

Воспользуйтесь рисунком и убедитесь, что из равенства соответственных углов следует равенство внутренних накрест лежащих углов (используйте свойство вертикальных углов) и по первому признаку параллельности прямые параллельны.

Билет 16.

Если при пересечении двух прямых третьей сумма односторонних (внутренних или внешних) углов равна , то прямые параллельны. Доказательство:

Доказывается аналогично второму признаку параллельности (используйте свойство смежных углов).

Билет 17.

1)Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

2)Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных, то она перпендикулярна к другой.

Билет 19.

Второе свойство параллельных прямых.