1.2. Джерела epc і джерела струму

Джерела електричного струму поділяються на джерела EPC (джерела напруги) та джерела струму. Чіткої межі між цими двома видами джерел немає. Будь-яке джерело електричного струму має деякий внутрішній опір R₀

Ідеальним джерелом EPC називають джерело, для якого можна прийняти R₀ = 0; їх вольт-амперна характеристика паралельна осі струму (рис. 1.7,а). Насправді реальні джерела EPC мають невеликий внутрішній опір і тому напруга на виводах джерела EPC буде меншою від EPC джерела на величину спаду напруги на цьому внутрішньому опорі:

(1.6)

Вольт-амперні або зовнішні характеристики джерел EPC показані на рис. 1.7,а (а – BAX ідеального джерела ЕРС, b – BAX реального джерела ЕРС). Очевидно, тут – це спад напруги на внутрішньому опорі джерела. Відмітимо, що якщо струм I = 0, то напруга U на затискачах джерела дорівнюватиме EPC E джерела, оскільки при цьому дорівнюватиме нулю спад напруги на опорі джерела ЕРС: /

Рис. 1.7

На схемі джерело EPC позначається так, як показано на рис. 1.7,б. Якщо його внутрішній опір не дорівнює: нулю, то він вказується на схемі і враховується при розрахунках як додатковий опір e даній вітці.

Відмітимо, що потужність джерела ЕРС, як правило, розраховується за формулою:

, Вт (1.7)

Джерелами струму прийнято називати такі джерела, для яких:

R_дж >> R_н (1.8)

Отже, зміни навантаження в деяких межах і при дотриманні співвідношення (1.8) практично не впливають на величину струму. Вольт-амперна або зовнішня характеристика ідеального джерела повинна бути прямою, яка паралельна напрузі (рис. 1.8,а). На схемах джерело струму зображається так, як показано на рис 1.8,б.

Рис. 1.8

При розрахунку електричних схем, які містять як джерела ЕРС, так і джерела струму, як правило, джерело струму замінюють на еквівалентну ЕРС. На рис. 1.9 показані етапи такої заміни.

На рис. 1.9,а показана задана вітка ab з джерелом EPC E₁ та джерелом струму J. Замінимо джерело струму на еквіваленту ЕРС:

(1.9)

Цю еквіваленту EPC включаємо послідовно у вітку аb, причому напрям EPC E_дж повинен бути таким самим, як і напрям джерела струму J (рис. 1.9,б).

Рис. 1.9

Далі спрощуємо схему, додаючи алгебраїчно, тобто з урахуванням знаку, дві EPC цієї вітки:

(1.10)

І надалі у розрахунках та перевірці повинна враховуватися вітка згідно з рис. 1.9,в.

1.3. Закони Кірхгофа

У 1847 році німецький фізик Кірхгоф сформулював два закони, які стали основоположними при розрахунку електричних кіл.

Перший закон Кірхгофа відноситься до електричного вузла і формулюється таким чином: алгебраїчна сума струмів віток, які сходяться у вузлі, дорівнює нулю:

(1.11)

Нехай у вузлі "а" сходяться три вітки із струмами , , (рис. 1.10). Будемо вважати струми та , які підходять до вузла "а", зі знаком плюс, а струм , який виходить із вузла, зі знаком мінус. Тоді 1 -й закон Кірхгофа запишеться так:

(1.12)

Рис. 1.10

Застосовується і інше формулювання І-го закону Кірхгофа: сума струмів, які підходять до вузла, дорівнює сумі струмів, які виходять з нього. У даному випадку:

(1.13)

Другий закон Кірхгофа відноситься до контуру і читається так: у замкненому контурі алгебраїчна сума джерел ЕРС, які діють у контурі, дорівнює алгебраїчній сумі спадів напруг на опорах контуру.

Для того, щоб записати рівняння за ІІ-м законом Кірхгофа, необхідно розрахувати струм, показати його напрям на схемі. Так, для схеми, зображеної на рис. 1.11, якщо модуль , то, очевидно, струм

(1.14)

Рис. 1.11

Напрям цього струму буде співпадати з напрямом EPC E₁.

Другий закон Кірхгофа в загальному вигляді записується так:

(1.15)

Доцільно обрати напрям обходу контуру за напрямом дії найбільшої ЕРС, тоді для схеми рис. 1.11 2-й закон Кірхгофа запишеться так:

(1.16)

Відмітимо, що оскільки в загальному випадку елементами контуру можуть протікати і зустрічні струми, то знаки спаду напруги на опорах контуру будуть різні (з плюсом береться той спад напруги, який буде співпадати з вибраним напрямом обходу контуру).