2. Способы угловых измерений.

В зависимости от конструкции приборов, условий измерений и предъявляемых к ним требований применяются следующие способы измерения горизонтальных углов:

1.Способ приемов (способ отдельного угла) – для измерения отдельных углов при проложении теодолитных ходов, выносе проектов в натуру и т.д.

2.Способ круговых приемов – для измерения углов из одной точки между тремя направлениями и более в сетях триангуляции и полигонометрии 2 и более низких классов (разрядов)

3.Способ повторений – для измерения углов, когда необходимо повысить точность окончательного результата измерения путем ослабления влияния погрешности отсчитывания. В последние годы в связи с широким распространением в геодезической практике оптических теодолитов с высокой точностью отсчитывания по угломерным кругам способ повторений в значительной мере утратил свое значение.

Способ повторений -

Горизонтальные углы измеряют способом приемов когда на точке только два направления и способом круговых прие­мов когда на точке 3 или больше направлений.

Способ приемов: Этим способом углы измеряют 2-мя полуприемами с перестановкой лимба между приемами примерно на 90 градусов. Первый полуприем исполняется при ориентированном лимбе. Измерение угла способом приемов произво­дят в последовательности:

- при ориентированном и закрепленном лимбе отпускают закрепительные винты алидады и трубы и, смотря поверх трубы наводят ее на нижнюю часть задней вехи.

- зажимают закрепительные винты алидады и трубы и микрометренными винтами крест сетки нитей точно наводят на видимую нижнюю часть вехи.

- производят и записывают отсчет.

- ослабив закрепительные винты алидады и трубы, наводят трубу на переднюю вешку и записывают отсчет, ослабив закрепительный винт лимба, поворачивают его примерно на 90 градусов и закрепляют в этом положении. Затем переводят трубу через зенит и повторяют все заново при другом положении вертикального круга.

Способ круговых приемов: Этим способом углы измеряют 2-мя приемами с перестановкой лимба между приемами на 90 градусов. Первый прием выполняется при ориентированном лимбе. Измерения угла способом круговых приемов вы­полняется в последовательности:

- при ориентированном и закрепленном лимбе ослабляют закрепительные винты алидады и трубы и, смотря поверх трубы, наводят ее на нижнюю часть вехи или середину болванки пункта триангуляции, принятого в качестве начального направления. За начальную принимается одна из точек, видимость на которую наилучшая.

- зажимают закрепительные винты алидады и трубы и микрометренными винтами точно наводят крест сетки нитей на видимую нижнюю часть вехи.

- производят и записывают отсчет.

- открепляют закрепительный винт алидады и, врашая ее по ходу часовой стрелки, наводят крест сетки нитей на следующий пункт. Производят и записывают отсчет.

- в описанном порядке визируют на все подлежащие наблюдению пункты (вехи).

- заканчивают полуприем повторным наведением на начальный пункт. Повторные отсчеты на начальный пункт - замыкание горизонта - должны согласоваться с отсчетами, сделанными в начале полуприема.

- переходят ко второму полуприему. Открепляют алидаду, переводят трубу через зенит и наводят на начальный пункт вращяя алидиду против хода часовой стрелки. Производят и записывают отсчет.

- затем, вращая алидаду против хода часовой стрелки, наводят трубу последовательно на все остальные пункты, на­блюдая их в обратном порядке. Запись в журнале ведется снизу вверх.

- заканчивают второй полуприем, как и первый, повторным наведением на начальный пункт.

- кроме контроля каждого полуприема по замыканию горизонта (повторных наведений и отсчетов на начальный пункт), прием контролируется колебаниями отсчетов при различных кругах на одну и ту же цель.

Измерение вертикальных углов:

Вертикальные углы измеряют одним приемом при двух положениях круга.

Геоид, квазегеоид. Уровенный эллипсоид вращения (Геодезия)

При решении задач высшей геодезии под фигурой З понимают геоид -фигура, огран-ая невозмущ. поверх-ю морей и океанов и продолжен. под материками так, чтобы отвесные линии во всех её т. были перпендик-ны к ней. Геоид изучается уже > 100 лет, сейчас - на акватории мир. океана спутн. методами с точностью до 0,1 - 0,3 м, измеряя расстояния от ИСЗ до т. на поверх-ти морей и океанов. Из этих измерений следует, что невозмущ. морская поверх-ть в отдел. районах отклон-ся по h от уровенной поверх-ти потенциала F_Т на 1,5-2,0 м. Поэтому при строгом подходе, геоидим считают фигуру З, огран-ую уровенной поверх-ю потенциала F_Т, проходящей через начало высот, которое совпадает с некоторым средним уровнем мир океана. Фигуру геоида на суше нельзя изучать ни методом спутниковой альтиметрии, ни др. методами космич. геодезии из-за их недостаточной точности. Назем. методы также не дают удовл-ых результатов, т.к. здесь необходимо измерять F_Т непосредственно на поверх-ти геоида, что не возможно (что доказал Молоденский М.С.). Вместе с тем, по наземным астрономо-геод-им и гравиметр-им измер-ям можно безупречно опред-ть иную вспомогател. поверхность - квазигеоид. Он отклон-ся от поверх-ти геоида лишь на 2-4 см в равнинной мест-ти и около 2 м в горах. На океанах поверх-ти геоида и квазигеоида совпадают. Из обработки назем измер-й получают параметры квазогеоида, затем теор-ки строго получают фигуру реальной З, огран-ую ее тв оболочкой на суше и спокойной поверх-ю морей и ок-ов. Эта идея предложена и реализована Молоденским. *Снутн-я альтиметрия - это метод опред-ия h квазигеоида на акватории мир океана относительно земного эл-да. Со станций слежения на З опред-ют параметры орбиты ИСЗ по фотографич., доплеровским, лазерным наблюдениям. С ИСЗ, на котором установле­на спец аппаратура (альтимерт) опред-ют h над поверх-ю океана. По полученным параметрам орбиты ИСЗ вычисляют его гео­центрич. коорд-ты, соотв-ие моментам t, в которые были измерены h альтиметром.

