2 Закон кулона

2.1 Два заряда q₁ и q₂ находятся в точках с радиус-векторами и . Написать выражение для силы , действующей на второй заряд со стороны первого.

2.2 Имеются две системы точечных зарядов , , . . . , q_i, . . . , и , , . . . , , . . . , , закрепленных в точках с радиус-векторами , , . . . , , . . ., и , , . . . , , . . ., . Найти силу , с которой система зарядов действует на систему зарядов .

Ответ: .

2.3 По телу объема V распределен заряд q с плотностью ( ); по телу объема V' распределен другой заряд q' с плотностью ( '). Написать выражение для силы , с которой заряд q' действует на заряд q.

Ответ: .

2.4 Доказать, что если два одинаковых металлических шарика, заряженные одноименно неравными зарядами, привести в соприкосновение и затем раздвинуть на прежнее расстояние, то сила взаимодействия обязательно увеличится, причем это увеличение тем более значительным, чем больше различие в значении зарядов.

2.5 Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами q и 4q, находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние х их надо развести, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Ответ: 1,25r.

2.6 Заряженные шарики, находящиеся на расстоянии 2м друг от друга, отталкиваются с силой 1H. Общий заряд шариков 510^-5Кл. Как распределен этот заряд между шариками?

Ответ: 3,8∙10^-5Кл; 1,2∙10^-5Кл.

2.7 Сопоставить силу кулоновского взаимодействия двух электронов с силой их гравитационного взаимодействии .

Ответ: .

2.8 Какую массу должен был бы иметь протон для того, чтобы сила электростатического отталкивания двух протонов уравновешивалась силой их гравитационного притяжения?

Ответ: кг , где - истинная масса протона.

2.9 При каком одинаковом для Солнца и Земли удельном заряде q/m сила кулоновского взаимодействия между ними оказалась бы равной силе гравитационного взаимодействия? Сравнить полученное значение q/m с удельным зарядом электрона.

Ответ: Кл/кг .

2.10 На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Каковы радиусы капелек?

Ответ: 0,076мм.

2.11 Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин. Какова плотность материала шариков, если угол расхождения нитей в воздухе и в керосине один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2, плотность 0,8г/см³.

Ответ: 1,6г/см³.

2.12 Два точечных заряда одинаковой величины q находятся на расстоянии а друг от друга. Куда следует поместить точечный заряд q′, чтобы система находилась в равновесии? Найти величину q'.

Ответ: а/2, q'=-q/4.

2.13 Три одинаковых точечных заряда q расположены в вершинах равностороннего треугольника, а точечный заряд q' — в центре треугольника. Каким должен быть заряд q', чтобы сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?

Ответ: q'= .

2.14 В центре квадрата, в вершинах которого находится по заряду q, помещен отрицательный заряд. Какова величина этого заряда, если система находится в равновесии? Будет ли равновесие устойчивым?

Ответ: 0,957q; равновесие неустойчивое.

2.15 В вершинах правильного шестиугольника со стороной a помещены друг за другом заряды +q, +q, +q, -q, -q, -q. Найти силу, действующую на заряд +q, который находится в центре шестиугольника.

Ответ: .

2.16 Два равных по величине заряда 310^-9Кл расположены в вершинах при острых углах равнобедренного прямоугольного треугольника на расстоянии см. Определить с какой силой эти два заряда действуют на третий заряд 10^-9Кл, расположенный в вершине при прямом угле треугольника. Рассмотреть случаи, когда первые два заряда одно- и разноименные.

Ответ: 9,5∙10^-5Н; 9,5∙10^-5Н.

2.17 Вычислить ускорение, сообщаемое одним электроном другому, находящемуся от первого на расстоянии 1мм.

Ответ: м/с².

2.18 Шарик массой m, несущий заряд q, свободно падает в однородном электрическом поле напряженностью . Линии напряженности направлены параллельно поверхности земли. Каково движение шарика? Написать уравнение траектории у=у(х), направив ось Ох параллельно вектору напряженности, а ось Оу вертикально вниз. Начальная скорость шарика равна нулю.

Ответ: прямолинейное, равноускоренное; у= .

2.19 Свинцовый шарик (плотность свинца 11,3г/см³) диаметром 0,5см помещен в глицерин (плотность глицерина 1,26г/см³). Определите заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность 4кВ/см.

Ответ: 16,1нКл.