Задачи3

Задачи 1:

Задача 1. Производственная функция имеет вид функции Кобба-Дугласа и задана формулой: . При каких значениях a и b она будет характеризоваться положительной отдачей от масштаба производства, а при каких отрицательной. (Вэриан 17.3 С. 351)

Задача 2. Технологическая норма замещения факторов x и y равна -4. Если вы хотите произвести тот же самый объем выпуска, но сократить использование фактора xна 3 единицы, сколько вам потребуется дополнительных единиц товара y? (Вэриан 17.4 С. 351)

Задача 3 Может ли процесс производства характеризоваться одновременно убыванием предельного продукта и возрастающей отдачей от масштаба? Ответ проиллюстрируйте. (Вэриан 17.6 С. 351)

Задача 4. Заполните таблицу (TP – общий продукт, MP – предельный продукт, AP – средний продукт) (Нуреев 345)

Количество единиц ресурса, L	TP	MP	AP
1	4
2	7
3		8
4		1
5			3,2

Задача 5 Средний продукт труда равен 30, затраты труда составляют 15. Определите: чему равен выпуск, во сколько раз возрастет выпуск, если затраты труда возрастут вдвое, а производительность останется неизменной? Чему будет равен выпуск, если затраты труда возрастут до 16, а предельный продут составит 20 единиц? (Нуреев С. 347)

Задача 6 Для производственной функции Кобба-Дугласа . Предельная норма технологического ресурса замещения у ресурса ресурсом х увеличилась на 15%. Как изменится отношение х/у, если первоначально оно было равно 3, а эластичность замены у ресурса ресурсом х была равна 0,3. (Нуреев С. 349)

Задача 7. При производстве продукта используется четыре вида ресурсов. В окрестности определенной комбинации их количеств известны некоторые предельные нормы технической замены: MRTS₁₂=0,5; MRTS₁₃=5; MRTS₂₄=0,1. Найдите остальные. (50 лекций. С. 468).

Задачи 2:

Задача 1.

Производство на фирме характеризуется данными приведенными в таблице. Рассчитайте показатели и заполните таблицу. Изобразите на графике динамику полных, средних и предельных издержек. В какой точке фирма будет производить оптимальное количество продукции.

Q	VC	FC	TC	AVC		AFC	AC	МС
тыс. ед.	тыс. руб.				руб./ед.
0	0	100
10	100	100
20	180	100
30	250	100
40	300	100
50	350	100
60	420	100
70	510	100
80	620	100
90	750	100
100	920	100

Задача 2. Фирма располагает некоторым ресурсом, который она может использовать двумя возможными способами. Первый вариант принес бы фирме доход в размере 100ден. ед., второй – 150 деню единиц. Определите затраты, которые несет фирма при каждом способе использования ресурса. Как изменится ответ, если возникнет третий способ использования ресурса, приносящий доход 120 ден. единиц? (50 лекци, т.1 С 495)

Задача 3 Фирма использует два ресурса в количестваъ х и у. Известна ее производственная функция:. Найдиет уравнение пути оптимального роста фирмы, функции общих, средних и предельных затрат длительного периода, эффективный масштаб производства, функции общих, средних и предльных затрат коротко периода, считая второй ресурс постоянным, у=20.(Гальперин 3.4)

Задача 4 Фирма, выпускающая микроволновые печи, действует в условиях конкуренции. Функция общих затрат имеет вид: определите сколько нужно произвести печей для получения максимальной прибыли, если цена печи равна 60? Какова будет прибыль фирмы?

Задача 5. Производственная функция фирмы имеет вид:

. Цена единицы ресурса X — 10 руб., единицы ресурса Y— 20 руб. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. руб. Определите максимально возможный объем производства.

(Нуреев 370)

Задача 6 Производственная функция фирмы описывается формулой

Цена единицы фактора X —4 руб.; фактора Y — 5 руб.

Определите , сколько единиц X и Y должна ежедневно использовать фирма при общих затратах 150 руб. в день для максимизации выпуска. (Нуреев 371)

Задача 7. Производственная функция имеет вид: Определите, какая комбинация факторов К и L обеспечивает максимальный выпуск. (Нуреев 377)

Задачи 3

Задача 1. Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих затрат фирмы (TC) от выпуска представлена в таблице

Q- выпуск в единицу времени, шт.	TC – общие затраты, руб.
0	10
1	14
2	20
3	30
4	44
5	60

На рынке установилась цена на уровне 11 рублей. Сколько продукции должно производить предприятие, чтобы достичь максимума прибыли? Ниже какого уровня должна снизиться цена, чтобы предприятие прекратило производство данного товара?

Задача 2

Фирма использует два ресурса в количествах x и y; ее производственная функция , цены ресурсов p_x и p_y. Найти:

а) уравнение пути оптимального роста фирмы;

б) функцию общих затрат длительного периода;

в) функцию общих затрат короткого периода, считая первый ресурс переменным, второй — постоянным. (Гальперин)

Задача 3

Фирма использует два ресурса в количествах x и y; ее производственная функция:

Цены ресурсов p_x = 1; p_y = 4. Найти:

а) уравнение пути оптимального роста фирмы;

б) функции общих, средних и предельных затрат длительного периода;

в) эффективный масштаб производства;

г) функции общих, средних и предельных затрат короткого периода, считая второй ресурс постоянным, y = 20. (Гальперин)

Задача 4.

В конкурентной отрасли действуют 200 одинаковых фирм. Общие затраты каждой из них в коротком периоде выражаются функцией STС(q) = 16 +2q+q².

Дана функция рыночного спроса:

Q_D(P) = 2400/Р.

а. Найти функцию предложения каждой из фирм и функцию рыночного предложения.

б. Определить равновесную цену.

в. Определить объем выпуска каждой фирмы и получаемую ею прибыль.

2. Будем считать, что ситуация, описанная в предыдущей задаче, возникла в результате резкого изменения спроса; до этого отрасль находилась в состоянии равновесия длительного периода. Какое число фирм будет в отрасли после достижения нового долгосрочного равновесия, если спрос больше изменяться не будет?

3. Общие затраты фирмы описываются функцией

TC(Q) = a+bQ, 0 ≤Q ≤ Q*;

величина Q* характеризует предельные производственные возможности фирмы.

а. Построить функцию предложения фирмы.

б. Определить, при каких значениях цены деятельность фирмы прибыльна, а при каких - убыточна.(50 лекций по микроэкономике)

Задача 5.

Издержки конкурентной фирмы равны:

Определите при каких ценах продукта целесообразно продолжить производство. Найдите цену предложения при выпуске, равном 3 ед.

Задача 6.

В состав фирмы входят два завода, производящие один и тот же продукт в количествах q₁ и q₂ и имеющие функции затрат

Найти функцию затрат фирмы TC(Q), где Q — объем выпуска фирмы. (Гальперин)

Задача 7

Несколько изменим условия задачи. Пусть теперь

2

Найти функцию затрат фирмы TC(Q), где Q — объем выпуска фирмы. (Гальперин)