Гравит-ое поле З считают состоящей из 2 полей: основного (нормального) и остаточного (аномального). Каждое из них удобно рас­сматривать отдельно. Считают, что нормал поле создается физ моделью З, которую наз-ют уровенным эл-дом вращения. Внеш­няя поверх-ть такого эл-да явл-ся уровенной, и => F_Т в каждой т. ее направлена по нормали к этой поверх-ти. Считается, что центр ур-ого эл-да вращения совпадает с центром масс З, а его ось вращения - с осью вращения З. Гравит-ое поле, создаваемое этим эл-дом на его поверх-ти и за его пределами наз-ют нормал. гравит-ым полем, а создавшую им F_Т - нормальной F_Т.

Размеры эл-да получены в 1940 Красовским, Изотовым, утвержд в 1946. (а = 6378245, b = 6356863, max отклон от геоида < 150 м). Нормаль совпад-ет с отвес линией в центре зала Пулковской обсерватории (т. ориент-ия).

М.б. аппроксимация шаром (R=6371110), V которого = V эл-да Красовс. (для > грубых расчётов)

Решение прямой и обратной геодезической задачи

Прямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.

Для точек, расположенных на сфероиде, решение данной задачи представляет значительные трудности. Для точек на плоскости она решается следующим образом.

Дано: Точка А( XA, YA ), S_AB и α_AB.

Найти: точку В( XB, YB ).

Непосредственно из рисунка имеем:

ΔX = XB–XA

ΔY = YB–YA

Разности ΔX и ΔY координат точек последующей и предыдущей называются приращениями координат. Они представляют собой проекции отрезка АВ на соответствующие оси координат. Их значения находим из прямоугольного прямоугольника АВС:

ΔX = S_AB·cos α_AB

ΔY = S_AB·sin α_AB

Так как в этих формулах S_AB всегда число положительное, то знаки приращений координат ΔX и ΔY зависят от знаков cos α_AB и sin α_AB. Для различных значений углов знаки ΔX и ΔY представлены в табл.

Приращения координат Четверть окружности в которую направлена линия

I (СВ) II (ЮВ) III (ЮЗ) IV (СЗ)

ΔX + – – +

ΔY + + – –

При помощи румба приращения координат вычисляют по формулам:

ΔX = S_AB·cos r_AB

ΔY = S_AB·sin r_AB

Знаки приращениям дают в зависимости от названия румба.

Вычислив приращения координат, находим искомые координаты другой точки:

XB = XA +ΔX

YB = YA +ΔY

Таким образом можно найти координаты любого числа точек по правилу: координаты последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующие приращения.

Обратная геодезическая задача заключается в том, что при известных координатах точек А( XA, YA ) и В( XB, YB ) необходимо найти длину S_AB и направление линии АВ: румб r_AB и дирекционный угол α_AB

Даннная задача решается следующим образом.

Сначала находим приращения координат:

ΔX=XB–XA

ΔY=YB–YA

Величину угла r_AB определем из отношения

ΔY/ΔX= tg r_AB

По знакам приращений координат вычисляют четверть, в которой располагается румб, и его название. Используя зависимость между дирекционными углами и румбами, находим α_AB. Для контроля расстояние S_AB дважды вычисляют по формулам:

S_AB=ΔX/cos α_AB=ΔY/sin α_AB

S_AB=ΔX/cos r_AB=ΔY/sin r_AB

Расстояние S_AB можно определить также по формуле

Геодезическая задача в том и другом виде возникает при обработке полигонометрии и триангуляции, а также во всех тех случаях, когда необходимо определить взаимное положение двух точек по длине и направлению соединяющей их линии или же расстояние и направление между этими точками по их геодезическим координатам. В ряде случаев геодезические задачи решают в пространственных прямоугольных координатах по формулам аналитической геометрии в пространстве. В этих случаях вместо длины и дирекционного угла, соединяющей две точки, используют длину и пространственные компоненты направления прямой линии между этими точками

ИЗДАНИЕ КАРТ