Расчет элементов лестницы

Р асчет элементов лестницы выполнен в соответствии со СНиП II-25-80<<Деревянные конструкции>>.

Конструкция выполнена из дуба I сорта.

Тепловлажностный режим эксплуатации-Коттедж(табл. 1 СНиП)

Задаемся размерами ступени 200х150

Число подъемов 2800/150=18

На один марш 18/2=9,а число проступенков на 1 единицу меньше тоесть=8.

Длина горизонтальной проекции марша lл=200х8=1600мм.

Класс ответственности –II

Уклон наклона лестницы –а=53⁰

tg a=hл/lл=1,4/2,7=0,51 соs a=0,60

a=53⁰>30⁰; sina=0,79

I.Расчет проступи

I.1.Нагрузка на 1 м длины проступи.

Наименование нагрузки	Подсчет нагрузки	Нормативная нагрузка,КПа	Yf	Расчетная нагрузка,КПа
1.Постоянная: собственные вес проступи	hст(м)хbстхY(кН/м3) 0,05х0,3х5	qп=0,075	1,1	q=0,083
2 .Временая: (табл.3,стр5 СниП 2.01.07-85*<<Нагрузки и воздействия>>	Рп(кН/м2)хbст(м) Рп=3х0,3	Рп=0,9	1,2	Р=1,08
3.Полная		qп=0,975		q=1,193

I.2. Расчет проступи производится по прочности и жесткости при:

а) воздействии собственного веса g и нагрузки на 1м² лестничного марша Р- 1-й случай;

б) воздействии собственного веса g и сосредоточенной нагрузки Р_п=100кгс=1кН (человек с грузом)- 2 случай.

Проступь рассматривается как однопролетная балка.

l₀=l_cт-2х в_б/2=900-2х50/-2х60=730мм=0,73м

I.3. Определение изгибающих моментов

а) для 1-го случая :

М₁=qlo²/8=1,163хщ,73²/8=0,077

М_1п=qlo²/0,975х0,73²/8=0,064

б)второй случай

Р=Р_пхYf=0,9х1,2=1,0833

М₂=qxl_o²/8+Рхlo/4=1,163х0,75²/8+1,08х0,73/4

=0,274

М_2п= q_пxl_o²/8+Р_пхlo/4=0,975х0,73²/8+0,9х0,73/4=0,228

Наиболее невыгодный случай-

К расчету принято:

М=М_макс=М₂=0,224 кН м

М_п=М_2п =0,228 кН м

I.4 Определение геометрических характеристик сечения

Wx=в_стхh²/6=0,3х0,05²/6=0,000125 м³

Jx=в_стхh_ст³/12=0,3х0,05/12=0,000003125 м⁴

I.5.Проверка жесткости проступи

σх=Мх/Wx≤Ru ,где

Ru=Ru_таблxm_тxm_вxm_бxm_п=

Ru_табл=расчетное сопротивление древесины изгибу (табл.3 СниП)=15

m_в=коэффицент, учитывающий условия эксплуатации(табл. 5 СниП)=9

m_т=коэффицент, учитывающий температуру эксплуатации (п. 3.2б СниП)=1

m_б=коэффицент, условий работы (п. 3.2.д и табл. 7СниП)=0,96

m_п=переходный коэффициент ,зависит от породы древесины древесины(табл. 4 СниП)=1,3

Ru=15х9х1х0,96х1.3=168,48 Мпа=168480 Кн/м

σх=Мх/Wx=0,274/0,000125=2192Кн/м<168480Кн/м

В ывод: прочность проступи обеспечена.

I.6. Проверка жесткости проступи

f/l₀=Mпxl₀/10хEхIх=0,228х0,73/10х10⁷х0,0000031=0,0006

E=100000 МПа 10⁷

f/l₀=0,0006<0,005

Вывод: жесткость проступи достаточна.

II.Расчет тетивы

Сечение тетивы приняли по сортаменту пиломатериалов.

II.Нагрузка на 1 м длины тетивы

Наименование нагрузки	Подсчет нагрузки	Нормативная нагрузка,Кн	Yf	Расчетная нагрузка Кн/м
I.Постоянная: а)собственный вес проступи б)Собственный вес подступенка	hст(м)хlст/2(м)х хY(Кн/м3) 0,05х780/2х5 вст(м)хlст/2(м)х хY(Кн/м3)	0,0975 0,039	1,1 1,1	0,10725 0,0429
в )Собственный вес бруска г)от ограждения д) собственный вес тетивы	вб(м)хhб(м)х Y(Кн/м3) вт(м)хhт(м)х Y(Кн/м3)	0,0125 0,2 0,06	1,1 1,2 1,1	0,01375 0,24 0,066
Итого постоянная		gп=0,40		g=0,47
II.Временная: (табл. 3,стр.5 СниП 2.01.07-85*<<Нагрузки и воздействия>>)	Рп(кПа)хbл/2(м)хcos a 3х0,45х0,6	Рп=0,81	1,2	Р=0,972
III.Полная		qп=1,21		q=1,44