Пухов Андрей Александрович |
кафедра “Автоматизированного проектирования ЛА” |
МАТИ
МАТИ
Траектории и линии тока
•Траектория - след,
сделанный отдельной частицей в течение времени.
•Показывает направление скорости частицы в последовательные моменты времени.
•Линии тока показывают среднее направление множества частиц в любой момент вовремя.
•Траектория и линия тока, идентичны в устойчивом жидком потоке.
5/2/2005 |
5 |
|
|
Пухов Андрей Александрович кафедра “Автоматизированного проектирования ЛА” |
|
МАТИ |
Модель потока |
|
МАТИ |
|
Линии тока
•Линии, оттянутые в потоке со скоростными векторами, тангенциальными к ним во всех пунктах(точках).
•Не может быть потока поперек, линий тока (перетекания).
Трубка тока
•Трехмерный объем, содержащий связку линий тока.
•Нить тока - трубка тока с областью, достаточно маленькой для скорости, чтобы быть постоянным в любом сечении.
5/2/2005 |
6 |
Пухов Андрей Александрович |
кафедра “Автоматизированного проектирования ЛА” |
МАТИ |
Общая непрерывность |
МАТИ |
|
Уравнение для неустойчивого, сжимаемого трехмерного потока
−[∂(∂ρxu) + ∂(∂ρyv) + ∂(∂ρzw)]
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
∂(ρdxdydz) |
= |
∂ρ dxdydz |
||||
|
|
∂t |
|
|
|
∂t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ρ |
+ |
∂(ρu) + |
∂(ρv) + |
∂(ρw) |
=0 |
|
||
∂t |
|
∂x |
∂y |
|
|
∂z |
|
|
5/2/2005 |
7 |
|
|
Пухов Андрей Александрович кафедра “Автоматизированного проектирования ЛА” |
|
МАТИ |
Общее уравнение непрерывности |
|
МАТИ |
|
|
|
•Для устойчивого сжимаемого трехмерного
потока: ∂(∂ρxu) + ∂(∂ρyv) + ∂(∂ρzw) =0
•Для несжимаемого трехмерного потока:
∂∂ux + ∂∂yv + ∂∂wz =0
•Для несжимаемого плоского потока1-D:
∂u ∂v |
∂ |
|
∂x + ∂y =0 и |
u |
=0 |
∂ |
||
|
x |
|
5/2/2005 |
8 |