Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
контр раб 1,2.doc
Скачиваний:
4
Добавлен:
18.08.2019
Размер:
884.22 Кб
Скачать

Задачи для контрольных заданий Контрольная работа №1 задание 1

Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Доказать ее совместность и решить тремя способами: 1) с помощью формул Крамера; 2) методом матричного исчисления; 3) методом Гаусса.

1 + х2 + 3х3 = 7

1.1 1 + 3х2 + х3 = 1

1 + 2х2 + х3 = 6

1 - х2 + 2х3 = 3

1.2 х1 + х2 + 2х3 = -4

1 + х2 + 4х3 = -3

1 - х2 + х3 = 12

1.3 х1 + 2х2 + 4х3= 6

1 + х2 + 2х3 = 3

1 - х2 + 3х3 = -4

1.4 х1 + 3х2 - х3 = 11

х1 - 2х2 + 2х3 = -7

1 - 2х2 + 4х3 = 12

1.5 1 + 4х2 - 2х3 = 6

1 - х2 - х3 = -9

1 + 3х2 - 6х3 = -4

1.6 х1 + х2 - х3 = 2

1 + х2 - 3х3 = -5

1 + х2 - 3х3 = 9

1.7 х1 + х2 - х3 = -2

1 + 3х2 - 6х3 = 12

1 + 3х2 + 4х3 = 33 1.8 1 - 5х2 = 24

1 + 11х3 = 39

1 + 3х2 + 4х3 = 12

1.9 1 - 5х2 + х3 = -33

1 + х3 = -7

х1 + 4х2 - х3 = 6

1.10 2 + 4х3 = -20

1 - 2х2 + 5х3 = -22

Задание 2

Даны вершины А(Х1;Y1), В(Х2;Y2), С(Х3;Y3) треугольника АВС. Требуется найти:

а) уравнение стороны АВ ;

б) уравнение высоты СН;

в) уравнение медианы АМ;

г) Точку пересечения Р медианы АМ и высоты СН;

д) расстояние от точки С до прямой АВ;

е) величина (в радианах) внутреннего угла А;

ж) площадь треугольника АВС.

2.1 А(-2;4), В(3;1), С(10;7).

2.2 А(-3;-2), В(14;4), С(6;8).

2.3 А(1;7), В(-3;-1), С(11;-3).

2.4 А(1;0), В(-1;4), С(9;5).

2.5 А(1;-2), В(7;1), С(3;7).

2.6 А(-2;-3), В(1;6), С(6;1).

2.7 А(-4;2), В(-6;6), С(6;2).

2.8 А(4;-3), В(7;3), С(1;10).

2.9 А(4;-4), В(8;2), С(3;8).

2.10 А(-3;-3), В(5;-7), С(7;7).