6. Реляционная алгебра. (Унарные операции).

Д

унарные

ля управления отношениями в реляционной модели используются языки БД. Языки БД подразделяются на процедурные и не процедурные. Процедурные языки точно указывают системе, как манипулировать данными. Непроцедурные языки позволяют указывать какие нужны данные, а не правила манипулирования ими. Создатель Э.Кодд предложил в качестве основы реляционных языков – реляционную алгебру (процедурный язык) и реляционное исчисление (непроцедурный язык). Реляционная алгебра: - выборка;- проекция;

-

бинарные

декартово произведение;- объединение;- разность.

И 3 дополнительных:- соединение;- пересечение;- деление.

Выборка (Ограничение) Операция выборки над отношением R определяет отношение , которое содержит только те картежи исходного отношения, которые удовлетворяют заданному условию (предикату)

R – студент (Нзач, КП, ОЦ) Rоц > 4.

ПроекцияОпределяет новое отношение, которое содержит вертикальное подмножество исходного отношения, которое создается извлечением значений указанных атрибутов, используя строки дубликаты.

ФИО	ТАБ №	Должность
Иванов	1	Инженер
Петров	2	Инженер
Кот	3	Лаборант
Чипс	4	Техник

Должность

Инженер

Лаборант

Техник

7. Реляционная алгебра. ( Бинарные операции).

Д

унарные

ля управления отношениями в реляционной модели используются языки БД. Языки БД подразделяются на процедурные и не процедурные. Процедурные языки точно указывают системе, как манипулировать данными. Непроцедурные языки позволяют указывать какие нужны данные, а не правила манипулирования ими. Создатель Э.Кодд предложил в качестве основы реляционных языков – реляционную алгебру (процедурный язык) и реляционное исчисление (непроцедурный язык). Реляционная алгебра: - выборка;- проекция;

-

бинарные

декартово произведение;- объединение;- разность.

И 3 дополнительных:- соединение;- пересечение;- деление.

Декартово произведение Выполняется над двумя отношениями R*S, а результат является навое отношение, полученное в результате конкатенации каждого кортежа из R с каждым кортежем в S. Если отношение R имеет m кортежей и n столбцов, а отношение S имеет p кортежей и q столбцов, то результирующее отношение будет содержать (m*p) кортежей и (n+q) столбцов.

Объединение Выполняется над двумя отношениями R U S. В результате получается новое отношение конкатенации кортежей из R с кортежами в S. I + J – максимальное число кортежей (без дублирования). Отношения R и S должны быть совместимы, т.е. иметь одинаковую структуру.

Разность Бинарная операция R – S , в результате получается новое отношение, состоящее из тех кортежей отношения R, которые отсутствуют в отношении S. Отношения R и S должны быть совместимы.

Соединение Производиться от декартово произведения. Операции разделяются на следующие типы: 1.Тета-соединение (Θ); 2.Соединение по эквивалентности; 3.Естественное соединение ; 4.Внешнее соединение; 5.Полусоединение.

Тета-соединение определяет отношение, которое содержит те кортежи из R*S, которые удовлетворяют предикату F.

F = R.a_i Θ S.b, где Θ Є {<, >, =, ≤, ≥, <>}

Степень тета-соединения является суммой степеней операндов R и S.

Отношение по эквивалентности – является частным случаем тета-соединения. В этом случае предикат Θ может содержать только операцию сравнения равенства.

Естественное соединение – по всем общим атрибутам X, причем из результатов исключается по одному общими атрибуту. Степень естественного соединения будет сумма степеней операндов R и S, за минусом количества атрибутов X.

Внешнее соединение - это соединение, при котором кортежи отношения R включены только те, которые не имеют совпадающих значений в общих столбцах отношения.

Полусоединение – определяет отношение, которое содержит все кортежи отношения R, которые входят в соединение отношений R и S. Позволяет сократить число кортежей результирующего отношения.

Пересечение R Ω S = R - ( R – S )

Деление (R÷S) Результат – набор кортежей отношения R определенных на множестве атрибутов C , которое соответствует комбинации всех кортежей отношения S.