13.2.3. Параметр оптимизации

Параметр оптимизации – это характеристика цели, заданная количественно. Параметр оптимизации является реакцией, или откликом на воздействие факторов, определяющих поведение процесса.

Число выходных параметров у любого объекта в общем случае неограниченно. Например, рассмотренному выше объекту (операция дубления) можно присвоить, кроме перечисленных выше, такие выходные параметры, как цвет полуфабриката, концентрация вредных веществ в отработанном растворе, цвет отработанного раствора, его запах, вязкость, прозрачность и т.д. Другое дело, что первые два параметра в определённых условиях могут учитываться, в то время как остальные, видимо, мало кого интересуют. Так как многопараметрическая оптимизация существенно сложное однопараметрической, то стремятся к выбору одного параметра оптимизации, отбрасывая несущественные, или они могут выступать в качестве ограничений. Если оптимизацию нельзя провести по одному параметру, причём те параметры, которые необходимо учесть, имеют разную размерность, используется так называемая функция желательности или обобщённый параметр. В некоторых случаях, когда несколько заданных критериев являются коррелированными (взаимосвязанными), а построить из них обобщённый параметр невозможно, тогда следует попытаться уменьшить число частных параметров путём отсеивания коррелированных.

Параметр оптимизации должен удовлетворять следующим требованиям:

- существовать для всех различных состояний процесса;

- быть количественным и выражаться одним числом;

- быть эффективным для достижения цели;

- быть универсальным (т.е. всесторонне характеризовать объект исследования);

- обладать физическим смыслом, быть простым и легко вычисляемым;

- быть статистически эффективным (т.е. иметь малую дисперсию воспроизводимости и большой коэффициент вариации).

13.2.4. Факторы

Фактором называют независимую переменную величину, влияющую на параметр оптимизации.

Каждый фактор имеет область определения – совокупность всех значений, которые может принимать фактор.

Факторы должны быть:

- управляемыми, что означает возможность их одновременной установки на выбранных уровнях и поддержания этих значений в точке опыта;

- однозначными и непосредственно воздействующими на объект исследования;

- совместимыми, т.е. все комбинации уровней факторов должны быть осуществимы и безопасны;

- независимыми, т.е. позволяющими устанавливать требуемые уровни любого фактора независимо от уровней других факторов.

Факторы подразделяются на количественные и качественные. Это можно проиллюстрировать рассмотренным выше примером. Из перечисленных в примере факторов количественными являются концентрация дубителя, жидкостный модуль, температура раствора, а качественными – тип дубителя, тип используемого оборудования. Если мы исследуем прочность ниточного соединения деталей одежды, то шаг стежка и расстояние от строчки до края деталей будут количественными факторами, а тип ниток и тип шва – качественными.

В планировании эксперимента для каждого фактора необходимо выбрать нулевой уровень.

Нулевым или основным уровнем фактора называют его значение, принятое за исходное в плане эксперимента, относительно которого он будет варьироваться в ходе эксперимента. Основные уровни выбирают таким образом, чтобы их сочетание отвечало значению параметра оптимизации, по возможности более близкому к оптимальному.

Интервал варьирования – число (своё для каждого фактора), прибавление которого к основному уровню даёт верхний уровень фактора, а вычитание нижний.

Наиболее часто в планировании эксперимента факторы варьируют на двух уровнях, симметричных относительно нулевой точки, но в случае необходимости используются четыре и более уровней, причём, и в этом случае уровни должны быть симметричны относительно нулевой точки.