МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по курсу “Основы физики прочности и механики разрушения”

= 2 ÷ 10 мм. Изприведенныхсоотношенийвидно, чтодляопределениядействующихзначений КIC

пластичных сталей необходимо проводить испытания крупногабаритных образцов, что требует примененияоборудованиясбольшоймощностью. Всвязисэтим, дляпластичныхметалловпредлагают

приблизительно на 1 ÷2%. По известной величине КIC в случае хрупкого разрушения характеристики γC ,GIC , JC определяются по (56), (62), (65).

Для анализа разрушения в упругопластической области за пределами точки А при проведении испытаний на различных стадиях нагружения устанавливают приращения работы внешних сил и длины трещин (рис. 30), что дает возможность определить величину J-интеграла:

Получая cepии кривых разрушения для различных l0, можно построить полную диаграмму разрушений (рис. 31). При этом различают две линии нагрузок - по образованию трещины и по разрушению, реальная кривая нагрузок при l0 → 0 экстраполируется к нагрузке, соответствующей

пределупрочностиобразцабезтрещины. Поэтомувобластималыхдлинтрещин l0, полнаядиаграмма разрушениядляРк описываетсяуравнением(41).

Диаграмма разрушения является основой для расчетов прочности.

Помимо J-интеграла при расчетах в упругопластической области используется критерий критического раскрытия трещины δC . Например, в случае изгиба для балочного

образца (рис. 31) δC определяется по гипотезе плоских сечений

32

5. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Для малопластичных материалов (высокопрочные стали, алюминиевые, магниевые и титановыесплавы) вопределенномдиапазонетемператур, толщиниразмероввеличинаКIC является

постоянной и принимается в качестве основной расчетной характеристики. Установив в результате опытовзначениеКIC ипринявегозарасчётное, можноосуществитьпроверкустатическойпрочности

конструкциинаосновебазовогоуравнениямеханикиразрушения.

Выражение (70) можно использовать, если известны:

σ Э - номинальные напряжения в элементе конструкции по брутто-сечению при эксплуатации(устанавливаютсяпоформуламсопротивленияматериаловбезучетатрещин);

l Э - размер дефекта в элементе конструкции. Для σ Э и l Э определяется КИН КЭI

Тогда по аналогии с условием разрушения для гладкого образца

σ0 Э =σ Э πl f IK

можно запасать, что

Если ввести запасы, то по аналогии с обычным условием прочности

где nк - коэффициент запаса по критическому коэффициенту интенсивности напряжений. С использованием (70) и (73) можно записать

Обычно nK < nσ (nK 1,5 ÷1,7).

Схематически введение коэффициента запаса nк приводит к снижению кривой разрушающих напряжений (рис. 33)

34

Рис.33. Кривые разрушающих критических и допускаемых напряжений:

Рис.34. Построение области безопасных состояний

Для хрупких разрушений nl nK 2 , nl 2,5 ÷5,0.

Для одновременного удовлетворения запасов nк и nl в качестве расчетной принимается нижняя огибающая, с помощью которой решаются следующие задачи:

2. Изменение уровня эксплуатационных напряжений, если l Э отличаются от [l] 3. Принятие решения о необходимости ремонта или снятия конструкции с эксплуатации.

(Ремонтсводитсякуменьшению l Э ивозможномуснижению σ Э засчетусиления). 4. Определение критической ситуации с учетом роста дефектов

5. Назначение исходного уровня дефектности при известных σ Э и [l].

36

6. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРНОГО ФАКТОРА.

ХРУПКИЕ РАЗРУШЕНИЯ

С понижением температур большинство малоуглеродистых и низколегированных сталей изменяет свои механические свойства. Это изменение иллюстрируется схемой, показанной на рис. 35.

Рис. 35. Зависимость характеристик механических свойств материала от температуры:

t -интервал квазихрупких состояний

Точка пересечения кривых изменения SK и σT определяет критическую температуру хрупкости t* согласносхемеИоффе. Спонижениемтемпературыпределтекучести σT и временное сопротивление σb повышается, апластичность ψ -падает.

Если провести испытания образцов с трещиной, то можно получить температурные зависимости разрушающих напряжений и характеристик пластичности ψ ; Fb (Fb - доля вязкой составляющей в изломе, рис. 35).

37

По температурным зависимостям характеристик разрушения можно выделить две

tK2<t<tK1 - квазихрупкиеразрушения.

В соответствии с изложенным ранее уравнения ЛМР с теми или инымипоправками можно использовать для области хрупких разрушений. Для квазихрупких и вязких разрушений необходимо применятьуравнениянелинейноймеханикиразрушения.

Реальныеконструкцииотобразцаотличаютсяразмерамисечений b , h , F , размерамитрещин l, характером напряженного состояния, а условия нагружения могут отличаться по скоростям нагружения, видом и характером нагрузок. Кроме того, элементы конструкций могут содержать зоны сварки.

Указанные конструкционные, эксплуатационные и технологические факторы

образцов с различной толщиной h, можно определить смещения критических температур

tK2 и tK1 (рис. 36).

При увеличении абсолютных размеров tK1 и tK2 повышаются, а интервалы

квазихрупких состояний сокращаются и опасность возникновения хрупких разрушений увеличивается. Для сварных нетермообработанных конструкций смещение критических температур получается больше, чем для основного металла (рис. 36). Ширина сечения b сказывается на критических температурах в меньшей степени, чем толщина, т.к. толщина образца определяет степень объемности напряженного состояния, а ширина - увеличение запасов упругой энергии в системе.

Величины критических температур tK1 и tK2 резко уменьшаются при

переходе в область малых размеров трещин l. В связи с этим повышение сопротивления хрупкому разрушению достигается путем снижения исходной дефектности материала и конструкции.

Рис. 36. Зависимость критических температур от размеров образцов и элементов конструкций

Увеличение скоростей деформирования, как указывалось ранее, приводит к повышению σT , уменьшению пластичности и, следовательно, к росту tK1 и tK2 .

Отсюда следует, что для динамически нагруженных конструкций опасность хрупкого

38

разрушения усиливается. Предварительное циклическое нагружение, а также коррозия и старение увеличивают l, σT и уменьшают σC . В этих случаях расчеты прочности ведутся

по двум критериям: критическим температурам хрупкости и критическим напряжениям. В качестве исходных данных для таких расчетов используются результаты испытаний гладких образцов и образцов с трещинами. Предполагается, что смещение критических температур от различных факторов является независимым, тогда для элемента конструкции (рис. 36)

После определения критических температур для элемента конструкции при известной температуре tЭ определяют запасы по критическим температурам:

βK - параметр, увеличивающийся для сталей от 0,02 до 0,05 при уменьшении σT от 1500 МПа до 200 МПа.

Если (80) подставить в (70)-(76), то можно выполнить расчет с дополнительным запасом по критическим температурам:

tK 2 = t Э − tK 2 Э ≤ [ t].

Это равнозначно смещению КIC вправо (рис. 37).

Рис. 37. Построение расчетной кривой допускаемых значений КИН

39