- •Основные понятия теории вероятностей. События
- •Классификация событий.
- •Операции над событиями.
- •Классическое определение вероятности случайного события
- •Статистическое определение вероятности
- •Геометрическая вероятность
- •Аксиомы теории вероятностей.
- •Зависимые и независимые случайные события. Основные формулы сложения и умножения вероятностей
- •Теоремы сложения вероятностей
- •Зависимые и независимые события. Условная вероятность.
- •Формулы умножения вероятностей
- •Формула полной вероятности
- •Одномерные случайные величины
- •Понятие случайной величины
- •Законы распределения случайной величины
- •Функция распределения вероятностей и ее свойства
- •Плотность распределения вероятности и ее свойства
- •Числовые характеристики случайных величин
- •Свойства математического ожидания
- •Свойства дисперсии случайных величин
- •Числовые характеристики среднего арифметического n независимых случайных величин
- •Надёжность: основные понятия и определения
- •Основные понятия
- •Показатели надёжности
- •Показатели надежности – количественные и комплексные.
- •Основные показатели безотказности объектов Вероятность безотказной работы
- •Средняя наработка до отказа
- •Интенсивность отказов
- •Средняя наработка на отказ
- •Параметр потока отказов
- •Основные показатели долговечности Средний срок службы (математическое ожидание срока службы)
- •Средний ресурс (математическое ожидание ресурса)
- •Основные показатели ремонтопригодности
- •Среднее время восстановления
- •Интенсивность восстановления
- •Комплексные показатели надежности Коэффициент готовности
- •Коэффициент оперативной готовности
- •Коэффициент технического использования
- •Основные математические модели, наиболее часто используемые в расчётах надёжности. Распределение Вейбулла
- •Экспоненциальное распределение
- •Распределение Рэлея
- •Нормальное распределение (распределение Гаусса)
- •Примеры использования законов распределения в расчетах надежности
- •Определение показателей надежности при экспоненциальном законе распределения
- •Определение показателей надежности при распределении Рэлея
- •Определение показателей схемы при распределении Гаусса
- •Определение показателей надежности неремонтируемого объекта по опытным данным
- •Надёжность невосстанавливаемой системы при основном соединении элементов Определение вероятности безотказной работы и средней наработки до отказа
- •Пример расчета надежности системы, собранной по основной схеме
- •Порядок решения задач надёжности. Исходные положения
- •Методы расчета надежности
- •Надёжность невосстанавливаемых резервированных систем
- •Общее резервирование с постоянно включенным резервом и с целой кратностью
- •Надежность системы с нагруженным дублированием
- •Общее резервирование замещением
- •Надежность системы при раздельном резервировании и с целой кратностью по всем элементам
- •Смешанное резервирование неремонтируемых систем
- •Надёжность восстанавливаемых систем
- •Надежность восстанавливаемой одноэлементной системы
- •Надежность нерезервированной системы с последовательно включенными восстанавливаемыми элементами
- •Надежность восстанавливаемой дублированной системы
- •Надежность восстанавливаемой системы при различных способах резервирования элементов
Показатели надёжности
В соответствии с ГОСТ 27.002-89 для количественной оценки надежности применяются количественные показатели оценки отдельных ее свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, а также комплексные показатели, характеризующие готовность и эффективность использования технических объектов (в частности, электроустановок).
Эти показатели позволяют проводить расчетно-аналитическую оценку количественных характеристик отдельных свойств при выборе различных схемных и конструктивных вариантов оборудования (объектов) при их разработке, испытаниях и в условиях эксплуатации. Комплексные показатели надежности используются главным образом на этапах испытаний и эксплуатации при оценке и анализе соответствия эксплуатационно-технических характеристик технических объектов (устройств) заданным требованиям.
На стадиях экспериментальной отработки, испытаний и эксплуатации, как правило, роль показателей надежности выполняют статистические оценки соответствующих вероятностных характеристик. В целях единообразия все показатели надежности, в соответствии с ГОСТ 27.002-89, определяются как вероятностные характеристики. Здесь отказ объекта рассматривается как случайное событие, то есть заданная структура объекта и условия его эксплуатации не определяют точно момент и место возникновения отказа.
Показатели надежности – количественные и комплексные.
Для оценки надежности используют два вида показателей.
количественные показатели оценки надежности отдельных элементов;
комплексные показатели.
К количественным показателям оценки надежности относятся: безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость. Данные показатели позволяют проводить расчетно-аналитическую оценку количественных характеристик отдельных свойств. При выборе различных схемных и конструктивных вариантов оборудований. Оценка производится при разработке, испытании и эксплуатации. В процессе разработки оценка производится теоретическим способом с применением расчета основных характеристик надежности объектов. При испытаниях производится комплексная проверка системы и отдельно элементов системы. Испытания зависят от применяемости объекта.
По применяемости объекты делятся на три категории:
объекты для общего использования (t=0○C ÷ 40○C)
промышленные системы, к ним применяются более жесткие требования по испытаниям и эксплуатации – это системы, которые влияют на жизнь человека (t=-25○C ÷ +40○C)
объекты по специальному назначению – это все объекты, которые влияют на деятельность человека (t=-50○C ÷ 80○C)
При эксплуатации тестирование на надежность проводится на опытных образцах. По результатам эксплуатации делается оценка и производится доработка системы.
Комплексные показатели (коэффициент готовности и оперативной готовности, коэффициент технического использования и т.п.) используются при оценке и анализе в соответствии эксплуатационно-технических характеристик объектов заданным требованием. Данные характеристики оцениваются на этапе испытания и эксплуатации системы. Все показатели надежности определяются как вероятностные характеристики. Соответственно, отказ будет являться случайным событием. Условия эксплуатации объекта не определяют точно момент и место возникновения отказа.
Виды испытаний:
Испытания – это проверка объекта на совместимость.
Совместимость бывает электрическая, конструкторская (разъемы) и информационная (совместимость протокола).
электромагнитная совместимость с внешними объектами;
испытание на молниестойкость – проверка оборудования на большой мгновенный разряд (для промышленных объектов);
испытания на логическую правильность выполнения программ влияет на предсказуемость системы;
испытания на зацикливаемость – производится для программного обеспечения для оценки кусков программы, которые связаны с доступом к оборудованию – критический код программы.
На стадиях экспериментальной обработки испытания и эксплуатации должны вычисляться все показатели надежности для оценки качества разработанной системы, а также должно производится сравнение с эталонами или требуемыми значениями.