3.1 Порядок выполнения расчета при растяжении и сжатии

3.1.1 Вычислить реакцию опоры (см. раздел 2 – вычисление ВСФ).

3.1.2 Вычислить и построить эпюру ВСФ (см. раздел 2 – вычисление ВСФ).

3.1.3 Подобрать размеры поперечного сечения стержней.

Размеры сечений подбирать из условия прочности: - максимальные напряжения в реальных элементах машиностроительных конструкций должны быть меньше или равны допускаемым напряжениям. Допускаемое напряжение устанавливается стандартом.

Для элементов строительных конструкций условие прочности имеет вид: - максимальные напряжения в реальных элементах строительных конструкций должны быть меньше или равны расчетному значению R. Значение R устанавливается СниПом.

В расчетах, для стальных элементов, принять = 160 МПа.

При растяжении и сжатии (рисунки 3.1 – 3.3) условие прочности имеет вид

, (3.1)

где N_z^max – максимальная продольная сила (взять с эпюры N_z);

А – площадь поперечного сечения стержня.

Из условия прочности имеем

. (3.2)

Формула (3.2) используется для подбора размеров сечений при растяжении и сжатии. По найденному, из формулы (3.2), значению А, определяется размер квадратного сечения (А = h², отсюда h = ) и круглого сечения ( отсюда ).

3.1.4 Вычислить перемещения и построить их эпюру.

На участках, где есть распределенная нагрузка «q», перемещения считать по формуле

, (3.3)

где i – номер участка по длине стержня.

На участках, где N_z – const, перемещения считать по формуле

. (3.4)

Эпюру ∆l начинать строить от заделки по участкам, учитывая деформацию предыдущих участков.

3.2 Порядок выполнения расчета при кручении

3.2.1 Вычислить реактивный момент (см. раздел 2 – вычисление ВСФ).

3.2.2 Вычислить и построить эпюру ВСФ (см. раздел 2 – вычисление ВСФ).

3.2.3 Подобрать размеры поперечного сечения валов.

Размеры сечений подбирать из условия прочности: - максимальные напряжения в реальных элементах машиностроительных конструкций должны быть меньше или равны допускаемым напряжениям.

В расчетах, для стальных элементов, принять = 80 МПа.

При кручении круглого вала (рисунок 3.4) условие прочности имеет вид

, (3.5)

где М_z^max – максимальный крутящий момент (взять с эпюры М_z);

W_p – полярный момент сопротивления.

Из условия прочности (3.5) имеем

. (3.6)

Формула (3.6) используется для подбора размеров сечений при кручении.

Для сплошного сечения вала W_p = 0,2D³, тогда диаметр вала равен

. (3.7)

Для трубчатого вала

W_p = 0,2D³(1-α⁴), (3.8)

где α = d/D = 0,8;

d – внутренний диаметр вала;

D – наружный диаметр вала.

Тогда диаметр вала равен

. (3.9)

Внутренний диаметр вала d = αD.

Для вала квадратного поперечного сечения

, (3.10)

где W_k = βb³ = 0,208b³ – момент сопротивления вала квадратного поперечного

сечения при кручении;

β = 0,208 – коэффициент, зависящий от соотношения сторон

прямоугольника, табличная величина.

Тогда размер стороны квадратного сечения равен

. (3.11)

3.2.4 Вычислить перемещения и построить их эпюру.

В задаче на кручение (рисунок 3.4) углы закручивания считать только для вала с кольцевым поперечным сечением по формуле

, (3.12)

где J_p = 0,1D⁴(1-α⁴) – полярный момент инерции.

Эпюру углов закручивания ∆φ(z) начинать строить от заделки по участкам, учитывая деформацию предыдущих участков.