Теорема Гауса. Потенціал та робота електростатичного поля

 Завдання 1-го рівня складності

2.1.1. Вкажіть загальний вираз для потоку вектора напруженості крізь довільну поверхню ?

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

2.1.2. Завершіть фразу: «Потік вектора напруженості електричного поля крізь довільну замкнену поверхню у вакуумі дорівнює алгебраїчній сумі…

1. електричних зарядів, які охоплює ця поверхня»;

2. електричних зарядів, які охоплює ця поверхня, поділеній на електричну сталу»;

3. точкових електричних зарядів, які охоплює ця поверхня»;

4. електричних зарядів, поділеній на електричну сталу».

2.1.3. Яке інтегральне рівняння виражає теорему про циркуляцію век­тора напруженості електростатичного поля?

А); Б) ; В);

2.1.4. Робота переміщення одного заряду в електричному полі іншого додатна, якщо:

1. різнойменні заряди віддаляються;

2. однойменні заряди наближаються;

3. однойменні заряди віддаляються;

4. різнойменні заряди наближаються.

2.1.5. Робота переміщення одного заряду в електричному полі іншого від’ємна, якщо:

1. різнойменні заряди віддаляються;

2. однойменні заряди наближаються;

3. однойменні заряди віддаляються;

4. різнойменні заряди наближаються.

2.1.6. Вказати, яка відповідь може бути закінченням фрази: «Потенціал даної точки електростатичного поля – це скалярна фізична величина, яка чисельно дорівнює…

1. потенціальній енергії довільного «пробного» заряду, який поміщений в дану точку поля»;

2. роботі, яку виконують сили поля при переміщенні одиничного позитивного заряду з нескінченності в дану точку поля»;

3. роботі, яку виконують зовнішні сили при переміщенні одиничного позитивного заряду з нескінченності в дану точку поля»;

4. роботі, яку виконують сили поля при переміщенні довільного заряду з даної точки в нескінченність».

2.1.7. Рівняння показує, що

1. Лінії електростатичного поля є незамкненими;

2. Лінії електростатичного поля є замкненими;

3. Електростатичне поле є вихровим;

4. Електростатичне поле є безвихровим.

2.1.8. Точковий заряд знаходиться в центрі допоміжної сферичної поверхні. Як зміниться потік вектора напруженості електростатичного поля крізь поверхню сфери, якщо збільшити радіус поверхні?

А) Збільшиться; Б) Залишиться незмінним; В) Зменшиться.

2.1.9. Фізичним наслідком з теореми Ірншоу є висновок про …

1. відсутність у природі у вільному стані заряду, меншого за елементарний;

2. неможливість побудови атома з системи нерухомих точкових зарядів;

3. закон квантування зарядів;

4. закон збереження заряду.

2.1.10. Ідеальний прилад для вимірювання різниці потенціалів …

А) повинен мати нескінченно малий внутрішній опір;

Б) повинен мати нескінченно великий внутрішній опір;

Г) повинен бути ізольованим;

Д) повинен бути заземленим.

2.1.11. Різницю потенціалів можна виміряти …

А) амперметром; Б) потенціометром; Г) електрометром;

Д) вольтметром. Е) ватметром; Є) гальванометром;

Ж) осцилографом.

  Завдання 2-го рівня складності

2.2.1. Електричний заряд рівномірно розподілений всередині простору, обмеженому сферою радіуса . Радіус сфери збільшили вдвічі. Заряд рівномірно розподілився по новому обєму. Як зміниться потік вектора напруженості електричного поля крізь сферичну поверхню радіуса ?

А) Збільшиться вдвічі; Б) Не зміниться;

В) Зменшиться вдвічі; Г) Зменшиться в 4 рази.

2.2.2. Яка із формул відповідає інтегральній формі теореми Остро­градського-Гаусса для електростатичного поля у вакуумі у загальному вигляді?

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

2.2.3. Яка із формул відповідає диференціальній формі теореми Остроградського-Гаусса для електростатичного поля у вакуумі?

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

2.2.4. Запишіть вираз, що відповідає інтегральній формі теореми Гауса для вакууму у даній ситуації?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2.2.5. Векторне поле буде потенціальним, якщо

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2.2.6. Електричне поле створене нескінченною рівномірно зарядженою площиною з поверхневою густиною заряду . Як напрямлений вектор градієнту потенціалу на деякій відстані від площини?

1. До площини і перпендикулярно до неї;

2. Паралельно площині;

3. Від площини і перпендикулярно до неї;

4. Під певним гострим або тупим кутом і від площини.

2.2.7. Як співвідносяться потенціали електричного поля точкового заряду в точках поля , якщо ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2.2.8. Як напрямлений вектор напруженості електростатичного поля в точці А, яка розміщена між двома еквіпотенціальними поверхнями з потенціалами і ?

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

2.2.9. Центри жорстких однакових диполів із дипольними моментами та плечами знаходяться на віддалі , причому . Для якої просторової конфігурації диполів потенціальна енергія їхньої електростатичної взаємодії буде найменшою?

