1. Уточнение корней уравнения. Методы касательных (Ньютона).
f(x)=0. Предположим, что f(x) имеет корень с на отрезке [a,b] и дифференцируема на этом отрезке, причём f’(x) не обращается в нуль.
Возьмём
произвольную точку x0
[a,b]
и запишем в этой точке уравнение
касательной y=f(x0)+f’(x0)(x-x0).
Графики функций f(x) и её касательной близки около точки касания, поэтому естественно ожидать, что точка x1 пересечения касательной с осью ОХ будет находиться недалеко от корня с. Для определения точки x1 имеем уравнение:
f(x0)+f’(x0)(x1-x0)=0
Повторим
проделанную процедуру: написав уравнение
касательной графика функции f(x)
при x=x1
и найдя точку пересечения x2
с осью ОХ, получим
Продолжая этот процесс, получаем:
Достаточные условия сходимости метода касательных: пусть f(x) определена и дважды дифференцируема на отрезке [a,b], причем f(a)*f(b)<0, и производные f’(x) и f’’(x) сохрняют постоянный знак на отрезке [a,b], тогда исходя из начального приближения x0 [a,b], удовлетворяющего неравенству f(x0)*f’’(x0)>0, можно построить последовательность , сходящуюся к единственному на [a,b] решению уравнения f(x)=0.
Геометрическая интерпретация такова: если через точку с координатами (xn,f(xn)) провести касательную, то абсцисса точки пересечения касательной с осью ОХ есть очередное приближение xn+1 к корню уравнения.
Итерационный
процесс можно прекращать, если 
.
2. Понятие жизненного цикла информационных систем. Процессы жц ис.
Понятие жизненного цикла (ЖЦ) является одним из базовых понятий методологии проектирования ИС. ЖЦ ИС представляет собой непре-рывный процесс, начинающийся с момента принятия решения о создании ИС и заканчивающийся в момент полного ее изъятия из эксплуатации.
Существует международный стандарт , регламентирующий ЖЦ ИС – ISO/IEC 12207 (ISO – International Organization of Standartization, IEC – International Electrotechnical Comission).
Стандарт ISO/IEC 12207 определяет структуру ЖЦ, содержащую процессы, действия и задачи, которые должны быть выполнены во время создания ИС. В соответствии с этим стандартом структура ЖЦ основывается на трех группах процессов:
1. основные процессы ЖЦ (приобретение, поставка, разработка, эксплуатация, сопровождение);
2.вспомогательные процессы, обеспечивающие выполнение основных (документирование, управление конфигурацией, обеспечение качества, верификация, аттестация, оценка, аудит, разрешение проблем);
3.организационные процессы (управление проектами, создание инфраструктуры проекта, определение, оценка и улучшение самого ЖЦ, обучение).
Основные процессы жизненного цикла ИС
Среди основных процессов ЖЦ ИС наибольшее значение имеют три: разработка, эксплуатация и сопровождение.
1.Разработка ИС: включает в себя стратегическое планирование, анализ, проектирование и программирование. Иными словами, все работы по созданию информационного программного обеспечения (ПО) и его компонентов, т.е. оформление проектной и эксплуатационной документации, подготовку материалов для тестирования программ, разработку материалов для организации обучения персонала и др.
2.Эксплуатация ИС: эксплуатационные работы делятся на подготовительные и основные. Подготовительные: конфигурирование БД и рабочих мест пользователей, обеспечение пользователей эксплуатационной документацией, обучение персонала. Основные: непосредственная эксплуатация, локализация проблем, модификация ПО, развитие и модернизация ИС.
3.Сопровождение ИС: выделение наиболее важных узлов ИС и определение для них критичности простоя, определение задач технического обслуживания (ТО), анализ имеющихся ресурсов для организации ТО (критерии: наличие гарантии на оборудование, состояние ремонтного фонда, квалификация персонала), подготовка плана организации ТО (этапы, сроки, затраты, ответственность исполнителей).
Вспомогательные процессы ЖЦ ИС
Среди вспомогательных процессов одно из главных мест занимает управление конфигурацией, позволяющее организовывать, учитывать и контролировать внесение изменений в различные компоненты ИС на всех стадиях ее ЖЦ.
Организационные процессы ЖЦ ИС
Техническое и организационное обеспечение проекта включает выбор методов и инструментальных средств для реализации проекта, разработку методов и средств испытаний ПО, обучение персонала.
Обеспечение качества проекта связано с верификацией, проверкой и тестированием компонентов ИС. Верификация – это определение соответствия текущего состояния разработки, достигнутого на данном этапе, требованиям этапа. Проверка – это определение соответствия параметров разработки исходным требованиям. Тестирование – это определение различий между реальными и ожидавшимися результатами и оценка соответствия характеристик ИС исходным требованиям.