Властивості дисперсії:

1) дисперсія будь-якої випадкової величини невід’ємна, тобто

2)  де – стала;

3) постійний множник можна виносити за знак дисперсії, при цьому цей множник треба піднести у квадрат

(21)

4) дисперсія алгебраїчної суми двох незалежних випадкових величин та дорівнює сумі їхніх дисперсій

(22)

5) 

Розмірність дисперсії дорівнює квадрату розмірності випадкової величини. Часом потрібно одержати оцінку розсіювання у тих же одиницях, в яких виражені значення самої випадкової величини. Тому, поряд з дисперсією використовують середнє квадратичне відхилення , яке дорівнює квадратному кореню з дисперсії випадкової величини:

(23)

При оцінці розсіювання випадкової величини розмірність не завжди бажана. З цією метою вводять ще безрозмірну числову характеристику, яку називають коефіцієнт варіації , і обчислюють за формулою

(24)

В економіці цей коефіцієнт використовують, наприклад, для моделювання техніко-економічних показників.

Математичне сподівання ураховує всі значення випадкової величини пропорційно їхнім ймовірностям. Для кращого урахування впливу на математичне сподівання тих можливих значень, які великі але мають малу ймовірність, вводять у розгляд початковий та центральний моменти -ого порядку. Величини цих моментів розраховують за такими формулами:

(25)

(26)

Для дискретної випадкової величини ці формули матимуть відповідно такий вигляд

і , (27)

а для неперервної

і (28)

В часткових випадках

Можна показати, що, якщо многокутник розподілу дискретної випадкової величини чи щільність розподілу неперервної випадкової величини симетричні відносно прямої , тобто якщо розподіл ймовірностей випадкової величини симетричний відносно її математичного сподівання, то всі центральні моменти непарного порядку дорівнюють нулю:

Між початковими і центральними моментами є прямий зв'язок. Будь-який центральний момент -ого порядку можна виразити через початкові моменти Зокрема,

(29)

Чим більше моментів випадкової величини відомі, тим більше ми знаємо про її розподіл. Хоча на практиці переважно використовуються моменти не вище четвертого порядку.

Для того, щоб мати уяву про форму щільності розподілу чи многокутник розподілу випадкової величини , розраховують ще дві числові характеристики – коефіцієнт асиметрії та ексцес цієї величини за формулами

(30)

і . (31)

Обидві ці характеристики є безрозмірними величинами, тобто не залежать від масштабу вимірювання модельованих випадкових параметрів. Коефіцієнт асиметрії вказує величину несиметричності щодо математичного сподівання многокутника розподілу для дискретної випадкової величини чи щільності розподілу неперервної випадкової величини. Якщо щільність розподілу випадкової величини є симетричним щодо математичного сподівання, то Якщо , то закон розподілу є несиметричним щодо математичного сподівання і “довга частина ” щільності розподілу (многокутника розподілу) розміщена правіше від центра групування при і лівіше при

Ексцес характеризує більшу чи меншу згладженість щільності чи многокутника розподілу порівняно із щільністю нормального закону розподілу. Для нормального закону розподілу Якщо розподіл ймовірностей випадкової величини є одно модальним і щільність розподілу має гострішу вершину, ніж щільність нормального розподілу з тією ж дисперсією, то Коли ж має менш гостру і більше згладжену вершину, порівняно з щільність відповідного нормального розподілу, то