2.2.10. Потенціал електричного поля через декартові координати задається функцією (В). Чому дорівнює модуль вектора напруженості поля у точці ?

А) 4 В/м; Б) 5 В/м; В) 6 В/м; Г) 7 В/м; Д) 8 В/м.

2.2.11. Який із наведених виразів є найбільш загальним означенням потенціалу електричного поля?

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

   Завдання 3-го рівня складності

2.3.1. Поблизу зарядженої нескінченно протяжної площини помістили точковий заряд 3.7 нКл. Під дією поля заряд переміщується вздовж силовій лінії на відстань 2 см. При цьому виконується робота 10^-6 Дж. Знайдіть поверхневу густину заряду на площині в мкКл/м² .

А) 24; Б) 12; В) 10; Г) 2; Д) 7.

2.3.2. Дві нескінченні паралельні площини рівномірно зарядили з поверхневими густинами заряду 120 нКл/м² і 90 нКл/м². Знайдіть напруженість електростатичного поля в просторі між пластинами. =8,85 Ф/м. Відповідь подати у кВ/м.

А) 1,54; Б) 1,59; В) 1,64; Г) 1,69; Д) 1,74.

2.3.3. Поставте у відповідність напруженості поля різних заряджених тіл у вакуумі фізичні формули, що їм відповідають

Напруженість поля точкового заряду; Напруженість поля зарядженої нескінченної площини; Напруженість поля двох різнойменно заряджених площин; Напруженість поля зарядженої циліндричної нитки; Напруженість поля зарядженої сфери.

; ; ; ; .

2.3.4. Поставте у відповідність зарядженим тілам графіки залежності напруженості електричного поля

1. Заряджена провідна сфера;

2. Заряджений провідний циліндр;

3. Заряджений непровідний циліндр.

1)	2)	3)

2.3.5. Поставте у відповідність формули для потенціалів полів, та електричні поля, яким вони відповідають:

А) ; Б) ; В) ; Г) .	поле рівномірно зарядженої нескінченної площини; поле між двома рівномірно зарядженими нескінченними площинами; поле провідної сфери; поле нескінченно довгого провідного циліндра.
А ___; Б ___; В ___; Г ___;

2.3.6. Поставте у відповідність виразам для потенціалів електро­статичних полів належні фізичні об’єкти

А) ; Б) ; В) ; Г)	Поле диполя; Поле заряду, розпо­діленого по об’єму; Поле заряду, розпо­діленого вздовж лінії; Поле точкового заряду.
А __; Б) ____; В) ____; Г) _____.

2.3.7. Два заряди 5 нКл та –10 нКл розташували у вакуумі на відстані 0,2м. Який потенціал електростатичного поля матиме точка, розта­шована на перпендикулярі до середини відрізка, що сполучає обидва заряди, на відстані 0,1 м від основи перпендикуляра (у В). Вважати, що .

А) –318; Б) –218; В) 218; Г) 318; Д) 100.

2.3.8. У двох вершинах рівностороннього трикутника зі стороною 30 см розташували заряди 50 нКл кожен. Знайдіть потенціал (в кВ) в третій вершині.

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4; Д) 5.

2.3.9. Металевій сфері радіуса 15 см надали заряд 2 нКл. Визначте напруженість електростатичного поля на відстані 20 см від центра сфери (у В/м).

А) 300; Б) 350; В) 400; Г) 450 Д) 500.

2.3.10. Металевій сфері радіуса 15 см надали заряд 2 нКл. Визначте напруженість електростатичного поля на відстані 10 см від центра сфери (у В/м).

А) 0; Б) 50; В) 100; Г) 150; Д) 200.

2.3.11. У кулі, рівномірно зарядженій електрикою, зроблена сферична порожнина, центр якої зміщений щодо центру кулі. Як буде направлено поле усередині порожнини?

А) Поле направлено радіально з центру кулі; Б) Поле направлено радіально з центру порожнини; В) Поле в порожнині дорівнює нулю; Г) Поле в порожнині однорідне та направлено вздовж прямої, що сполучає центри кулі та порожнини.

2.3.12. Вкажіть номери всіх схем, на яких потенціали у центрі шести­кутника дорівнюють нулю.

1) 2) 3) 4)

А) 1, 2, 3;

Б) 1, 4;

В) 1, 3, 4;

Г) 2, 3, 4;

Д) 2,3.

2.3.13. Дві безмежно протяжні паралельні металеві пластинки заряджені протилежними зарядами однакової поверхневої густини. У яких випадках різниця потенціалів між точками та дорівнює нулю?

А) 1;5; Б) 1;4;5; В) 3;4; Г) ;5; Д) 1;2; Е) 2; 3;5; Є) 3;5;

2.3.14. Сферична мильна бульбашка має радіус . Що станеться з бульбашкою, якщо їй надати надлишковий електричний заряд ?

А) Збільшиться радіус; Б) Зменшиться радіус; В) Радіус не зміниться;

Г) Зміниться об’єм і форма; Д) Відразу лусне;

Е) Збільшуватиметься радіус до тих пір поки не лусне.

Розділ 3