Литература по которой Горячев читает лекции / Часть 2. ВС с одиночным потоком команд / 2.3. Процессорные матрицы / соедсети

_

проверить, по схеме на рис. 10. Поэтому, если номера входных линий КЭ нулевого яруса обозначить (v₃v₂v₁v₀) и (v₃v₂v₁v₀), то номе­ра

__

выходов КЭ можно обозначить (v₃v₂v₁w₀) и (v₃v₂v₁w₀). Соответственно, после прохождения второго яруса получим уже две неизменяемые компоненты в двоичном коде номера линии w₁ и w₀ и т. д. Отсюда следует вывод, что коммутационный эле­мент может полностью идентифицироваться (l—1) компонен­тами кодов номеров линий, входящих в него. В рассматривае­мом примере (рис. 10) для нулевого яруса это v₃v₂v₁, для первого - v₃v₂w₀, для второго - v₃w₁w₀ и для третьего – w₂w₁w₀.

Управляющие сигналы для всех коммутационных элементов сети будем представлять матрицей l X L/2. Элемент матрицы c_ij = 0,1 определяет состояние управляющего сигнала для j-го КЭ в i-м ярусе:

Строки матрицы делятся на равные группы. Число элемен­тов в группе для i-й строки равно 2ⁱ. Так, в нулевой строке в каждой группе 2⁰ элементов, в первой – 2¹ и т. д. Пример де­ления на группы для матрицы 4 X 8, соответствующей сети на рис. 10, приведен на рис. 16. Управляющие сигналы во всех группах одной строки совпадают, что предопределяет схему их разводки. Так, в нулевой строке группа состоит из одного элемента, и, значит, элементы нулевой строки либо все равны 0, либо 1. Это равносильно тому, что все управляющие сигналы нулевого яруса могут быть объединены вместе. В первой стро­ке матрицы группа включает два элемента. Следовательно, 4х8 управляющая матрица 16-входовой n-Куб-сети в первой строке содержит четыре группы, и общими являются управляющие сигналы 0-, 2-, 4- и 6-го КЭ и 1-, 3-, 5- и 7-го КЭ. Соответственно ко второму ярусу КЭ должны подходить 4 управляющих сиг пала, а к третьему - восемь.

Рис. 16. Пример деления матрицы управляющих сигналов на группы.

Управляющие сигналы и каждой группе формируются по коду счетчика Джонсона.

Таким образом, если формируется матрица управляющих сигналов для выполнения на n-Куб-сети циклического сдвига вход­ной последовательности на v позиций, то для каждой строки код в соответствующих группах определяется по представле­нию v в коде Джонсона.

Ниже приведены матрицы управляющих сигналов для реа­лизации линейных циклических сдвигов (ЛЦС) на n-Куб-сети с 16 входами. Матрицы даны для реализации сдвигов вправо. Чис­ла в скобках указывают величину сдвига. Ввиду цикличности сдвигов переход к сдвигам влево не представляет труда:

Еще одна интересная возможность управления n-Куб-сетью за­ключается в том, что циклический сдвиг можно производить над отдельными группами входов.

Управляющие матрицы мож­но получить из уже известных, выбирая только те строки, ко­торые относятся к соответствующим ярусам, и формируя из них новую матрицу. Так, для сдвига по строкам необходимо ис­пользовать две верхние строки матриц С⁽¹⁾_ЛЦС, С⁽²⁾_ЛЦС и С⁽³⁾_ЛЦС, а для сдвига по столбцам - две нижние строки матриц С⁽⁴⁾_ЛЦС, С⁽⁸⁾_ЛЦС и С⁽¹²⁾_ЛЦС . Таким образом легко формируются матрицы управляющих сигналов для реализации двухмерного сдвига. В 6oлее общем случае можно рассматривать p-мерные структуры и соответствующие им p-мерные сдвиги.

Если обеспечить не общее, а групповое управление коммутационными элементами на младших ярусах, то число комбинаций циклических сдвигов можно еще расширить. Из схемы сети (рис. 10) видно, что каждая группа из четырех входов на первых двух ярусах никак не связана с другими. Значит, при соответст­вующем управлении для каждом строки структуры (рис. 17) можно выполнять свой сдвиг. То же самое можно сказать и в отношении групп КЭ двух старших ярусов, реализующих сдвиги столбцов.

Таким образом двоичные перестановочные сети обладают двумя весьма ценными качествами: простотой и ши­рокими возможностями реали­зации параллельных перестано­вок на основе диадных и линейных циклических сдвигов. Диадные сдвиги очень просто реализуются при поярусном управлении сетью. Выполнение линейных циклических сдвигов требует несколько более сложного управления.

Рис. 17. Иллюстрация линейных циклических сдвигов на двухмер­ной решетке

Используемая литература:

1. Метлицкий Е.А., Каверзнев В.В. Системы параллельной памяти. Теория, проектирование, применение. Л. Издательство ГУ. 1989.

2. Шпаковский Г.И. Архитектура параллельных ЭВМ. Минск. «Университетское». 1989.

3