|
МАТИ |
Пухов Андрей Александрович кафедра “Автоматизированного проектирования ЛА” |
|
Уравнение непрерывности |
|
|
МАТИ |
|
Уравнение Непрерывности - сверхвуковой поток в канале Вентури
•Здесь, поток ускорен до звуковых (M=1)
условий в горле.
•Плотность тогда изменяется более быстро чем скорость изменения в области и не происходит дальнейшего ускорения.
ρ AV = ρ A V = ρ A V |
||||||||
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
5/2/2005 |
13 |
Пухов Андрей Александрович |
кафедра “Автоматизированного проектирования ЛА” |
МАТИ |
Уравнение Эйлера |
МАТИ |
|
|
•Рассматривается невязкий, устойчивый поток жидкости вдоль линий тока.
dp/ρ + g.dz + V.dV = 0
•В таком виде это получено швейцарским математиком,
Леонардом Эйлером, в 1750.
•Часто более удобно выражение:
dp/ρg + dz + dV2/2g = 0
5/2/2005 |
14 |
Пухов Андрей Александрович |
кафедра “Автоматизированного проектирования ЛА” |
МАТИ |
Уравнение Бернули |
МАТИ |
|
|
•Может быть получено непосредственно из уравнения Эйера:
dp/ρg + dz + dV2/2g = 0
•Объединение для несжимаемого потока:
p/ρg + z + V2/2g = constant
•Или, умножая на ρg:
p + ρgz + ½ρV2 = constant
•p1 + ρgz1 + ½ρV12 = p2 + ρgz2 + ½ρV22
•Базируемый на устойчивых, невязких,
несжимаемых предположениях.
5/2/2005 |
15 |
|
|
Пухов Андрей Александрович кафедра “Автоматизированного проектирования ЛА” |
|
МАТИ |
Уравнение Бернули |
|
МАТИ |
|
|
|
Часто интерпретируемый как уравнение сохранения
энергии. |
|
|
|
Общее |
|
|
|
|
давление |
Может быть представлен как: (p ) |
||||
1 |
|
|
|
0 |
ρV |
2 |
+ ρgz |
||
p + 2 |
|
|||
|
|
|
|
= constant |
Статическое |
Динамическое Давление |
|||
давление |
давление |
возвышения |
||
Если поток несжимаемый и если возвышение (z) игнорируется:
p1 + |
1 |
ρV12 |
= |
p2 + |
1 |
ρV2 2 |
|
p V 2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
+ 2g + z = constant |
|
|
|
|
|
|
ρg |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
5/2/2005 |
16 |